中考数学第一轮复习专题训练十二圆及尺规则作图

中考数学第一轮复习专题训练十二圆及尺规则作图

‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿‎ ‎·‎ A B M O ‎·‎ O C B A A ‎·‎ A C B O ‎2006年中考数学第一轮复习专题训练 ‎(十二)‎ ‎（圆及尺规作图）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。‎ ‎２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。‎ ‎３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。‎ ‎４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。‎ ‎５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为＿＿＿cm。‎ ‎６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）‎ ‎７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。‎ ‎８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任写一个）‎ ‎９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。‎ ‎10、PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。‎ ‎·‎ B O C A P ‎·‎ ‎11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。‎ A C B ‎12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、C为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（　　）‎ ‎　　A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定 ‎·‎ A C D B O ‎２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（　　）‎ ‎　　A、3个　　　B、4个　　　C、5个　　　D、6个 ‎３、下列作图语言规范的是（　　）‎ ‎　　A、过点P作线段AB的中垂线 ‎　　B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC ‎　　C、过直线 a、直线 b 外一点 P 作直线MN，使MN∥a∥b ‎　　D、过点 P 作直线 AB 的垂线 ‎４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（　　）‎ ‎　　A、作BC的中点O B、作∠A的平分线交BC于O点 ‎　　C、作AC的中垂线，交BC于O点 D、过A作AD⊥BC，交BC于O点 ‎５、已知两圆的半径分别是 5 和 7，圆心距为 2，那么两圆的位置关系是（　　）‎ A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 ‎·‎ A B O P C D ‎６、已知, AB是⊙O的直径，弦AD和BC相交于P, 那么等于（　　）‎ A、sin∠BPD　 B、cos∠BPD　 C、tam∠BPD 　D、cot∠BPD 三、问答题：（每题 9 分，共 54 分）‎ ‎１、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。‎ A B ‎２、在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝120°，求∠D的度数。‎ ‎·‎ A O C B D ‎３、已知：∠α，线段 a、b　　　　‎b a ‎）‎ α ‎　　求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b ‎４、已知：锐角△ABC，‎ ‎　　求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。‎ ‎５、已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。‎ ‎·‎ A O C D B ‎６、已 知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切，‎ ‎　　求这三个圆的半径。‎ 四、（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，且AB＝10，tan∠BAC＝，‎ ‎　　求阴影部分的面积（精确到0.01）。‎ A B C ‎·‎ 五、（12分）一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直线相交于点O，与是以点O为圆心，半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）‎ A B O D C 六、（14分）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为 B、D。CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。‎ ‎　　①若AD＝4，CD＝6，求AB的长。‎ ‎　　②探索OC与ED的位置关系，并加以证明。‎ ‎·‎ A E O B C D 答案：‎ ‎（十二）‎ 一、1、圆内　　2、60　　3、4cm　　4、40°　　5、7　　6、20π　　7、160°　　8、AB∥OC　　9、0.8‎ ‎　　10、6　　11、2　　12、2－‎ 二、1、B　　2、B　　3、D　　4、B　　5、D　　6、B 三、1、略　　2、∠D＝30°　　3、略　　4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。‎ ‎　　5、略　　6、1.5cm　2.5cm　3.5cm 四、π·52－　　＝25π－24　　≈54.54‎ 五、－　　＝·300　　＝125π 六、①解：CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝＝＝8‎ ‎　　②OC∥ED，连结BD，则BD⊥DE　　又∵CB、CD是⊙O的切线　　∴CO⊥BD　　∴OC∥DE