中考数学专题练习方程与不等式

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中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( )‎ A. B. ‎ C. 2 D. 3‎ ‎2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.下列关于的方程中,有实数根的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.分式方程 的解为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.关于的不等式的解集如图,那么的值是( )‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎-2‎ A. ‎-4 B.-2 ‎ C.0 D. 2‎ ‎6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(  )‎ A.甲 B.乙 ‎ C.丙 D.一样 ‎7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是( )‎ A.-4和0 B.-4和-1 ‎ C.0和3 D.-1和0‎ ‎8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使 成立?则正确的是结论是( )‎ A.时成立 B.时成立 ‎ C.或2时成立 D. 不存在 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为 .‎ ‎10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是   元.‎ ‎11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 .‎ ‎12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . ‎ ‎13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . ‎ ‎14.若关于的分式方程有增根,则的值是 .‎ ‎15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .‎ ‎16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是 .‎ 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程).‎ ‎17.(本题4分)解方程 ‎18.(本题4分)解方程组:‎ ‎19.(本题6分,每小题3分)解方程:‎ ‎⑴. ⑵. ‎ ‎20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.‎ ‎21.(本题6分)现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品共用了160元.‎ ‎⑴.求A,B两种商品每件多少元?‎ ‎⑵.如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?‎ ‎22.(本题8分)已知关于的一元二次方程有两个实数根,‎ ‎⑴.求的取值范围; ‎ ‎⑵.若,求的值. ‎ ‎23.(本题8分)阅读材料:解分式不等式.解:根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①或②,解①得:无解,解②得:-2<x<1,所以原不等式的解集是-2<x<1‎ 请仿照上述方法解下列分式不等式:‎ ‎⑴. ⑵..‎ ‎24.(本题10分) 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为‎46000米2,施工队在绿化了‎22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.‎ ‎⑴.该项绿化工程原计划每天完成多少米2?‎ ‎⑵.该项绿化工程中有一块长为‎20米,宽为‎8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为‎56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图),问人行通道的宽度是多少米?‎ 方程与不等式 ‎1~8: CCCC CCDA;9. ; 10. ;11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ;18. ; 19.(1); (2)(需检验);20. ,数轴表示略; 21.⑴A每件20元,B每件50元; ⑵.方案一:当=5时,费用为350元;方案二:当=6时,费用为320元.∵350>320,∴购买A商品6件,B商品4件的费用最低; 22.⑴.,解得:。⑵.因为:,所以 解得:; 23. ⑴.-2.5<≤4;⑵. >3或<-2.24.⑴.2000平方米;⑵.2米。‎
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