中考数学件数与式

中考数学件数与式

第1课时　实数的有关概念 第2课时　实数的运算及实数的大小比较 第3课时　整式及因式分解 第4课时　分式 第5课时　数的开方与二次根式 第一单元　数与式 ·人教版 ·人教版 第1课时 │实数的有关概念 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 考点聚焦 考点1　实数的概念及分类 正整数 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 零 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 考点2　实数的有关概念 原点 正方向 单位长度 符号 乘积 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 距离 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 ·人教版 第1课时 │考点聚焦 考点3　非负数 正数 零 ·人教版 第1课时 │归类示例 归类示例 类型之一　实数的概念及分类 C ·人教版 第1课时 │归类示例 ·人教版 第1课时 │归类示例 ·人教版 第1课时 │归类示例 类型之二　实数的有关概念 0 ±1 0或1 0 非负数 ·人教版 第1课时 │归类示例 ·人教版 第1课时 │归类示例 ·人教版 第1课时 │归类示例 类型之三　科学记数法和近似数、有效数字 D ·人教版 第1课时 │归类示例 ·人教版 第1课时 │归类示例 类型之四　创新应用题 D ·人教版 第1课时 │归类示例 [解析] 指环的个数为5的倍数，而前面有8个，最后又有4个， 把四个选项中的数加上12，能被5整除的是2013，因为2013＋12＝ 2025，故选D. ·人教版 第1课时 │回归教材 回归教材 ·人教版 第1课时 │回归教材 解：从图中可以看出，OO′的长就是这个圆的周长π， 所以O′的坐标是π. [点析] 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的 一个点来表示．一般地，可以用无限不循环小数的近似值 来表示这个点的位置． ·人教版 第1课时 │回归教材 D ·人教版 第1课时 │回归教材 ·人教版 第1课时 │回归教材 ·人教版 第2课时 │实数的运算与实数的大小比较 ·人教版 第2课时 │考点聚焦 考点聚焦 考点1　实数的运算 ·人教版 第2课时 │考点聚焦 ·人教版 第2课时 │考点聚焦 考点2　实数大小的比较 1．正数________零，负数________零，正数______一 切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值 大的反而______． 2．在数轴上表示的两个实数，右边的数总是________ 左边的数． 大于 小于 大于 小 大于 ·人教版 第2课时 │考点聚焦 考点3　比较实数大小的常用方法 ·人教版 第2课时 │考点聚焦 ·人教版 第2课时 │归类示例 归类示例 类型之一　实数的运算 ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 类型之二　实数的大小比较 C ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 类型之三　实数与数轴 A ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 C ·人教版 第2课时 │归类示例 A [解析] 互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以a、 －a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a. ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 类型之四　探索实数中的规律 ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │归类示例 ·人教版 第2课时 │回归教材 回归教材 ·人教版 第2课时 │回归教材 ·人教版 第2课时 │回归教材 [点析] 实数大小比较的常用方法有二次根式被开方数 大小比较法、求近似值法、平方法、相减法、相除法、利 用数轴法等． ·人教版 第2课时 │回归教材 C A ＜ ＜ π ·人教版 第3课时 │整式及因式分解 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 考点聚焦 考点1　整式的概念 乘积 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 单项式和多项式 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 考点2　同类项、合并同类项 相同 相同 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 考点3　整式的运算 合并同类项 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 3．整式的乘法 单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对 于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc. 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma ＋mb＋na ＋nb. 　 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 4．整式的除法 单项式除法：把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以这个单 项式，然后把所得的商相加． 5．乘法公式 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 平方差，即(a＋b)(a－b)＝__________. ·人教版 第3课时 │考点聚焦 2ab 2ab 4ab ·人教版 第3课时 │考点聚焦 考点4　因式分解 概念：把一个多项式化成几个________的形式，像这样的式 子变形叫做把这个多项式因式分解．因式分解与整式乘法是相反方 向的变形． [注意] 应用因式分解的概念时一定要注意：(1)因式分解专 指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式积的形 式；(3)因式分解与整式的乘法互为逆变形． 整式的积 ·人教版 第3课时 │考点聚焦 考点5　因式分解的基本方法 m(a＋b＋c) ·人教版 第3课时 │考点聚焦 (a＋b)(a－b) ·人教版 第3课时 │归类示例 归类示例 类型之一　等式的概念和等式的性质 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 类型之二　整式的运算 D ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 类型之三　因式分解 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 类型之四　因式分解的应用 C ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 [解析] 利用两个图形面积相等的关系建立等量关系． ·人教版 第3课时 │归类示例 类型之五　整式的创新应用 ·人教版 第3课时 │归类示例 64 8 15 2n－1 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │归类示例 ·人教版 第3课时 │回归教材 回归教材 ·人教版 第3课时 │回归教材 ·人教版 第3课时 │回归教材 －6 7 10 ·人教版 第4课时 │分式 ·人教版 第4课时 │考点聚焦 考点聚焦 考点1　分式 分母不为0 分子为0，但分母不为0 第4课时 │考点聚焦 考点2　分式的基本性质 ·人教版 M M 第4课时 │考点聚焦 考点3　分式的运算 ·人教版 第4课时 │考点聚焦 ·人教版 第4课时 │考点聚焦 ·人教版 第4课时 │归类示例 归类示例 类型之一　分式的有关概念 ·人教版 x≠5 －3 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 类型之二　分式的基本性质的运用 ·人教版 C 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 类型之三　分式的化简与求值 ·人教版 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 类型之四　分式的创新应用 ·人教版 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │归类示例 ·人教版 第4课时 │回归教材 回归教材 ·人教版 第4课时 │回归教材 ·人教版 第4课时 │回归教材 ·人教版 第4课时 │回归教材 ·人教版 [点析] 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运 算时，要注意运算法则与运算顺序．此类问题是中考的热 点考题． 第4课时 │回归教材 ·人教版 第4课时 │回归教材 ·人教版 第5课时 │数的开方及二次根式 ·人教版 第5课时 │考点聚焦 考点聚焦 考点1　平方根、算术平方根与立方根 ·人教版 平方 平方 立方 第5课时 │考点聚焦 考点2　二次根式的有关概念 ·人教版 a≥0 第5课时 │考点聚焦 考点3　二次根式的性质 ·人教版 ≥0 a －a ≥0 ≥0 >0 ≥0 第5课时 │考点聚焦 考点4　二次根式的运算 ·人教版 ≥0 ≥0 >0 ≥0 第5课时 │考点聚焦 考点5　把分母中的根号化去 ·人教版 第5课时 │归类示例 归类示例 类型之一　求平方根、算术平方根与立方根 ·人教版 C A ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │归类示例 类型之二　二次根式的有关概念 a≥－2且a≠0　 ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │归类示例 类型之三　二次根式的化简与计算 ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │归类示例 类型之四　二次根式的大小比较 ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │归类示例 类型之五　二次根式的非负性 －1 [解析] 根据二次根式及平方的非负性得 x＋1＝0，y－2011＝0，解得x＝－1，y＝2011，则xy＝－1. ·人教版 第5课时 │归类示例 ·人教版 第5课时 │回归教材 回归教材 ·人教版 第5课时 │回归教材 ·人教版 第5课时 │回归教材 ·人教版 第5课时 │回归教材 ·人教版 第5课时 │回归教材