2020年中考数学专题复习模拟演练 不等式与不等式组

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2020年中考数学专题复习模拟演练 不等式与不等式组

不等式与不等式组 一、选择题 ‎1.下列四个命题中,属于真命题的是(   ) ‎ A. 若,则a=m                                           B. 若a>b,则am>bm C. 两个等腰三角形必定相似                                    D. 位似图形一定是相似图形 ‎2.不等式组 的解集是(    ). ‎ A. x<2                               B. x>﹣1                               C. ﹣1≤x<2                               D. 1≤x<2‎ ‎3.不等式组﹣2≤x+1<1的解集,在数轴上表示正确的是(   ) ‎ A.                            B.  C.                            D. ‎ ‎4.不等式组 的解在数轴上表示为(   ) ‎ A.                                          B.  C. ‎ 7‎ ‎                                          D. ‎ ‎5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是(  ) ​ ‎ A. ﹣2<x<1                         B. ﹣2<x≤1                         C. ﹣2≤x<1                         D. ﹣2≤x≤1‎ ‎6.如果不等式组的解集是x>3,那么m的取值范围是(  ) ‎ A. m≥4                                   B. m≤4                                   C. m=4                                   D. m<4‎ ‎7.若代数式‎2a+7的值不大于3,则a的取值范围是( ) ‎ A. a≤4                                    B. a≤-2                                    C. a≥4                                    D. a≥-2‎ ‎8.若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围是(   ) ‎ A. 0<a<2                               B. ﹣2<a<0                               C. a>2                               D. a<0‎ ‎9.已知a<b,则下列四个不等式中,不正确的是(  ) ‎ A. a﹣2<b﹣2                        B. ﹣‎2a<﹣2b                        C. ‎2a<2b                        D. a+2<b+2‎ ‎10.已知不等式组 有解,则 的取值范围是(    ) ‎ A.                                  B.                                  C.                                  D. ‎ 二、填空题 ‎ 7‎ ‎11.若x<y,利用不等式的基本性质,填“>”或“<”: (1)x+2________ y+2 (2)x﹣a________ y﹣a (3)1﹣2x________ 1﹣2y. ‎ ‎12.不等式3x﹣2>x﹣6的最小整数解是________. ‎ ‎13.满足不等式组 的整数解为________. ‎ ‎14.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是________. ‎ ‎15.不等式组 的解集是________. ‎ ‎16.不等式(2﹣ )x>1的解集是________. ‎ ‎17.不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是________. ‎ ‎18. 不等式组的所有整数解的积为________ . ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.解不等式:1﹣ > . ‎ ‎20.求不等式组 的整数解. ‎ ‎ ‎ ‎21.解下列方程、不等式组,并将不等式组的解集在数轴上表示出来: ‎ ‎(1)‎ ‎(2). ‎ 7‎ ‎22.某商场购进甲、乙两种服装,每件甲种服装比每件乙种服装贵25元,该商场用2000元购进甲种服装,用750元购进乙种服装,所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍. ‎ ‎(1)分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价; ‎ ‎(2)若每件甲种服装售价130元,将购进的两种服装全部售出后,使得所获利润不少于750元,问每件乙种服装售价至少是多少元? ‎ ‎23.(2017•安顺)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同. ‎ ‎(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? ‎ ‎(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案? ‎ 7‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ D C B D C B B A B C ‎ 二、填空题 ‎11. <;<;> ‎ ‎12. -1 ‎ ‎13. ﹣2 ‎ ‎14. m≤3 ‎ ‎15. ﹣3<x≤1 ‎ ‎16. x<﹣2﹣ ‎ ‎17. 3 ‎ ‎18. 0 ‎ 三、解答题 ‎19. 解:去分母,得:6﹣(x﹣3)>2x, 去括号,得:6﹣x+3>2x, 移项,得:﹣x﹣2x>﹣6﹣3, 合并同类项,得:﹣3x>﹣9, 系数化为1,得:x<9. ‎ ‎20. 解: , 由①得x<3; 由②得x≥ ; 不等式组的解集为: ≤x<3. 故不等式组的整数解为1,2 ‎ 四、综合题 7‎ ‎21. (1)解: ,①+②×5得,13x=26,解得x=2,把x=2代入②得,4+y=7,解得y=3, 故方程组的解为 ; (2)解: ,由①得,x≤1,由②得,x>﹣2, 故不等式组的解集为:﹣2<x≤1. 在数轴上表示为: . ‎ ‎22. (1)解:设甲品牌服装每套进价为x元,则乙品牌服装每套进价为(x﹣25)元,由题意得: = ×2, 解得:x=100, 经检验:x=100是原分式方程的解, x﹣25=100﹣25=75. 答:甲、乙两种品牌服装每套进价分别为100元、75元 (2)解:设每件乙种服装售价至少是m元,根据题意得: (130﹣100)× +(m﹣75)× ≥750, 解得:m≥90. 答:每件乙种服装售价至少是90元 ‎ ‎23. (1)解:设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件, = x=15, 经检验x=15是原方程的解. ∴40﹣x=25. 甲,乙两种玩具分别是15元/件,25元/件 (2)解:设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48﹣y)件, , 解得20≤y<24. 因为y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数, ‎ 7‎ ‎∴y取20,21,22,23, 共有4种方案. ‎ 7‎
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