数学中考总复习基础测试题全套

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‎《代数的初步知识》基础复习测试 一 填空题（本题20分，每题4分）：‎ ‎1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为 ‎ 　　　　cm2；‎ ‎2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；‎ ‎3．x的与y的7倍的差表示为　　　　　　　　；‎ ‎4．当 时，代数式的值是　　　　　　；‎ ‎5．方程x－3 ＝7的解是　　　　　　．‎ 二 选择题（本题30分，每小题6分）：‎ ‎1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）‎ ‎ （A）S ＝πr （B）5＞3 　 （C）3x－2　 （D）a＜b＋c ‎2．甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（ ）‎ ‎ （A）y＋2 　（B）y－2 　（C）7y＋2 　 （D）7y－2‎ ‎3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）‎ ‎ （A）2＋5＝7 　 （B）x＋8 　 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b ‎ 4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ）‎ ‎ （A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a ‎ 5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）‎ ‎ （A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元 ‎ （C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：‎ ‎1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；‎ ‎2． （其中 ）．‎ 四 （本题10分）‎ 如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．‎ 五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：‎ ‎ 1．5x－8 ＝ 2 ； 　2．x＋6 ＝ 21．‎ 六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：‎ ‎1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？‎ ‎2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？‎ ‎ ‎ ‎《有理数》测试题 一 填空题（每小题4分，共20分）:‎ ‎1．下列各式－12，，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；‎ ２． a的相反数仍是a，则a＝______；‎ ３． a的绝对值仍是－a，则a为______；‎ ‎４．绝对值不大于２的整数有_______；‎ ‎ ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字．‎ 二 判断正误（每小题3分，共21分）：‎ ‎ 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ 　 ）‎ ‎ 2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（　 ）‎ ‎ 3．23＝32………………………………………………………………………………（ 　）‎ ‎ 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（　　）‎ ‎5．若a是有理数，则a2＞0…………………………………………………………( 　)‎ ‎ 6. 若a是整数时，必有an≥0(n是非0自然数) …………………………………………( )‎ ‎ 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( )‎ 三 选择题（每小题4分，共24分）：‎ ‎１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ）‎ ‎ （A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在 ‎２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 ‎（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数 ‎（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 ‎（D）表示负数的点位于原点左侧 ‎３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）－（1－98×7） （B）（1－9）8－17 ‎ ‎（C）－（1－98）×7 （D）1－（9×7）（－8）‎ ‎４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）‎ ‎（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 ‎５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）ab不小于0 （B）a，b符号不同 （C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0‎ ‎６．－，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ）‎ ‎ （A）－＞－0.2＞－0.22 （B）－＜－0.2＜－0.22‎ ‎ （C）－＞－0.22＞－0.2 （D）－0.2＞－0.22＞－‎ 四 计算（每小题7分，共28分）：‎ ‎１．（－）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3；‎ ‎２．－24÷(－2)×2＋5×(－)－0.25；‎ ‎３．；‎ ‎ ４．()×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．‎ 五 （本题7分）‎ ‎ 当，时，求代数式3（a＋b）2－6ab的值．‎ ‎《整式的加减》基础测试 一　填空题（每小题3分，共18分）：‎ ‎１．下列各式 －，3xy，a2－b2，，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 ，是单项式的是　　　　　　　　　，是多项式的是　　　　　　　　　　　． ‎ ‎2．a3b2c的系数是　　，次数是　　； ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎３．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的　　次　　项式；‎ ‎４．－2x2ym与xny3是同类项，则 m ＝　　，n＝　　； ‎ ‎　‎ ‎5．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是　　　　　　　　　　　；‎ ‎6．十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是　　　　　．‎ 二　判断正误（每题3分，共12分）：‎ ‎１．－3，－3x，－3x－3都是代数式…………………………………………………（ ）‎ ‎２．－7（a－b）2 和 （a－b）2 可以看作同类项…………………………………（ ）‎ ‎3．4a2－3的两个项是4a2，3…………………………………………………………（ ）‎ ‎4．x的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）‎ 三　化简（每小题7分，共42分）：‎ ‎1．a＋（a2－2a ）－（a －2a2 ）； ‎ ‎2．－3（2a＋3b）－（6a－12b）；‎ ‎ ‎ ‎３．－{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）]；‎ ４． ‎9x2－[7（x2－y）－（x2－y）－1]－；‎ ‎５．（3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn）；‎ ‎６．{ab－[ 3a2b－（4ab2＋ab）－4a2b]}＋3a2b．‎ 四　化简后求值（每小题11分，共22分）：‎ ‎１．当a ＝－时，求代数式 ‎ ‎15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a }‎ 的值．‎ ‎２．已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－）2 ＝ 0，求代数式 ‎5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值．‎ ‎ ＝ 8abc －a2b－4ab2 ‎ ‎《整式的乘除》基础测试 ‎（一）填空题（每小题2分，共计20分）‎ ‎1．x10＝（－x3）2·_________＝x12÷x（　　）‎ ‎2．4（m－n）3÷（n－m）2＝___________．‎ ‎3．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．‎ ‎4．（2a－b）（）＝b2－4a2．‎ ‎5．（a－b）2＝（a＋b）2＋_____________．‎ ‎6．（）－2＋p0＝_________；4101×0.2599＝__________．‎ ‎7．20×19＝（　　）·（　　）＝___________．‎ ‎ 8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．‎ ‎　　‎ ‎9．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．‎ ‎　　‎ ‎10．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．‎ ‎（二）选择题（每小题2分，共计16分）‎ ‎11．下列计算中正确的是………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）an·a2＝a2n （B）（a3）2＝a5 （C）x4·x3·x＝x7 （D）a2n－3÷a3－n＝a3n－6‎ ‎12．x2m＋1可写作…………………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）（x2）m＋1 （B）（xm）2＋1 （C）x·x2m （D）（xm）m＋1‎ ‎13．下列运算正确的是………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4‎ ‎（B）5x2·（3x3）2＝15x12‎ ‎（C）（－0.16）·（－10b2）3＝－b7‎ ‎（D）（2×10n）（×10n）＝102n ‎14．化简（anbm）n，结果正确的是………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）a2nbmn （B） （C） （D）‎ ‎15．若a≠b，下列各式中不能成立的是………………………………………………（　　）‎ ‎（A）（a＋b）2＝（－a－b）2 （B）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）‎ ‎（C）（a－b）2n＝（b－a）2n （D）（a－b）3＝（b－a）3‎ ‎16．下列各组数中，互为相反数的是…………………………………………………（　　）‎ ‎（A）（－2）－3与23 （B）（－2）－2与2－2 ‎ ‎（C）－33与（－）3 （D）（－3）－3与（）3‎ ‎17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）（a＋4）（a－4）＝a2－4 （B）（5x－1）（1－5x）＝25x2－1‎ ‎（C）（－3x＋2）2＝4－12x＋9x2 （D）（x－3）（x－9）＝x2－27‎ ‎18．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为…………………………………（　　）‎ ‎（A）a＋b （B）a－b （C）b－a （D）－a－b ‎　　‎ ‎（三）计算（每题4分，共24分）‎ ‎19．（1）（－3xy2）3·（x3y）2； ‎ ‎（2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；‎ ‎（3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；‎ ‎（4）（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）； ‎ ‎（5）（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；‎ ‎（6）（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．‎ ‎　‎ ‎20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）‎ ‎（1）982；‎ ‎　　 ‎ ‎（2）899×901＋1；‎ ‎　　 ‎ ‎（3）（）2002·（0.49）1000．‎ ‎　　 ‎ ‎（四）解答题（每题6分，共24分）‎ ‎21．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．‎ ‎22．已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．‎ ‎23．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．‎ ‎　　‎ ‎24．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．‎ ‎　　‎ ‎（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）‎ ‎25．‎ ‎　　‎ ‎26．（x＋1）（x2－x＋1）－x（x－1）2＜（2x－1）（x－3）．‎ ‎　 ‎ ‎《二次根式》基础测试 ‎（一）判断题：（每小题1分，共5分）．‎ ‎1．＝2．……（　　） 2．是二次根式．……………（　　）‎ ‎3．＝＝13－12＝1．（　　）‎ ‎4．，，是同类二次根式．……（　　）‎ ‎5．的有理化因式为．…………（　　）‎ ‎（二）填空题：（每小题2分，共20分）‎ ‎6．等式＝1－x成立的条件是_____________．‎ ‎7．当x____________时，二次根式有意义．‎ ‎ 8．比较大小：－2______2－．‎ ‎9．计算：等于__________．‎ ‎10．计算：·＝______________．‎ ‎11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－＝______________．‎ ‎12．若＋＝0，则x＝___________，y＝_________________．‎ ‎13．3－2的有理化因式是____________．‎ ‎14．当＜x＜1时，－＝______________．‎ ‎15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____________，‎ b＝______________．‎ ‎（三）选择题：（每小题3分，共15分）‎ ‎16．下列变形中，正确的是………（　　）（A）(2)2＝2×3＝6 （B）＝－‎ ‎（C）＝ （D）＝‎ ‎17．下列各式中，一定成立的是……（　　）（A）＝a＋b （B）＝a2＋1‎ ‎（C）＝· （D）＝‎ ‎18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（　　）‎ ‎（A）x≥　　　（B）x≤　　　（C）x＝　　　（D）以上都不对 ‎19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（　　）‎ ‎（A）　　（B）－　　（C）－　　（D）‎ ‎20．当a＜0时，化简|2a－|的结果是………（　　）（A）a　　　（B）－a　　　（C）3a　　　（D）－3a ‎（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）‎ ‎21．2x2－4；‎ ‎ 22．x4－2x2－3．‎ ‎（五）计算：（每小题5分，共20分）‎ ‎23．（－）－（－）；‎ ‎24．（5＋－）÷；‎ ‎25．＋－4＋2(－1)0；‎ ‎26．（－＋2＋）÷．‎ ‎（六）求值：（每小题6分，共18分）‎ ‎27．已知a＝，b＝，求－的值．‎ ‎28．已知x＝，求x2－x＋的值．‎ ‎29．已知＋＝0，求(x＋y)x的值．‎ ‎（七）解答题：‎ ‎30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．‎ ‎31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．‎ ‎《因式分解》基础测试 一 填空题（每小题4分，共16分）：‎ ‎1. 叫做因式分解；‎ ‎2.因式分解的主要方法有： ；‎ ‎3.x2－5x－（　　　）＝（x－6）（　　　）；‎ ‎4.0.25‎x2－（　　）y2＝（0.5x＋4y）（0.5x－　　　）；‎ ‎１．下列多项式的分解因式，正确的是………………………………………………（　　）‎ ‎（A）8abx－12a2x2＝4abx（2－3ax）‎ ‎（B）－6x3＋6x2－12x＝－6x（x2－x＋2）‎ ‎（C）4x2－6xy＋2x＝2x（2x－3y）‎ ‎（D）－3a2y＋9ay－6y＝－3y（a2＋3a－2）‎ ‎2.下列4个多项式作因式分解，有 ‎① x2（m－n）2－xy（n－m）2＝（m－n）2（x2＋xy）；‎ ‎② a2－（b＋c）2＝（a＋b＋c）（a－b＋c）；‎ ‎③ a3 ＋＝；‎ ‎④ x 2 y 2＋10xy＋25＝（xy＋5）2，‎ 结果正确的个数是…………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎3．把多项式2xn＋2＋4xn－6xn－2分解因式，其结果应是……………………………（　　）‎ ‎（A）2xn（x2＋2－3x）＝2xn（x－1）（x－2）‎ ‎（B）2xn－2（x2－3x＋2）＝2xn－2（x－1）（x－2）‎ ‎（C）2xn－2（x4＋2x2－3）＝2xn－2（x2＋3）（x2－1）＝2xn－2（x2＋3）（x＋1）（x－1）‎ ‎（D）2xn－2（x4－2x2＋3）＝2xn－2 （x2＋3）（x2＋1）‎ 三 把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）：‎ 1． a5－a；‎ 2． ‎－3x3－12x2＋36x；‎ 3． ‎9－x2＋12xy－36y2；‎ 4． ‎（a2－b2）2＋3（a2－b2）－18；‎ 5． a2＋2ab＋b2－a－b；‎ 6． ‎（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；‎ 7． ‎4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；‎ 8． ‎（y2＋3y）－（2y＋6）2.‎ 四 （本题10分）‎ 设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．‎ ‎《数的开方》基础测试 ‎（一）判断题（每小题2分，共16分）‎ ‎1．a 为有理数，若a 有平方根，则a＞0 ………………………………………（ ）‎ ‎2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ）‎ ‎3．因为－3是9的平方根，所以＝－3………………………………………（ ）‎ ‎4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ）‎ ‎5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）‎ ‎6．＝±5………………………………………………………………………（ ）‎ ‎7．－是5的一个平方根………………………………………………………（ ）‎ ‎8．若a＞0，则＝……………………………………………………（ ）‎ ‎（二）填空题（每空格1分，共28分）‎ ‎9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a的______，记作_______．‎ ‎10．|－|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，的平方根是_______．‎ ‎11．若－是数a 的一个平方根，则a＝______．‎ ‎12．－8的立方根是_____，－的立方根是_________，0.216的立方根是______．‎ ‎13．0.1是数a 的立方根，则a＝_________．‎ ‎ 14．64的平方根是______，64的立方根是_________．‎ ‎15．比较下列每组数的大小：‎ ‎___；0___－，3___，－____－．‎ ‎16．若有意义，则x 的取值范围是___________，若有意义，则x 的取值范围是________．‎ ‎ 2ndF ‎ ‎17．若按CZ—1206科学计算器的ON/C 键后，再依次按键 8 ■ y x 3 ＝ ，则显示的结果是_______． ‎ ‎18．在3.14，，，，，，，0.2020020002…，，中，有理数有________________________，无理数有_________________________．‎ ‎19．数的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－的绝对值是_____．‎ ‎20．讨论＋保留三个有效数的近似值是________．‎ ‎（三）选择题（每小题4分，共16分）‎ ‎21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）的平方根是±6 （B）的平方根是±2‎ ‎（C）|－8|的立方根是－2 （D）的算术平方根是4‎ ‎22．要使有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）‎ ‎（A）a＞0 （B）a≥0 （C）a＞－4 （D）a≥－4‎ ‎23．要使有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）‎ ‎（A）a≥ （B）a≤ （C）a≠ （D）a 是一切实数 ‎24．若|x＋|＝－x－，则x 的取值范围是………………………………（ ）‎ ‎（A）x≥－ （B）x＝－ （C）x≤－ （D）x＝0‎ ‎（四）计算：（每小题4分，共8分）‎ ‎25．－＋； 26．－＋－．‎ ‎（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）‎ ‎27．； 28． 29．‎ ‎30． 31． 32．－‎ ‎（六）求下列各式中的x（每小题4分，共8分）‎ ‎33．x 2－3.24＝0； 34．（x－1）3＝64．‎ ‎（七）求值（本题6分）‎ ‎35．已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y 的立方根．‎ ‎（八）（本题6分）‎ ‎36．用作图的方法在数轴上找出表示＋1的点A．‎ ‎《分式》基础测试 一 填空题（每小题2分，共10分）：‎ ‎1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝　　　　；‎ ‎2．关于x的方程mx＝a (m的解为　　　　　；‎ ‎3．方程 的根是　　　　；‎ ‎4．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝　　　；‎ ‎5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走　　　　千米．‎ 二 选择题（每小题3分，共12分）：‎ ‎1．已知＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（　　）‎ ‎ （A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10‎ ‎2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（　　）‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎ （C） (D)‎ ‎3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（　　）‎ ‎ （A）a＋b （B） （C） （D）‎ ‎4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为…………（　　）‎ ‎ （A）x＝ （B）x＝‎ ‎ （C）x＝ （D）以上答案都不对 三 解下列方程（每小题8分，共32分）：‎ ‎ 1．； 2． ；‎ ‎ ‎ ‎ 3． ； ‎ ‎4．．‎ 四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：‎ １． ‎2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6； ‎ ‎2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；‎ ‎ 3．．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五 列方程解应用题（每小题8分，共２4分）‎ 1． 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．‎ 2． 一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？‎ 3． 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．‎ ‎《一元一次方程》基础测试 一 判断正误（每小题3分，共15分）：‎ ‎1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）‎ ‎2.－1是方程x2－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ）‎ ‎3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（ ）‎ ‎4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……………………………（ ）‎ ‎ 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…………………（ ）‎ 二 填空题（每小题3分，共15分）：‎ ‎1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ 　　 ；‎ ‎2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；‎ ‎3.方程｜x－1|＝1的解是 ；‎ ‎ 4.若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝ ；‎ ‎5.|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时，x2＋y 2 ＝ .‎ 三 解下列方程（每小题6分，共36分）：‎ ‎ 1．－； 2. 3－；‎ ‎ ‎ ‎3．2（0.3x＋4）＝5＋5（0.2x－7）； 4. ；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5. x－； ‎ ‎ ‎ ‎ 6.7x－．‎ ‎ ‎ 四 解关于x的方程（本题6分）：‎ b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab （a≠0）. ‎ 五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：‎ 1． 课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学．‎ 2． A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．‎ 六 （本题8分）：‎ ‎ 当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？‎ ‎《一元一次不等式》基础测试 ‎（一）填空题（每空2分，共32分）‎ ‎1．已知a＜b＜0，用不等号连结下列各题中的两式：‎ ‎（1）a－5_____b－5； （2）－a_____－b；　　（3）b－a_____0；‎ ‎（4）|a|_____|b|；　　　　（5）a3_____b3； 　 （6）_____．‎ ‎2．x的与5的差不小于－4的相反数，用不等式表示为_____．‎ ‎3．若x＜a＜0，则把x 2 ，a2 ，ax从小到大排列是_______．‎ ‎4．已知不等式mx－n＞0，当m____时，不等式的解集是x＜；当m____时，不等式的解集是x＞．‎ ‎5．当x____时，代数式的值是负数；当x_____时，代数式的值是非负数．‎ ‎6．不等式4 x－3≤7的正整数解是_______．‎ ‎7．不等式组的整数解的和是_______，积是_______．‎ ‎8．不等式－1＜≤4的解集是_______．‎ ‎（二）选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎9．下列各式中一定成立的是……………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）a＞－a 　（B）－4a＜－a （C）a－3＜a＋3 （D）a2＞－a2‎ ‎10．由m＞n，得am≤an的条件是……………………………………………………（ ）‎ ‎（A）a＞0 （B）a＜0 （C）a≥0 （D）a≤0‎ ‎11．若|2 x－5|＝5－2 x，则x的取值是…………………………………………………（ ）‎ ‎（A）x＞ （B）x≥ （C）x＜ （D）x≤‎ ‎12．若方程5 x－2a＝8的解是非负数，则a的取值是…………………………………（ ）‎ ‎（A）a＞－4 （B）a＜－4 （C）a≥－4 （D）a≤－4‎ ‎13．若a＜b，则不等式组………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）解集是x＜a　（B）解集是x＞b （C）解集是b＜x＜a　（D）无解 ‎14．使不等式x＋1＞4 x＋5成立的最大整数是………………………………………（ ）‎ ‎（A）1 （B）0 （C）－1 （D）－2‎ ‎15．不等式组的最小整数解是………………………………………（ ）‎ ‎（A）－4 （B）－3 （C）－2 （D）7‎ ‎16．若不等式组有解，则k的取值范围是…………………………………（ ）‎ ‎（A）k＜2 （B）k≥2 （C）k＜1 （D）1≤k＜2‎ ‎（三）解下列不等式或不等式组（每小题4分，共20分）‎ ‎17．5－≥3－．‎ ‎18．－1＜＋．‎ ‎19．‎ ‎20．‎ ‎21．‎ ‎（四）解答题（每小题8分，共24分）‎ ‎22．当2（k－3）＜时，求关于x的不等式＞x－k的解集．‎ ‎23．求满足3－≤5－且小于－7的整数y．‎ ‎24．已知满足不等式3（x－2）＋5＜4（x－1）＋6的最小整数是方程2 x－ax＝3的解，求代数式4a－的值．‎ ‎《一元二次方程》基础测试 一 选择题（每小题3分，共24分）：‎ ‎1．方程（m2－1）x2＋mx－5＝0 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是…（　　）‎ ‎（A）m≠1 （B）m≠0 （C）|m|≠1 （D）m＝±1‎ ‎ 2．方程（3x＋1）（x－1）＝（4x－1）（x－1）的解是………………………………………（　　）‎ ‎ （A）x1＝1，x2＝0 （B）x1＝1，x2＝2 （C）x1＝2，x2＝－1 （D）无解 ‎ 3．方程的解是……………………………………………………………（　　）‎ ‎ （A）x1＝6，x2＝－1 （B）x＝－6 （C）x＝－1 （D）x1＝2，x2＝3‎ ‎ 4．若关于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有两个相等的实根，则a的值是………………（　　）‎ ‎ （A）－4 （B）4 （C）4或－4 （D）2‎ ‎ 5．如果关于x的方程x2－2x－＝0没有实数根，那么k的最大整数值是…………（　　）‎ ‎ （A）－3 （B）－2 （C）－1 （D）0‎ ‎ 6．以 和 为根的一个一元二次方程是………………………………（　　）‎ ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎ 7．4x2－5在实数范围内作因式分解，结果正确的是……………………………………（　　）‎ ‎ （A）（2x＋5）（2x－5） （B）（4x＋5）（4x－5） ‎ ‎ （C） （D）‎ ‎ 8．已知关于x的方程x2－（a2－2a－15）x＋a－1＝0的两个根互为相反数，则a的值 是………………………………………………………………………………………（　　）‎ ‎ （A）5 　（B）－3 　 （C）5或－3 　 （D）1‎ 二 填空题（每空2分，共12分）：‎ ‎1．方程x2－2＝0的解是x＝　　　；‎ ‎ 2．若分式的值是零，则x＝　　　；‎ ‎3．已知方程 3x2 － 5x －＝0的两个根是x1，x2，则x1＋x2＝　　　， x1·x2＝　　　；‎ ‎4．关于x方程（k－1）x2－4x＋5＝0有两个不相等的实数根，则k　　　　　　　；‎ ‎5．一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是　　　　．‎ 三 解下列方程或方程组（第１、２小题８分，第３小题９分，共25分）：‎ ‎1．； ‎ ‎ 2．；‎ ‎ ３．‎ ‎ ‎ 四 列方程解应题（本题每小题8分，共16分）：‎ ‎１．某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？‎ ‎２．甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．‎ 五 （本题11分）‎ ‎ 已知关于x的方程（m＋2）x2－.‎ ‎（1）求证方程有实数根；‎ ‎（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．‎ 六 （本题12分）‎ ‎ 　已知关于x 的方程式x2＝（2m＋2）x－（m2＋4m－3）中的m为不小于0的整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．‎ 提示：‎ 由m≥0和⊿＞0，解出m的整数值是0或1，‎ 当m＝0时，求出方程的两根，x1＝3，x2＝－1，符合题意；‎ 当m＝1时，方程的两根积x1x2＝m2＋4m－3＝2＞0，两根同号，不符合题意，‎ 所以，舍去；‎ 所以m＝0时，解为x1＝3，x2＝－1．‎ ‎《二元一次方程》基础测试 ‎（一）填空题（每空2分，共26分）：‎ ‎1．已知二元一次方程＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；‎ 当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．‎ ‎2．在（1），（2），（3）这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组的解．‎ ‎3．已知，是方程x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把代入方程，求m．‎ ‎4．若方程组的解是，则a＝__，b＝_．‎ ‎5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，则k＝____，b＝____．‎ ‎6．若|3a＋4b－c|＋（c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．‎ ‎7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．‎ ‎8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．‎ ‎（二）选择题（每小题2分，共16分）：‎ ‎9．已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），‎ 其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（ ）‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（ ）‎ ‎（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1‎ ‎11．已知方程组的解是，那么m、n 的值为……（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．三元一次方程组的解是…………………………………………（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎13．若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（ ）‎ ‎（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1‎ ‎14．若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（ ）‎ ‎（A）－ （B） （C）－ （D）－‎ ‎15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝，则k、b的值分别是…………（ ）‎ ‎（A）2，1 （B）， （C）－2，1 （D），－‎ ‎16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（ ）‎ ‎（A） （B）（C） （D）‎ ‎（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：‎ ‎17．‎ ‎18．‎ ‎19．‎ ‎20．（a、b为非零常数）‎ ‎21．‎ ‎（四）解答题（每小题6分，共18分）：‎ ‎22．已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值．‎ ‎23．已知方程组与的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．‎ ‎24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．‎ ‎（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：‎ ‎25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．‎ ‎26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．‎ ‎《函数》基础测试 ‎（一）选择题（每题4分，共32分）‎ ‎1．下列各点中，在第一象限内的点是………………………………………………（ ）‎ ‎（A）（－5，－3） （B）（－5，3） （C）（5，－3） （D）（5，3）‎ ‎2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是……………………………………（ ）‎ ‎（A）（3，4） （B）（－3，－4） （C）（－4，3） （D）（3，－4）‎ ‎3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是………………（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎4．函数y＝＋中自变量x的取值范围是……………………………（ ）‎ ‎（A）x≤2 （B）x＝3 （C）x＜2且x≠3 （D）x≤2且x≠3‎ ‎5．设y＝y1＋y2，且y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是（ ）‎ ‎（A）正比例函数 （B）一次函数 （C）二次函数 （D）反比例函数 ‎6．若点（－m，n）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）（m，n） （B）（－m，－n） （C）（m，－n） （D）（－n，－m）‎ ‎7．二次函数式y＝x2－2 x＋3配方后，结果正确的是………………………………（ ）‎ ‎（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2‎ ‎（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋4‎ ‎8．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（ ）‎ ‎（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±‎ ‎（二）填空题（每小题4分，共28分）‎ ‎9．函数y＝中自变量x 的取值范围是___________．‎ ‎10．若反比例函数的图象过点（－1，2），则它的解析式为__________．‎ ‎11．当m＝_________时，函数（m2－m）是一次函数．‎ ‎12．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．‎ ‎13．二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是，则常数m＝_________．‎ ‎14．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象的顶点是（－2，4），且过点（－3，0），则a 为_____________．‎ ‎15．若直线y＝3 x＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．‎ ‎（三）解答题 ‎16．（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．‎ ‎17．（8分）按下列条件，求二次函数的解析式：‎ ‎（1）图象经过A（0，1），B（1，3），C（－1，1）；‎ ‎（2）图象经过（3，1），且当x＝2时有最大值为3．‎ ‎18．（8分）已知二次函数y＝2 x2－4 x－6．‎ ‎（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．‎ ‎（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．‎ ‎（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？‎ ‎（4）x 为何值时y≥0？‎ ‎19．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？ ‎ ‎20．（10分）已知x 轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y 轴上有一点C，x1，x2 是方程x2－m2x－5＝0的两个根，且＝26，△ABC 的面积是9．（1）求A，B，C 三点的坐标；（2）求过A，B，C 三点的抛物线的解析式．‎ ‎《统计初步》基础测试 ‎（一）填空题（每题5分，共30分）：‎ ‎1．某班的5位同学在向“救助贫困学生”‎ 捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_______，中位数是_________，平均数是_______．‎ ‎2．n个数据的和为56，平均数为8，则n＝__________．‎ ‎3．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝_______．‎ ‎4．数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本标准差为_____________．‎ ‎5．已知一个样本含20个数据：‎ ‎68 69 70 66 68 65 64 65 69 62‎ ‎ 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66．‎ 在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________．‎ ‎6．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．‎ ‎（二）选择题（每题6分，共30分）：‎ ‎7．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指………………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）此城市所有参加毕业会考的学生 ‎（B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 ‎（C）被抽查的1 000名学生 ‎（D）被抽查的1 000名学生的数学成绩 ‎8．如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2＋3的平均数是………………（ ）‎ ‎（A）4 （B）5 （C）6 （D）8‎ ‎9．甲、乙两个样本的方差分别是＝6.06，＝14.31，由此可反映……（ ）‎ ‎（A）样本甲的波动比样本乙大 ‎（B）样本甲的波动比样本乙小 ‎（C）样本甲和样本乙的波动大小一样 ‎（D）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定 ‎10．在公式s2＝［（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2］中，符号S2，n，依次表示样本的……………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）方差，容量，平均数 （B）容量，方差，平均数 ‎（C）平均数，容量，方差 （D）方差，平均数，容量 ‎11．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，‎ 鞋的尺码（单位：cm）‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎26‎ 销售量（单位：双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为………………（ ）‎ ‎（A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5‎ ‎（三）解答题：‎ ‎12．（20分）在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：‎ 成绩（单位：次）‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ 人 数 ‎30‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；‎ ‎（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？‎ ‎13．（20分）某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：‎ 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3‎ 请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0.01）．‎ ‎《线段、角》基础测试 ‎（时间90分）‎ 一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）．‎ ‎1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（ ）‎ ‎2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（ ）‎ ‎3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（ ）‎ ‎4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（ ）‎ ‎5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（ ）‎ ‎6．角的边的长短，决定了角的大小．‎ ‎7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（ ）‎ ‎8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（ ）‎ 二、填空题（每空1分，共28分）‎ ‎1．过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画____条直线，最多可画_____条直线．‎ ‎2．如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_____条线段．‎ ‎3．线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是______．‎ ‎4．把线段AB延长到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使AD＝2AB，‎ 则DC＝_____AB＝____AC；BD＝_____AB＝_____DC．‎ ‎5．45°＝______直角＝_____平角＝____周角．‎ ‎6．18.26°＝___°___′___″；12°36′18″______°．‎ ‎7．只有_____角有余角，而且它的余角是_____角．‎ ‎8．如图，∠AOC＝∠COE＝∠BOD＝90°，则图中与∠BOC相等的角为_____；‎ 与∠BOC互余的角为______，与∠BOC互补的角为______．‎ ‎9．∠a 与它的余角相等，∠b与它的补角相等，则∠a＋∠b＝____°．‎ ‎10．互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是_____°．‎ ‎11．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是_____°．‎ ‎12．用定义、性质填空：‎ ‎（1）如下图，‎ ‎∵ M是AB的中点，‎ ‎∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）‎ ‎（2）如下图，‎ ‎∵ OP是∠MON的平分线，‎ ‎∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（ ）‎ ‎（3）如下图，‎ ‎∵ 点A、B、C在一条直线上，‎ ‎∴ ∠ABC是平角（ ）‎ ‎（4）如下图，‎ ‎∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，‎ ‎∴ ∠1＝∠3（ ）‎ 三、选择题（每小题2分，共16分）‎ ‎1．如图，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有………………（ ）‎ ‎（A）6条 （B）5条 （C）4条 （D）1条 ‎2．下列四组图形（其中AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是…………………………（ ）‎ ‎（A）AC＞BD （B）AC＜BD （C）AC＝BD （D）不能确定 ‎4．如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB＝2a，NB＝b，下列说法中 错误的是…………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）AM＝a （B）AN＝2a－b （C）MN＝a－b （D）MN＝a ‎5．下列说法中正确的是…………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）角是由一条射线旋转而成的 ‎（B）角的两边可以度量 ‎（C）一条直线就是一个平角 ‎（D）平角的两边可以看成一条直线 ‎6．下列四个图形中，能用∠，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ ）‎ ‎（A）65° （B）50° （C）40° （D）25°‎ ‎8．下列说法中正确的是…………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）一个角的补角一定比这个角大 ‎（B）一个锐角的补角是锐角 ‎（C）一个直角的补角是直角 ‎（D）一个锐角和一个钝角一定互为补角 四、计算（每小题2分，共8分）‎ ‎1．37°28′＋44°49′； 2．108°18′－52°30″；‎ ‎3．25°36′×4； 4．40°40′÷3．‎ 五、画图题（共15分）‎ ‎1．（４分）读句画图：如图，A、B、C、D在同一平面内． ‎ ‎（1）过点A和点D画直线；‎ ‎（2）画射线CD；‎ ‎（3）连结AB；‎ ‎（4）连结BC，并反向延长BC．‎ ‎2．（４分）已知线段a、b（如图），画出线段AB，设AB＝3a－b，并写出画法． ‎ ‎3．（４分）用三角板画15°与135°的角． ‎ 或 ‎ 则∠MON就是所要画的135°的角．‎ ‎4．（3分）已知：∠1与∠2，且∠1＞∠2，画∠AOB，使∠AOB＝（∠1－∠2）． ‎ ‎5．读句画图填空（每空1分，共10分）‎ ‎（1）画∠AOB＝60°．‎ ‎（2）画∠AOB的平分线OC，则∠BOC＝∠____＝∠____＝____°．‎ ‎（3）画OB的反向延长线OD，则∠AOD＝∠____－∠AOB＝_____°．‎ ‎（4）画∠AOD的平分线OE，则∠AOE＝∠____＝_____°，∠COE＝_____°．‎ ‎（5）以O为顶点，OB为一边作∠AOB的余角∠BOF，则∠EOF＝____°，射线OC、OB将∠____三等分．‎ 六、解答题（每小题5分，共15分）‎ ‎1．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，‎ MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．‎ ‎2．已知∠a与∠b 互为补角，且∠b 互为补角，且∠b 的比∠a大15°，求∠a的余角．‎ ‎3．如图，∠AOB是直角，∠AOC等于46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．‎ ‎《相交线、平行线》基础测试 ‎（一）判断题（每小题2分，共10分）‎ ‎1．把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角……………………………（　　）‎ ‎2．对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等…………………………………（　　）‎ ‎3．如果直线a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c……………………………………………（　　）‎ ‎4．平面内两条不平行的线段必相交…………………………………………………（　　）‎ ‎5．命题有真命题、假命题，定理也有真定理假定理…………………………………（　　）‎ ‎（二）填空题（每小题3分，共27分）‎ ‎6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2．则∠1的对顶角是_____，∠‎ ‎4的邻补角是______．∠2的补角是_________．‎ ‎7．如图，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC＝76°，则∠EOB＝_______．‎ ‎8．如图，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝______．‎ ‎9．如图，∠1的内错角是，它们是直线、被直线所截得的． ‎ ‎10．如图，AB∥CD、AF分别交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2＝ ．‎ ‎11．如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝ ．‎ ‎．‎ ‎12．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠a＋∠b－∠g＝ ．‎ ‎13．“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是 ，结论是 ，这是 命题（填真或假）．‎ ‎14．把命题“直角都相等”改写为“如果…，那么…”的形式是______________________．‎ ‎（三）选择题（每题3分，共18分）‎ ‎15．下列命题中，是真命题的是…………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）相等的两个角是对顶角．‎ ‎（B）有公共顶点的两个角是对顶角．‎ ‎（C）一条直线只有一条垂线．‎ ‎（D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．‎ ‎16．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC＋∠AOD等于…………（　　）‎ ‎（A）150° （B）160° （C）170° （D）180°‎ ‎17．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是…………………………………（　　）‎ ‎（A）①、②、③ （B）①、②、④ （C）②、③、④ （D）①、②、③、④‎ ‎18．如图，图中的同位角共有……………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）6对 （B）8对 （C）10对 （D）12对 ‎19．如图，下列推理正确的是…………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）∵　∠1＝∠2，∴　AD∥BC （B）∵　∠3＝∠4，∴　AB∥CD ‎（C）∵　∠3＝∠5，∴　AB∥DC （D）∵　∠3＝∠5，∴　AD∥BC ‎20．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于……………………………（　　）‎ ‎（A）60° （B）90° （C）120° （D）150°‎ ‎（四）画图（本题6分）‎ ‎21．如图，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，设交点为O，连结OA、OB、OC．量得OA＝（ ）mm，OB＝（ ）mm，OC＝（ ）mm．则OA、OB、OC的关系是．‎ ‎（五）完成下列推理，并填写理由（每小题8分，共16分）‎ ‎22．如图，∵　∠ACE＝∠D（已知），‎ ‎∴　 ∥ （　 　）．‎ ‎∴　∠ACE＝∠FEC（已知），‎ ‎∴　 ∥ （　 　）．‎ ‎∵　∠AEC＝∠BOC（已知），‎ ‎∴　 ∥ （　 　）．‎ ‎∵　∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），‎ ‎∴　 ∥ （　 　）．‎ ‎23．如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．‎ ‎（六）计算或证明（第24、25、26每小题6分，第27题5分，共23分）‎ ‎24．如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．‎ ‎25．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．‎ ‎26．已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．‎ 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．‎ ‎27．如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形（不证明）．‎ 已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F．‎ 求证：BE＝CF．‎ ‎《三角形》基础测试 一 填空题（每小题3分，共18分）：‎ 1． 在△ABC中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝ ；‎ 2． 如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是 ；‎ 3． 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ；‎ 4． 在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm， 则∠BAC＝ ，‎ ‎ ∠DAC＝ ，BD＝ cm；‎ ‎ 5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝ ；‎ ‎6．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为 .‎ 二 判断题（每小题3分，共18分）：‎ 1． 已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形……………（ ）‎ 2． 面积相等的两个三角形一定全等……………………………………………………（ ）‎ 3． 有两边对应相等的两个直角三角形全等……………………………………………（ ）‎ 4． 有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等……………………………（ ）‎ 5． 当等腰三角形的一个底角等于60°时，这个等腰三角形是等边三角形…………( )‎ 1． 一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等………………………………………（ ）‎ 三 选择题（每小题4分，共16分）：‎ ‎1．已知△ABC中，∠A ＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　）‎ ‎（A）90°－° （B）90°＋ ° （C）180°－n° （B）180°－°‎ ‎ 2.下列两个三角形中，一定全等的是……………………………………………………（ ）‎ ‎（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形 ‎（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 ‎（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 ‎３．一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm，则腰长为 ……………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）2 cm 　 （B） 8 cm （C）2 cm 或8 cm 　　 　　 （D）10 cm ‎４．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是………………………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）30° （B）36° （C）45° （D）54°‎ A D C B 四 （本题8分）‎ 已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.‎ 求证：∠BDC ＝∠BAC ＋∠B ＋∠C.‎ 五 （本题10分）‎ 已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.‎ 六 （本题10分）‎ 已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.‎ 七 （本题10分）‎ 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．‎ 八 （本题10分）‎ 已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连　　结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.‎ ‎《四边形》基础测试 ‎（一）选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………（ ）‎ ‎（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形B．‎ ‎2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………（ ）‎ ‎（A）菱形 （B）矩形 ‎（C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形 ‎3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有…………………………………（ ）‎ ‎ （A）2个 （B）1个 （C）4个 （D）3个 ‎4．已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；‎ ‎（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；‎ ‎（4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是………………（ ）‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）0‎ ‎5．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于………………………………（ ）‎ ‎（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°‎ ‎6．下列命题中的真命题是………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ‎（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 ‎（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ‎（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎7．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长 是………………………………………………（ ）‎ ‎（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24‎ ‎8．矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长 为………………………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）6 cm和9 cm （B）5 cm和10 cm ‎（C）4 cm和11 cm （D）7 cm和8 cm ‎9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形 共有……………………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）1对 （B）3对 （C）2对 （D）4对 ‎10．菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为…………………（ ）‎ ‎（A）6 （B）12 （C）18 （D）24‎ ‎（二）填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．如图，在□ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有____对．‎ ‎12．如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是_____边形．‎ ‎13．梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的 面积的比为_______．‎ ‎14．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2 cm，‎ 则这个梯形的中位线长为_____cm．‎ ‎15．请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画 法）．在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_____条，这些直线都必须经过此矩形的_____点．‎ ‎16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H．若 AD＝6，BC＝10，则GH的长是______．‎ ‎17．如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2 OE，‎ AE＝，则DE的长为______．‎ ‎18．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，□ABCD 的周长为40，则S□ABCD为______．‎ ‎（三）证明题（每小题5分，共20分）‎ ‎19．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．‎ 求证：BP＝PC．‎ ‎20．已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF＝CE．求证：四边形ABCD是平行四边 形．‎ ‎21．已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE．‎ 求证：∠ADE＝∠BCF．‎ ‎22．证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．（要求：画出 图形，写出已知、求证、证明．）‎ ‎（四）计算题（每小题6分，共12分）‎ ‎23．已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，‎ BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．‎ ‎24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若 AD＝5 cm，求梯形的腰长．‎ ‎（五）解答题（每小题7分，共14分）‎ ‎25．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离 AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：‎ ‎（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．‎ ‎（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．‎ ‎26．已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三 角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．‎ ‎《解直角三角形》基础测试 一 填空题（每小题6分，共18分）：‎ ‎1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　　；‎ ‎2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；‎ ‎3．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为　　　　　.‎ 二 选择题：（每题5分，共10分）：‎ ‎1．sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于……………………………………（　　）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）2sin2‎ ‎ 2． (0°＜＜90°）等于………………………………………………（　　）‎ ‎ 　 （A）sin （B）cos （C）tan （D）cot 三 计算题（每小题6分，共18分）：‎ ‎1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°‎ ‎2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°；‎ ‎3．．‎ 四 解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6分，共24分）：‎ ‎1．已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b．‎ ‎ ‎ ‎2．已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c.‎ ‎3．已知：c＝，a＝－1 ， 求∠A、∠B、 b.‎ ‎ ‎ ‎4．已知：a＝6，b＝2，求 ∠A、∠B、c.‎ 五 在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长．‎ ‎ ‎ ‎3.40米 ‎5.00米 A B C D ‎45º ‎30º 六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米）． ‎ ‎《相似形》基础测试 ‎（一）选择题：（每题2分，共24分）‎ ‎1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………………（　　）‎ ‎（A）　　（B）－9　　（C）9　　（D）－‎ ‎2．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2 cm，b＝4 cm，c＝5 cm，则d等于……（　　）‎ ‎（A）1 cm（B）10 cm（C） cm（D） cm．‎ ‎3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（　　）‎ ‎（A）＝　（B）＝　（C）＝　（D）＝‎ ‎4．下列判断中，正确的是………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 ‎（B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似 ‎（C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似 ‎（D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似 ‎5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有………（　　）‎ ‎（A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对 ‎6．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………（　　）‎ ‎（A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对 ‎7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是…………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）△ABE∽△DGE　　　（B）△CGB∽△DGE ‎（C）△BCF∽△EAF　　　（D）△ACD∽△GCF ‎8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为…………………………………………………（　　）‎ ‎（A）1　　　（B）　　　（C）2　　　（D）‎ ‎9．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使 ‎△ABC∽△ACD的个数是………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）4‎ ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则 AC︰BC的值为………………………………………………………………（　　）‎ ‎（A）9︰4　　　（B）9︰2　　　（C）3︰4　　　（D）3︰2‎ ‎11．如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为…………………………（　　）‎ ‎（A）l　　　（B）3l　　　（C）2l　　　（D）l ‎12．如图，将△ABC的高AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于……………………………（　　）‎ ‎（A）1︰2︰3︰4　（B）2︰3︰4︰5　（C）1︰3︰5︰7　（D）3︰5︰7︰9‎ ‎（二）填空题：（每题2分，共20分）‎ ‎13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．‎ ‎14．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）．‎ ‎15．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，则AB＝___________．‎ ‎16．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．‎ ‎17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．‎ ‎18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．‎ ‎19．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．‎ ‎20．如图，在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝12 cm，AD是∠BAC的外角平分线，‎ DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．‎ ‎【点评】本题要求灵活运用相似三角形的判定定理和性质．‎ ‎21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么 ‎△MON∽△AOC面积的比是____________．‎ ‎22．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．‎ ‎（三）计算题（每题6分，共24分）‎ ‎23．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长．‎ ‎24．如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD与CE相交于F，求＋的值．‎ ‎25．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．‎ ‎（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？‎ ‎（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．‎ ‎26．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．‎ ‎（四）证明题：（每题6分，共24分）‎ ‎27．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．‎ ‎28．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．‎ ‎29．如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．‎ ‎30．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交 BC于F，作FG∥BE交AB于G．‎ 求证：FG＝FC．‎ ‎（五）解答题（8分）‎ ‎31．（1）阅读下列材料，补全证明过程：‎ 已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交 OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．‎ 证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，‎ ‎∴　OE∥DC．∵　＝，∴　＝＝．∴　＝．‎ ‎……‎ ‎（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．‎ ‎《圆》基础测试 ‎（一）选择题（每题2分，共20分）‎ ‎1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………‎ ‎（ ）‎ ‎（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 ‎，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件．‎ ‎2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 ‎（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 ‎3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则………………（ ）‎ ‎（A）＝（B）＞‎ ‎（C）的度数＝的度数 ‎（D）的长度＝的长度 ‎4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于………………………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）60° （B）100° （C）80° （D）130°‎ ‎5．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ）‎ ‎（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°‎ ‎6．OA平分∠BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是………………………………………………（ ）‎ ‎（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定 ‎7．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ）‎ ‎（A）（a＋b＋c）r （B）2（a＋b＋c）（C）（a＋b＋c）r （D）（a＋b＋c）r ‎8．如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos ∠ABM＝，则tan ∠BCG的值为……（ ）‎ ‎（A） （B） （C）1 （D）‎ ‎ ‎ ‎9．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA＝3，PB＝4，CD＝9，则以PC、PD 的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………（ ）‎ ‎（A）x2＋9 x＋12＝0 （B）x2－9 x＋12＝0（C）x2＋7 x＋9＝0 （D）x2－7 x＋9＝0‎ ‎10．已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………（ ）‎ ‎（A）0＜d＜3 r 　（B）r＜d＜3 r （C）r≤d＜3 r （D）r≤d≤3 r ‎（三）填空题（每题2分，共20分）‎ ‎11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．‎ 米． ‎ ‎12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝______．‎ ‎13．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．‎ ‎14．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____．‎ ‎15．如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝，EA＝1，则⊙O的半径为______．‎ ‎16．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．‎ ‎17．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是_____对称图形．‎ ‎18．边长为2 a的正六边形的面积为______．‎ ‎19．扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为_____．‎ ‎20．用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径 为_____．‎ ‎（三）判断题（每题2分，共10分）‎ ‎21．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（ ）‎ ‎22．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（ ）‎ ‎23．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（ ）‎ ‎24．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（ ）心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆．‎ ‎25．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（ ）‎ ‎（四）解答题：（共50分）‎ ‎26．（8分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，EB＝5 cm，‎ ‎∠DEB＝60°，求CD的长．‎ ‎27．（8分）如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，‎ CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan ∠ACD和sin ∠P的值．‎ ‎28．（8分）如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是⊙O的直径，且EB⊥AD，AD与BC的延长线交于F，求证＝． ‎ ‎29．（12分）已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．*（1）求证PC平分∠APD；（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．‎ ‎5．（14分）如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连 结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）求证OE＝AC；‎ ‎*（2）求证：＝；（3）当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．‎