襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题扫描附答案

襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题扫描附答案

樊城区2017中考数学模拟考试数学试题（一）‎ 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D ‎ C A ‎ D B ‎ C C C C C 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)‎ ‎11. x=6 12. y1+ y2=0 13. 14. 24 15. 120°或150° 16. ①②③.‎ 三、解答题(本大题共9个小题，共72分)‎ ‎17. (本小题满分6分)‎ 解：原式＝＝ 4分 ‎∵≤的非负整数解为：x=0，1，2‎ ‎（x-1）（x+1）（x-2）≠0‎ ‎∴当x＝0时， 原式＝2 6分 ‎18. (本小题满分6分) ‎ ‎(1) ①a=12 …………1分 ‎②（补全统计图如右图）……………2分 ‎　 (2)44﹪； ………………………………3分 ‎ (3)令四人为a(小明)、b（小强）、c、d.‎ 则分组所有可能有（ab，cd），（ac，bd），（ad，bc），共3种，‎ 且每种分组的可能性都一样，a、b同分一组（事件A）的 可能有一种，∴P（A）= …………………………………6分 ‎19. (本小题满分6分)‎ ‎(1) ……………2分 ‎(2) ①过P2作P2H⊥x轴于H,在等腰Rt△A2 A1P2中，可令PH=A1H=a ‎∴P (a+4，a)，坐标带入中，‎ a（a+4）=4，解之，a=或 ‎∵a>0，∴P2(,) …………5分 ‎② ……………6分 ‎20. (本小题满分7分)‎ ‎(1) （略） ……………2分 ‎(2) 证明：在□ABCD中，∵AE∥BF,∴∠2＝∠3‎ 由（1）知：∠1＝∠2,∴∠1＝∠3,∴AB=AE …………4分 ‎∵AF⊥BE,∴OB=OE,在△AEO与△FBO中.‎ ‎∴△AEO≌△FBO.（ASA）‎ ‎∴AE=BF,∵AE∥BF,∴四边形ABFE为平行四边形。‎ ‎∵AE=AB,∴□ABFE为菱形。 ……………7分 ‎21. (本小题满分7分) ‎ 解：(1) 设甲公司单独做需要x天完成该项工程，则乙公司单独做需要1.5x天完成，‎ ‎ 2分 去分母，得12×1.5＋12＝1.5x. 解之，得 x＝20. 3分 经检验x＝20是原方程的解.‎ ‎∴1.5x=30‎ 答：甲公司单独做需要20天完成该项工程，则乙公司单独做需要30天完成. 4分 ‎ (2) 设甲每天的施工费y元，则乙每天的施工费（y-1500）元 由20y>30（y-1500） 5分 解之，得 y<4500. 6分 答：甲每天的施工费应低于4500元. 7分 ‎22.(本小题满分8分)‎ ‎(1) 证明：连接OD， 1分 ‎∵AD∥OC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4‎ ‎∵OA＝OD，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2 ……………2分 在△OCB与△OCD中.‎ ‎，∴△OCB≌△OCD.（SAS） ……………3分 ‎∴∠ODC＝∠OBC.，∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC.＝90°.‎ ‎∴∠ODC＝90°，∴OD⊥CD，∴CD切⊙O于D。……………4分 ‎(2) 由（1）知：CD、BC是⊙O的切线，∴BC=CD= ……………5分 在Rt△OCB中， ∵OB=AB=1 ，∴OC＝‎ 由（1）知：∠2＝∠4，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°.‎ ‎∴∠ADB＝∠ABC＝90°.，∴△OCB∽△ABD ……………6分 ‎∴ ，即 ‎∴ ……………8分 ‎23.(本小题满分10分)‎ 解：(1)令y=kx+b 由图知：当x=50时，y=60；当x=70时，y=20.‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴y=—2x+160(50≤x≤70) ……………3分 ‎(2)由题可知，‎ 当40≤x≤50‎ Q=60（x—40）=60x—2400‎ ‎∵60>0, ∴Q随x的增大而增大，‎ ‎∴x＝50时，Q有最大值600元. ……………5分 当50≤x≤70‎ Q=y（x—40）=2x2+240x—6400=—2（x—60）2+800‎ ‎∵—2<0, ∴x＝60时，Q有最大值800元. ……………7分 综上所述，当该商品售价是60元时，该商店每月获利最大，最大利润是800元. ………8分 ‎ (3)792元 10分 ‎24.(本小题满分10分)‎ ‎(1) 证明：由折叠矩形知：‎ ‎∠1＝∠2，DE=EF ‎∵ED=AE ‎∴AE=EF ∴∠3＝∠4‎ ‎∵∠1+∠2=∠3+∠4‎ ‎∴∠2＝∠3‎ ‎∴AF∥CE ……………3分 ‎(2)2EF2=AF·EC ……………4分 理由：过E作EH⊥AF于H 由（1）知：AE=EF=ED ‎∴AH=AF 由（1）知：∠4＝∠1‎ ‎∠AHE＝∠D＝90°.‎ ‎∴△AEH∽△ECD ‎∴ ，‎ ‎∴ 2EF2=AF·EC ……………7分 ‎（3）连接EG 在Rt△EGA与Rt△EGF中.‎ ‎∴Rt△EGA≌Rt△EGF△FBO.（HL）‎ ‎∴AG=GF 令CD=x ,则CF=CD=AB=x，‎ 在Rt△BCG中，‎ CG=‎ 由AG=GF，x—8=10—x，‎ ‎∴x=9 ……………8分 ‎∴EC=‎ 由（2）知：2EF2=AF·EC ‎∴ ……………10分 ‎25. (本小题满分12分)‎ ‎(1) 由旋转知：OA=OB=3‎ ‎∴A（—3，0） ……………1分 由 ，∴ ……4分 ‎（2）存在，有2个Q点，坐标分别为：‎ ‎（—1，）；（—1，）. ……………8分 ‎（3）∵OC=，当 M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形时，PM=‎ ‎∴M点的纵坐标为或—. ……………9分 由 解之，x=—2或0 ……………10分 由 ‎ 解之，x=—1+或—1— ……………11分 结合条件及图形分析得：OP=2或+1 ‎ ‎∴当t=2或+1秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形。 ……12分