全国各地中考数学分类解析套专题专题一元一次不等式组
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题12：一元一次不等式（组）
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一、选择题
1. （2012上海市4分）不等式组的解集是【 】
A． x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x＞2 D． x＜2
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由第一个不等式得：x＞﹣3，
由第二个不等式得：x＞2。
∴不等式组的解集是x＞2．故选C。
2. （2012广东广州3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】
A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc
【答案】B。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选B。
3. （2012浙江义乌3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是【 】
A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。
【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：
由2（x＋1）＞－2得x＞﹣2。∴此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2。
x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1，0在﹣2＜x＜2内。故选D。
4. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：
①；②；③；④。
其中不等式正确的是【 】
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：
∵a、b、c、d都是正实数，且，∴，即。
∴，即，∴③正确，④不正确。
∵a、b、c、d都是正实数，且，∴。∴，即。
∴。∴①正确，②不正确。
∴不等式正确的是①③。故选A。
5. （2012江苏镇江3分）二元一次方程组的解是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】。故选B。
6. （2012福建泉州3分）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是【 】.
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。
7. （2012湖北武汉3分）在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是【 】
【答案】B。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，因为x－1＜0的解集为x＜1，它在数轴上表示正确的是B。故选B。
8. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】
A．B．C．D．
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由2x＜4得x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，
不等式组的解集在数轴上表示为：。故选C。
9. （2012湖北咸宁3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】．
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由①得，x＞1，由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：1＜x≤2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，不等式的解集在数轴上表示为：。故选C。
10. （2012湖北随州4分）若不等式组的解集为2
1 C． x<2 D． x<1或x>2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，∴此不等式组的解集为：1＜x＜2。故选A。
29. （2012山东烟台3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】
A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解2x－1≤3得x≤2，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，A选项正确。故选A。
30. （2012山东淄博4分）若，则下列不等式不一定成立的是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质逐一作出判断：
(A) 正确；(B) 正确；(C) 正确；(D) 不一定，当时，。故选D。
31. （2012广西河池3分）若，则下列不等式不一定成立的是【 】
A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质，当时，，，成立；不一定成立：若c=0，则，若c＜0，则。故选A。
32. （2012广西钦州3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得，解得，∴不等式的解集为：﹣2＜x≤2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，
﹣2＜x≤2在数轴上表示为：。故选B。
33. （2012云南省3分）不等式的解集是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共
部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
，故选C。
34. （2012河北省2分）下列各数中，为不等式组 解的是【 】
A．－1 B．0 C．2 D．4
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组和不等式组的解。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得；解得；所以不等式组的解为。
在所给选项中，只有2符合。故选C。
35. （2012吉林长春3分）不等式3x－6≥0的解集为【 】
(A) x＞2 (B)x≥2. (C)x＜2 (D)x≤2.
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】先移项，再化系数为1即可：移项得，3x≥6，系数化为1得，x≥2。故选B。
36. （2012内蒙古包头3分）不等式组的解集是【 】
A .x > 2 B .x≤4 C.x < 2 或x≥4 D .2 < x≤4
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得x > 2；解得x ≤4。
∴不等式组的解集是2 < x≤4。故选D。
二、填空题
1. （2012山西省3分）不等式组的解集是 ▲ ．
【答案】﹣1＜x≤3。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解第一个不等式得，x＞﹣1，解第二个不等式得，x≤3。
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤3。
2. （2012广东省4分）不等式3x﹣9＞0的解集是 ▲ ．
【答案】x＞3。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3。
3. （2012广东广州3分）不等式x﹣1≤10的解集是 ▲ ．
【答案】x≤11。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】首先移项，然后合并同类项即可：移项，得：x≤10+1，∴不等式的解集为x≤11。
4. （2012广东汕头4分）不等式3x﹣9＞0的解集是 ▲ ．
【答案】x＞3。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3。
5. （2012广东珠海4分）不等式组的解集是 ▲ ．
【答案】﹣1＜x≤2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解第一个不等式得，x＞﹣1，
解第二个不等式得，x≤2，
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2。
6. （2012浙江衢州4分）不等式2x﹣1＞x的解是 ▲ ．
【答案】。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可：
去分母得，4x﹣2＞x，移项得，4x﹣x＞2，合并同类项得，3x＞2，系数化为1得，。
7. （2012江苏宿迁3分）不等式组的解集是 ▲ .
【答案】1＜x＜2。
考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由x－1＞0得，x＞1；由得x＜2。
∴原不等式组的解集是1＜x＜2。
8. （2012湖北黄石3分）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 ▲ .
【答案】a＜4。
【考点】解一元一次不等式组
【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：
由2x＞3x－3得，x＜3，由3x－a＞5得，x＞，
∵此不等式组有实数解，∴＜3，解得a＜4。
9. （2012湖北鄂州3分）若关于x的不等式组的解集为x<2，则a的取值范围是 ▲ .
【答案】a≤－2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得x<2；解得x<－a。
∵关于x的不等式组的解集为x<2，∴－a≥2，即a≤－2。
10. （2012湖南湘潭3分）不等式组的解集为 ▲ ．
【答案】2＜x＜3。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由得，x＞2，故此不等式组的解集为：2＜x＜3。
11. （2012四川宜宾3分）一元一次不等式组的解是 ▲ ．
【答案】﹣3≤x＜﹣1。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由第一个不等式得，x≥﹣3，由第二个不等式得，x＜﹣1，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1。
12. （2012四川广安3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ▲ ．
【答案】1，2，3。
【考点】一元一次不等式的整数解。
【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解：
2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，
系数化为1得，x≤3。∴其正整数解为1，2，3。
13. （2012四川达州3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是 ▲ .
【答案】k＞2。
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式。
【分析】解关于x，y的方程组，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可：
解得。
∵x+y＞1，∴2k－k－1＞1，解得k＞2。
14. （2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 ▲ 个。
15. （2012四川南充3分）不等式x+2＞6的解集为 ▲
【答案】x＞4。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】将左边的2移在不等式的右边，直接合并可解：由x+2＞6移项：x＞6-2合并得解：x＞4。
16. （2012辽宁锦州3分）不等式组的解集是 ▲ .-
【答案】。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得；解得。∴原不等式组的解集是。
17. （2012辽宁沈阳4分）不等式组 的解集是 ▲ .
【答案】－1＜x＜。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此
∵解不等式x+1＞0得：x＞－1，解不等式1－2x＞0得：x＜，
∴不等式组的解集是－1＜x＜。
18. （2012贵州贵阳4分）不等式x﹣2≤0的解集是 ▲ ．
【答案】x≤2。
【考点】解一元一次不等式。190187
【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集：
移项得：x≤2。
19. （2012贵州毕节5分）不等式组的整数解是 ▲ 。
【答案】－1，0，1。
【考点】一元一次不等式组的整数解。
【分析】解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可：
解得：x≤1；解得：。
∴不等式组的解集是：。
∴整数解是：－1，0，1。
20. （2012山东菏泽4分）若不等式组的解集是，则的取值范围是 ▲ ．
【答案】。
【考点】不等式的解集。
【分析】∵不等式组的解集是，
∴根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知。
21. （2012山东济南3分）不等式组 的解集为 ▲ ．
【答案】－1≤x＜2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
由得，x＜2；由得，x≥－1，故此不等式组的解集为：－1≤x＜2。
22. （2012广西柳州3分）如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：
x ▲ 5．
【答案】＜。
【考点】不等式的性质。
【分析】托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量，根据图示知被
测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5。
23. （2012甘肃白银4分）不等式的解集是 ▲ ．
【答案】x＞2。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】。
24. （2012吉林省3分）不等式的解集为_ ▲____.
【答案】。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】解一元一次不等式类似解一元一次方程，即把含未知数的项移到一边，数字项移到另一边，然后系数化1，但注意如果在不等式两边同时乘或除以一个负数，要把不等号改变方向：
移项得：，
合并得：。
∴原不等式的解集为。
24. （2012青海省2分）分解因式：﹣m2+4m= ▲ ；不等式组的解集为 ▲ ．
【答案】﹣2＜x≤3。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得：x＞﹣2，解得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3。
25. （2012黑龙江哈尔滨3分）不等式组的解集是 ▲
【答案】＜x＜2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得，x＞ ；解得，x＜1。
∴此不等式组的解集为：＜x＜2。
26. （2012黑龙江大庆3分）不等式组的整数解是 ▲ .
【答案】3。
【考点】解一元一次不等式组的整数解。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解：
解得：x＞2；解得：x≤3。
∴不等式组的解集是：2＜x≤3。∴不等式组的整数解是3。
27. （2012黑龙江龙东地区3分）若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是 ▲ 。
【答案】a≤3。
【考点】不等式的解集。
【分析】化简不等式组可知 。
∵解集为x＞3，
∴根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”法则，得a≤3。
三、解答题
1. （2012北京市5分）解不等式组：
【答案】解：由解得，x>1，
由解得，x＞5，
∴不等式组的解为x>5。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
2. （2012天津市6分）解不等式组
【答案】解： ，
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x＜2。
∴不等式组的解集为：1＜x＜2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
3. （2012海南省4分）解不等式组：.
【答案】解：解，得，
解，得。
∴不等式组的解为。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
4. （2012宁夏区6分）解不等式组
【答案】解： ，
由①得 2x+1＞3x－3，解得x＜4
由②得 3(1+ x）－ 2(x－1）≤6，是x≤1。
∴原不等式组的解集是x≤1。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
5. （2012广东佛山6分）解不等式组，注：不等式(１)要给出详细的解答过程．
【答案】解：解不等式（1）得：3－2x＋1≥5x＋4，－2x－5x≥4－3－1，－7x≥0，x≤0；
解不等式（2）得：x－6＜4x，x－4x＜6，－3x＜6，x＞－2。
∴不等式组的解集是－2＜x≤0。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
6. （2012广东梅州7分）解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．
【答案】解：，
由①得x＞﹣3；由②得x≤1。
∴原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，
∵﹣3＜﹣1≤1，∴﹣1是该不等式组的解。∵1＜，∴不是该不等式组的解。
【考点】解一元一次不等式组，估算无理数的大小。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解只要判断它们在不在﹣3＜x≤1内即可：
7. （2012广东肇庆6分）解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．
【答案】解：2（x＋3）－4＞0，
去括号得：2x＋6－4＞0，
合并同类项得：2x＋2＞0，
移项得：2x＞－2，
把x的系数化为1得：x＞－1。
∴原不等式的解为x＞－1。
在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式，首先去括号，再合并同类项，移项，再把x的系数化为1即可求出不等式组的解集。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
8. （2012浙江嘉兴、舟山8分）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：去括号得，2x﹣2﹣3＜1，
移项、合并得，2x＜6，
系数化为1得，x＜3。
∴不等式的解为x＜3。
在数轴上表示如下：
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
9. （2012浙江绍兴4分）解不等式组：。
【答案】解：
解不等式①，得；
解不等式②，得。
∴原不等式组的解集是。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
10. （2012浙江台州8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：解第一个不等式得，x＞1，
解第二个不等式得，x＜3，
∴不等式组的解集为：1＜x＜3。 在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
11. （2012江苏常州5分）解不等式组：。
【答案】解：，
解①，得x＞－3，
解②，得x＜5。
∴不等式组的解为－3＜x＜5。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
12. （2012江苏淮安6分）解不等式组： 。
【答案】解：解得，，
解得，。
∴不等式组的解为。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
13. （2012江苏连云港6分）解不等式x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来
．
【答案】解：移项得：x－2x＞1，
合并同类项得：－x＞1，
不等式的两边都乘以－2得：x＜－2。
∴原不等式的解集为x＜－2。在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】移项后合并同类项得出－x＞1，不等式的两边都乘以－2即可得出答案。不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
14. （2012江苏苏州5分）解不等式组：。
【答案】解：
由不等式①得，x＜2，
由不等式②得，x≥－2，
∴不等式组的解集为－2≤x＜2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
15. （2012江苏无锡4分）解不等式组：．
【答案】解：，
由①得x≤2，
由②得x＞﹣2，
∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
16. （2012江苏徐州5分）解不等式组：。
【答案】解：，
由①得，x＜5；由②得，x＞3。
∴不等式组的解为3＜x＜5。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
18. （2012广东河源6分）解不等式组：
解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．
【答案】解：，
由①得x＞﹣3；由②得x≤1。
∴原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
19. （2012福建莆田8分）已知三个一元一次不等式：，，，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
(1)(2分)你组成的不等式组是
(2)(6分)解：
【答案】解：(1)
(2)解不等式①，得x>3 ， 解不等式②，得x≥1 。
∴ 不等式组解集为x>3
不等式组的解集在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】任意选取两个不等式组成不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来。
第二种，
解不等式①，得x>3 ， 解不等式②，得x＜4 。
∴ 不等式组解集为3＜x＜4
不等式组的解集在数轴上表示为：
第三种，
解不等式①，得x≥1 ， 解不等式②，得x＜4 。
∴ 不等式组解集为1≤x＜4。
不等式组的解集在数轴上表示为：
本题答案不唯一。
20. （2012福建南平7分）解不等式组：
【答案】解：由①得，x＜4；由②得，x＜8，
∴此不等式组的解集为：x＜4。
【考点】解一元一次不等式组
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）21.
21. （2012福建宁德7分）解不等式组：
【答案】解：，
解①得，x＜3；解②得，x≥－2。
∴不等式组的解为－2≤x＜3。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
22. （2012福建三明8分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来；
【答案】解：
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－2。
∴原不等式组的解集为－2＜x≤2．
解集在数轴上表示如下：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
23. （2012湖北宜昌6分）解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）
【答案】解：去括号得2x﹣5≤x﹣6，
移项得，2x﹣x≤﹣6+5，
合并同类项，系数化为1得x≤﹣1。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】先去括号，再移项，合并同类项系数化为1即可得出结论。
24. （2012湖北黄冈5分）解不等式组
【答案】解： ，
由①得：x＜，由②得：x≥－2，
∴不等式组的解集为：－2≤x＜。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
25. （2012湖南岳阳6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】解：，
由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3。
∴不等式的解集为：1≤x＜3。
在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
26. （2012湖南衡阳6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，
∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4。
在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
27. （2012四川成都6分）解不等式组：
【答案】解： ，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥1，
∴不等式组的解集是1≤x＜2。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
28. （2012四川乐山9分）解不等式组，并求出它的整数解的和．
【答案】解：，
解不等式①，得x＜3，
解不等式②，得x≥﹣4。
在同一数轴上表示不等式①②的解集，得
∴这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2。
∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7。
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解。
【分析】分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可。
29. （2012四川巴中5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解
【答案】解：由得，x≥；
由得，x＜4。
∴此不等式组的解集为： ≤x＜4 整数解有：0，1，2，3。
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共
部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后在x的取值范围内找出符合条件的x的整数值即可。
30. （2012贵州安顺10分）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．
【答案】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1。
不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x，移项，合并得x＞﹣2。
∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1。
不等式组的解集在数轴上表示为：。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
31. （2012山东济南3分）解不等式3x－2≥4，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】解：移项得，3x＞6，
系数化为1得，x＞2。
在数轴上表示为．
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，不等式的解集在数轴上表示的方
法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表
示。
32. （2012山东济宁5分）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．
【答案】解：，
由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5；
由不等式②去括号得：x﹣3x+3≤5，解得：x≥﹣1。
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜5。
表示在数轴上为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
33. （2012山东聊城7分）解不等式组．
【答案】解：-
解不等式①，得x＜3，
解不等式②，得x≥﹣1。
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
34. （2012山东青岛4分）解不等式组：
【答案】解： ，
解不等式①，x＞ ，解不等式②，x≤4。
∴原式不等式组的解集为＜x≤4．
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
35. （2012山东日照6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解：由不等式4x＋6>1－x得：x>－1，
由不等式3（x－1）≤x+5得：x≤4。
∴不等式组的解集为：－1 < x≤4。
在数轴上表示不等式组的解集如图所示：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
36. （2012山东威海7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：
【答案】解：解不等式①，得x≤－2，
解不等式②，得x＞－3。
∴原不等式组的解为－3＜x≤－2。
原不等式组的解在数轴上表示为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
37. （2012山东枣庄8分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：由，得； 由，得。
∴原不等式组的解为。
在数轴上表示这个解集如图所示：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
38. （2012广西桂林6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥－3，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集为-3≤x＜1。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
39. （2012广西南宁6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：，
解不等式①得：x＞－1，解不等式②得：x≤2。
∴不等式组的解集为：－1＜x≤2。
在数轴上表示不等式组的解集为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；
“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
40. （2012广西玉林、防城港6分）求不等式组 的整数解.
【答案】解：由得：x≥4；
由得：x≤6。
∴不等式组的解集为：4≤x≤6。∴不等式组的整数解是：x=4，5，6。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解。
41. （2012江西南昌5分）解不等式组：
【答案】解：解第一个不等式得：x＜﹣1，
解第二个不等式得：x≤2，
∴不等式组的解集是x＜﹣1。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
42. （2012甘肃白银7分）若方程组 的解是，求
【答案】解：∵方程组 的解是，∴，即。
∴。
【考点】二元一次方程组的解，求代数式的值。
【分析】根据二元一次方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的二元一次方程组，求出a＋b 和a－b的值，代入代数式进行计算即可。（也可求出a、b代入求 解）
43. （2012江西省6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来。
【答案】解：解第一个不等式得：x＜﹣1，
解第二个不等式得：x≤2，
∴不等式组的解集是x＜﹣1。
在数轴上表示出不等式组的解集，如图所示：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
44. （2012内蒙古呼和浩特6分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．
【答案】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，
5x﹣10+8＜6x﹣6+7，5x﹣2＜6x+1，﹣x＜3，
∴x＞﹣3。
（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，
∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，∴a= 。
【考点】解一元一次不等式，一元一次方程的解，一元一次不等式的整数解。
【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集。
（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值。
45. （2012内蒙古赤峰6分）求不等式组的整数解．
【答案】解： 解得：x≤1，
解得：x＞﹣4，
∴原不等式组的解为：﹣4＜x≤1。
∴原不等式组的整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1。
【考点】一元一次不等式组的整数解。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出整数解。
