2018年河北省中考数学试题和答案

2018年河北省中考数学试题和答案

河北省2018年中考数学试卷 ‎ 卷Ⅰ（选择题.共42分）‎ 一、选择题（本大题有16个小题.共42分.1～10小题各3分.11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.下列图形具有稳定性的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.一个整数用科学记数法表示为.则原数中“0”的个数为（ ）‎ A．4 B．6 C．7 D．10‎ ‎3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形.该图形的对称轴是直线（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 答案：C ‎4.将变形正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎5.图2中三视图对应的几何体是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.‎ 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：‎ 则正确的配对是（ ）‎ A．①-Ⅳ.②-Ⅱ.③-Ⅰ.④-Ⅲ B．①-Ⅳ.②-Ⅲ.③-Ⅱ.④-Ⅰ ‎ C. ①-Ⅱ.②-Ⅳ.③-Ⅲ.④-Ⅰ D．①-Ⅳ.②-Ⅰ.③-Ⅱ.④-Ⅲ ‎ ‎7.有三种不同质量的物体.“”“”“”其中.同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体.只有一组左右质量不相等.则该组是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎8.已知：如图4.点在线段外.且.求证：点在线段 的垂直平分线上.在证明该结论时.需添加辅助线.则作法不正确的是（ ）‎ A．作的平分线交于点 ‎ B．过点作于点且 ‎ C.取中点.连接 ‎ D．过点作.垂足为 ‎9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势.在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗.获得苗高（单位：）的平均数与方差为：.；..则麦苗又高又整齐的是（ ）‎ A．甲 B．乙 C.丙 D．丁 ‎10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业.他做对的题数是（ ）‎ A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个 ‎11.如图6.快艇从处向正北航行到处时.向左转航行到处.再向右转继续航行.此时的航行方向为（ ）‎ A．北偏东 B．北偏东 C.北偏西 D．北偏西 ‎12.用一根长为(单位：)的铁丝.首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：). 得到新的正方形.则这根铁丝需增加（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎13.若.则（ ）‎ A.-1 B.-2 C.0 D.‎ ‎14.老师设计了接力游戏.用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子.并进行一步计算.再将结果传递给下一人.最后完成化简.过程如图8所示：‎ 接力中.自己负责的一步出现错误的是（ ） ‎ A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 ‎15.如图9.点为的内心....将平移使其顶点与重合.则图中阴影部分的周长为（ ）‎ A.4.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎16.对于题目“一段抛物线与直线有唯一公共点.若为整数.确定所有的值.”甲的结果是.乙的结果是或4.则（ ）‎ A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有3个小题.共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空.每空3分.把答案写在题中横线上）‎ ‎17.计算： ．‎ ‎18.若.互为相反数.则 ．‎ ‎19.如图.作平分线的反向延长线.现要分别以..为内角作正多边形.且边长均为1.将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.‎ 例如.若以为内角.可作出一个边长为1的正方形.此时.而是（多边形外角和）的.这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形.填充花纹后得到一个符合要求的图案.如图所示.‎ 图中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标.则会标的外轮廓周长是 ． ‎ 三、解答题 （本大题共7小题.共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎20. 嘉淇准备完成题目：化简： 发现系数“”印刷不清楚.‎ ‎（1）他把“”猜成3.请你化简：；‎ ‎（2）他妈妈说：“你猜错了.我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？‎ ‎21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况.绘制成条形图（图）和不完整的扇形图（图）.其中条形图被墨迹掩盖了一部分.‎ ‎（1）求条形图中被掩盖的数.并写出册数的中位数；‎ ‎（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想.求选中读书超过5册的学生的概率；‎ ‎（3）随后又补查了另外几人.得知最少的读了6册.将其与之前的数据合并后.‎ 发现册数的中位数没改变.则最多补查了 人.‎ ‎22. 如图12.阶梯图的每个台阶上都标着一个数.从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5.-2.1.9.且任意相邻四个台阶上数的和都相等.‎ 尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？‎ ‎（2）求第5个台阶上的数是多少？‎ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.‎ 发现 试用（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.‎ ‎23. 如图13..为中点.点为射线上（不与点重合）的任意一点.连接.并使的延长线交射线于点.设.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）当时.求的度数；‎ ‎（3）若的外心在该三角形的内部.直接写出的取值范围.‎ ‎24. 如图14.直角坐标系中.一次函数的图像分别与.轴交于.两点.正比例函数的图像与交于点.‎ ‎（1）求的值及的解析式；‎ ‎（2）求的值；‎ ‎（3）一次函数的图像为.且..不能围成三角形.直接写出的值.‎ ‎25. 如图15.点在数轴上对应的数为26.以原点为圆心.为半径作优弧.使点在右下方.且.在优弧上任取一点.且能过作直线交数轴于点.设在数轴上对应的数为.连接.‎ ‎（1）若优弧上一段的长为.求的度数及的值；‎ ‎（2）求的最小值.并指出此时直线与所在圆的位置关系；‎ ‎（3）若线段的长为.直接写出这时的值.‎ ‎26.图16是轮滑场地的截面示意图.平台距轴（水平）18米.与轴交于点.与滑道交于点.且米.运动员（看成点）在方向获得速度米/秒后.从处向右下飞向滑道.点是下落路线的某位置.忽略空气阻力.实验表明：.的竖直距离（米）与飞出时间（秒）的平方成正比.且时；.的水平距离是米.‎ ‎（1）求.并用表示；‎ ‎（2）设.用表示点的横坐标和纵坐标.并求与的关系式（不写 的取值范围）.及时运动员与正下方滑道的竖直距离；‎ ‎（3）若运动员甲、乙同时从处飞出.速度分别是5米/秒、米/秒.当甲距轴1.8米.且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时.直接写出的值及的范围.‎ ‎ ‎