中考物理专题复习压强浮力结合的计算题

中考物理专题复习压强浮力结合的计算题

‎2018年中考物理专题复习：压强浮力结合的计算题 典题欣赏：‎ ‎1．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓慢流出，当物块A有的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），此时关闭阀门B．弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量△L关系如图乙所示。（已知g取10N/kg，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水）。求：‎ ‎（1）打开阀门前物块A受到的浮力；‎ ‎（2）物块A的密度；‎ ‎（3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。‎ ‎2．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．求：‎ ‎（1）物块受到的浮力；‎ ‎（2）物块的质量；‎ ‎（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？‎ ‎3．如图所示，一个底面积为100cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000g的水。将一个重3N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当A有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为2N．（g取10N/kg）‎ ‎（1）此时，A物体受到的浮力为多少？‎ ‎（2）物体A的体积是多少？‎ ‎（3）当物体A浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？‎ ‎4．如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F1=15N：底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力。ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：‎ ‎（1）物体A浸没在水中受到的浮力； ‎ ‎（2）物体A的密度； ‎ ‎（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量。‎ ‎5．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g=10N/kg，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3．求：‎ ‎（1）图甲中木块受的浮力大小；‎ ‎（2）图乙中液体的密度；‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。‎ ‎6．某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：‎ ‎（1）该“浮子”的平均密度是多少？‎ ‎（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？‎ ‎7．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：‎ ‎（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；‎ ‎（2）物体B的密度；‎ ‎（3）图乙中水对容器底部的压强。‎ ‎8．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：‎ ‎（1）物体A所受到的浮力；‎ ‎（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？‎ ‎（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。‎ ‎9．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：‎ ‎（1）木块B受到的浮力是多大？‎ ‎（2）容器底部受到水的压强是多大？‎ ‎（3）容器对桌面的压强是多大？‎ ‎10．在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示。（g=10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）．求：‎ ‎（1）长方体浸没在水中受到的浮力；‎ ‎（2）长方体浸没时，水对容器底的压强。‎ ‎11．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.04m2，容器中水足够多，容器底有一阀门K，求：‎ ‎（1）木块的密度为多少kg/m3？‎ ‎（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少m3？‎ ‎（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少Pa？‎ ‎12．某实验小组在研究某种物质的属性时，经常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为 1×10﹣3m3、重 6N的该物体用细线系在底面积为 250cm2 的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示。（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3）求：‎ ‎（1）物体所受的浮力：‎ ‎（2）细线受到的拉力；‎ ‎（3）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少。‎ ‎　‎ 参考答案：‎ ‎　1.解：（1）打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则V排=VA=（0.1 m）3=1×10﹣3m3，‎ 所以，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=；‎ ‎（2）当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A是处于漂浮状态，由F浮=G，‎ 即：ρ水gV排=ρAgVA，‎ 所以，ρ水×VA=ρAVA，‎ 则ρA=ρ水=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3；‎ ‎（3）漂浮时，物块受平衡力，由题意知：‎ G=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×1×10﹣3m3=6N；‎ 全部浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：‎ 弹力F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N，‎ 由图象可知此时弹簧伸长了△L=2cm，‎ 所以弹簧处于自然状态时水深h=40cm﹣×10cm﹣2cm=34cm=0.34m，‎ 水对容器底部压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m=3.4×103Pa。‎ 答：（1）打开阀门前物块A受到的浮力为10N；‎ ‎（2）物块A的密度为0.6×103kg/m3；‎ ‎（3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强为3.4×103Pa。‎ ‎2.解：（1）已知V排=4.0×10﹣5m3，‎ 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N。‎ ‎（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮=0.4N，‎ 则质量m===0.04kg；‎ ‎（3）物块使其恰好完全浸没在水中，排开水的体积变化：△V=V物﹣V排=5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3=1×10﹣5m3‎ 则水的深度变化为：△h===0.002m，‎ 所以水对容器底的压强中增加：‎ ‎△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa。‎ 答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；‎ ‎（2）物块的质量为0.04kg；‎ ‎（3）水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa。‎ ‎3.解：‎ ‎（1）当A物体有一半浸在水中时所受的浮力：‎ F浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N；‎ ‎（2）由F浮=ρgV排可得，A物体浸入水中的体积：‎ V浸=V排===1×10﹣4m3，‎ 因A有一半浸在水中，则长方体的体积：‎ VA=2V排=2×10﹣4m3；‎ ‎（3）根据ρ=可得，物体A浸没在水中前水的体积：‎ V水===1×10﹣3m3，‎ 则水的深度：‎ h原===0.1m，‎ 物体A浸没在水中后排开水的体积：‎ V排′=VA=2×10﹣4m3；‎ 水面上升的高度：‎ ‎△h===0.02m，‎ 则水的总高度：‎ h=h原+△h=0.1m+0.02m=0.12m，‎ 所以，水对容器底的压强：‎ p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。‎ 答：（1）此时，A物体受到的浮力为1N；‎ ‎（2）物体A的体积是2×10﹣4m3；‎ ‎（3）当物体A浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是1200Pa。‎ ‎4.解：（1）由题可知，物体的重力：G=F1=15N，‎ 则物体A浸没在水中受到的浮力：F浮=G﹣F2=15N﹣7.5N=7.5N；‎ ‎（2）根据F浮=ρgV排可得，物体的体积：V=V排===7.5×10﹣4m3，‎ 物体的质量：m===1.5kg，‎ 则物体的密度：ρ===2×103kg/m3；‎ ‎（3）物体的高度h物===0.1m=10cm，‎ 则原来的液面高度h1=10cm+5cm=15cm，‎ 物体上移8cm后，物体上表面到容器底部的距离为10cm+8cm=18cm，‎ 物体和水的总体积不变，如果设后来的液面高度为h2，那么S容h2+S物（18cm﹣h2）=S容h1，‎ 解得h2=10cm，‎ 所以△h=h1﹣h2=15cm﹣10cm=5cm，‎ 水对容器底压强的变化量△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。‎ 答：（1）物体A浸没在水中受到的浮力为7.5N；‎ ‎（2）物体A的密度为2×103kg/m3； ‎ ‎（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量为500Pa。‎ ‎5.解：（1）由阿基米德原理可得：‎ F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣）×10N/kg=6N；‎ ‎（2）木块的重力：G木=F浮=6N，‎ 木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮=G总，‎ 即ρ液V木g=G木+G石，‎ 液体的密度：ρ液===0.8×103kg/m3。‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。‎ 答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；‎ ‎（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；‎ ‎（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。‎ ‎6.解：（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子=ρ水=ρ0；‎ ‎（2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为△h；‎ F浮=G ρ0g（Sh﹣△hS0）=mg ‎△h=‎ 所以△p=ρ0g△h=。‎ ‎②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子=ρ水=ρ0；‎ 所以填充柱体的质量m′=2ρ0Sh﹣m；‎ ρ0g（Sh﹣△hS0）=m′g=2ρ0Sh﹣m，‎ 同理可得：△h′=‎ 由p=ρgh可得，△p′=ρ0g△h=。‎ 答：（1）该”浮子“的平均密度是ρ0；‎ ‎（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或。‎ ‎7.解：‎ ‎（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，‎ 根据F浮=ρ水gV排得 V排===3×10﹣4m3‎ ‎（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB 公式展开：ρ水g（VA+VB）=GA+GB VA+VB===9×10﹣4m3‎ 其中VA=500cm3=5×10﹣4m3，‎ 故VB=4×10﹣4m3‎ B的质量为：mB===0.6kg；‎ B的密度为：ρB===1.5×103kg/m3；‎ ‎（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：‎ ‎△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3‎ 液面升高△h===0.06m，‎ 图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa。‎ 答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3；‎ ‎（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；‎ ‎（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。‎ ‎8.解：‎ ‎（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：‎ F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3=2N；‎ ‎（2）物体的重力：‎ GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，‎ 细线对物体A的拉力：F拉=GA﹣F浮=6N﹣2N=4N，‎ 由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，‎ 所以水对烧杯底部增大的压力：△F=F浮=2N，‎ 所以水对烧杯底部增大的压强：△p===200Pa；‎ ‎（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，‎ 即：F=G杯和水+F浮=8N+2N=10N，‎ 烧杯对台秤的压强：p===1000Pa。‎ 答：（1）物体A所受到的浮力为2N；‎ ‎（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；‎ ‎（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强为1000Pa。‎ ‎9.解：‎ ‎（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，‎ 根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N；‎ ‎（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：‎ V排===6×10﹣4m3，‎ 木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2。‎ 木块浸入水中的深度：h′===0.06m=6cm，‎ 则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，‎ 容器底部受到水的压强：‎ p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；‎ ‎（3）容器内水的体积：‎ V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，‎ 由ρ=可得，水的质量：‎ m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，‎ 水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，‎ 容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，‎ 即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N，‎ 容器对桌面的压强：p′===1200Pa。‎ 答：（1）木块B受到的浮力是6N；‎ ‎（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；‎ ‎（3）容器对桌面的压强是1200Pa。‎ ‎10.解：‎ ‎（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=9N；‎ 当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=5N；‎ 所以长方体浸没在水中受到的浮力：‎ F浮=G﹣F示=9N﹣5N=4N；‎ ‎（2）由F浮=ρ水gV排得排开水的体积：‎ V排===4×10﹣4m3，‎ 容器内水的体积：‎ V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3，‎ 长方体浸没时，水和物体的总体积：‎ V=V水+V排=2×10﹣3m3+4×10﹣4m3=2.4×10﹣3m3，‎ 容器内水的深度：‎ h===0.24m，‎ 水对容器底的压强：‎ p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa。‎ 答：（1）长方体浸没在水中受到的浮力为4N；‎ ‎（2）长方体浸没时，水对容器底的压强为2400Pa。‎ ‎11.解：‎ ‎（1）因为木块漂浮，‎ 所以F浮=G木，‎ 因为F浮=ρ水V排g，G木=ρ木V木g，‎ 所以 ρ水V排g=ρ木V木g，‎ 因为木块总体积的露出水面，‎ 所以V排=V木，‎ 所以ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3；‎ ‎（2）当细绳断裂时，由力的平衡条件可得：F浮′+F最大=G木，‎ 设此时木块排开水的体积为V排′，则：‎ ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，‎ 即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，‎ 解得：V排′=3×10﹣4m3；‎ ‎（3）绳断前的瞬间木块受到5N的拉力，绳断后绳子的拉力不存在，则浮力的增加量等于拉力的减小量，大小为5N；‎ 在细绳断后木块再次漂浮时，与绳断前的瞬间相比，排开水的体积增加量：‎ ‎△V排===0.0005m3，‎ 水面上升的高度：‎ ‎△h===0.0125m，‎ 容器底受水的压强增大量：△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa。‎ 答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；‎ ‎（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10﹣4m3；‎ ‎（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了125Pa。‎ ‎12.解：‎ ‎（1）由题知，物体浸没在煤油中，则V排=V=1.0×10﹣3m3，‎ 物体所受的浮力：‎ F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N；‎ ‎（2）因为G+F拉=F浮，‎ 物体受到的拉力：‎ F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N；‎ ‎（2）若细线与物体脱落，待物体静止后处于漂浮状态，此时的浮力F浮′=G=6N，‎ 由F浮′=ρ煤油gV排′得此时排开煤油的体积：‎ V排′===7.5×10﹣4m3，‎ 排开煤油的体积变化量：△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3，‎ 液面降低的高度：‎ ‎△h===0.01m，‎ 煤油对容器底的压强变化量：‎ ‎△p=ρ煤油g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa。‎ 答：（1）物体所受的浮力是8N；‎ ‎（2）细线受到的拉力是2N；‎ ‎（3）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa。‎ ‎　‎