泰安市中考数学试题分析

泰安市中考数学试题分析

‎2016年泰安市中考数学试题分析 ‎2016年泰安市中考数学试卷，结构编排合理，难度分布适宜。在全面考查《数学课程标准》所规定的义务教育阶段数学核心内容的基础上注重考查了知识的覆盖面，又突出了重点。试卷继续保持中考命题思路的连续性和稳定性，为今后教学起着很好的导向作用。‎ 一、2016年泰安市中考试题及特点分析 ‎（一）总体评价 本次考试满分120分，一大题为选择题共20个小题分值60分，二大题为填空题共4个小题分值12分，三大题为解答题共5道大题分值48分。题目的设计以课本和生活为素材、考查内容紧密联系学生实际，有梯度、有层次，综合性强，特别是三角形和四边形的综合题目“简约又不简单”。要求学生具备一定的归纳推理能力、分析能力、计算能力、灵活应用的能力。既考查了学生的基础知识和基本技能，又注重评价学生的探究问题能力，并逐步加强对综合分析能力的考查。真正做到了素质和选拔的双重作用。试卷继续保持中考命题思路的连续性和稳定性，为今后教学起着很好的导向作用。‎ ‎（二）试题内容 试题内容分布合理，整体难度适中，知识覆盖全面，涵盖了初中数学的重要知识点，既考查了学生的基础知识和基本技能，又注重评价学生的探究问题能力，并逐步加强对综合分析能力的考查。‎ 与2015年泰安市数学中考试题相比，2016年的试题在题型和题量上都保持了稳定，各题型的题目排列由易到难，体现了很好的梯度，整个试卷的梯度都比较明显。个别题目结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个知识点。从选择题开始，一直到解答题，综合性增强了，计算强度大，难度增大了。如：选择题18题，综合运用等腰三角形性质、全等三角形的判定和性质以及三角形外角的性质求角的度数，第20题，综合运用动点问题、二次函数的图象以及相似三角形的判定与性质解决问题；填空题中24题，属于中考常考题型，典型的规律性问题。考察点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，，但是这类题目以前选择题居多，变成填空题后无形增加了难度；此外，解答题中的两个证明题难度有所增加，同以前相比，首先是图形变得复杂，其次是问题由原来的两问变成三问。再次压轴题由原来的函数综合题变成几何证明的综合题目。不论哪种题型中的综合题目，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。同时计算强度的增大，让考生解决问题时速度变慢。‎ ‎（三）试题特点 ‎1、重视基础知识，突出基本内容、基本方法的考查 突出考查基础知识、基本技能。试卷中的1-9题，11-15题，21题侧重基础，思维含量小，能使考生很轻松的进入考试状态，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特点。‎ 本卷突出了对数形结合思想、转化思想、函数与方程思想、以及待定系数法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法的考查.‎ ‎ 2、重视数学思考，突出对学生的创新意识的考查 题目的设计立足于课本，但又不拘泥于课本，试题的巧妙设计能引发学生深入的数学思考，只有真正掌握了数学知识本质属性的学生才能得心用手、游刃有余.如8题，考察实数和数轴以及数形结合思想，如果对题目不认真思考，就会造成眼高手低。如27题，四边形综合题，根据题设不断发散结论，需要熟练掌握相似三角形的判定与性质，“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”、“在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半”以及菱形的判定才能解答该题，难度较大．而第二个问题没有应用第一问的结论，而是巧妙的添加辅助线，从而得以证明。‎ ‎3、重视现实背景，突出数学的应用功能 与往年一样，今年的问题背景设置非常重视学生的生活实际，体现了数学应用的广泛性，展示了数学无时不有、无处不在的神奇魅力，同时也鼓励学生用生活的眼光来思考数学问题；如26题二元一次方程组和不等式的应用，以“买乒乓球拍”为背景，贴近学生的生活实际，体现了数学的生活化.在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学解决实际问题的情感.考查学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，培养学生用数学、做数学的意识。‎ ‎4、兼顾试卷的选拨功能，注重对优生综合能力的考查 ‎28题以二次函数与几何图形的综合内容虽然没有作为压轴题，一题三问，前两问比较容易入手，但第三问做上来的少之又少，得分率低，究其原因，一是学生前面用时太多，导致没有时间做此题，二是我认为学生开放思考的程度不够，局限于坐标系中，难以从几何图形的角度把握图形的特征而陷入死地。对于函数与几何图形的综合题，引导学生分离图形，从不同的角度进行思考，培养思维的灵活性和开放性很重要。29题是三角形综合题目，考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．这一题目的开放性和发散性强，真正起到了压轴的作用. ‎ 二、试题考查内容领域与知识点分布 板块 ‎2016年题号 ‎2016年分值 ‎2015年分值 ‎2014年分值 数与式 ‎1、2、4、6、8‎ ‎15分 ‎18分 ‎12分 方程（组）与不等式（组）‎ ‎9、13、14、19、26‎ ‎20分 ‎17分 ‎17分 函数 ‎12、20、25、28‎ ‎24分 ‎26分 ‎24分 三角形 ‎16、18、24、29‎ ‎21分 ‎16分 ‎30分 四边形 ‎7、23、27‎ ‎16分 ‎19分 ‎11分 圆 ‎5、10、17、22‎ ‎12分 ‎9分 ‎9分 图形与变换 ‎21‎ ‎3分 ‎6分 ‎8分 统计与概率 ‎3、11、15‎ ‎9分 ‎9分 ‎9分 三、2017中考年应考建议 ‎1、紧抓课程标准，重视基础 以课程标准为依据，重基础，认真复习常规题型，保证基础题的得分率。从这几年的试题来看，泰安市数学中考比较重视学生对基本知识的考查，基础题占大部分，并且大多数题目的解法都能从课本上找到影子。因此复习的时候要重视基础，回归课本，对课本题目，不以题简而疏之，要掌握并研究典型例题、常规题型的思路及解法！‎ 加强通性通法的掌握，如分式的化简求值、简单概率问题、求函数解析式、统计问题等传统问题，这些题目与课本的试题非常贴近，与训练的练习题类似，只要掌握解题的基本方法，就能顺利求解。‎ ‎2、掌握分类讨论、数形结合、化归与转化等常见常用的数学思想 数学家华罗庚曾经说过：“神奇化易为坦道，易化神奇不足提。”许多时候，都可以用转化的策略来解决问题。数与形不分家，有些问题看似很难，其实都是纸老虎，静下心来，系统性的复习每一板块知识，很多难题都可以解决。‎ ‎3、针对性训练提高审题能力和解决综合问题的能力 要具备“一年备考，三年抓”的宏观备考思想。六七年级抓基础，加强学习方法指导，注重双基训练，八年级抓提升，在各年级的教学中都应该与中考接轨，注意知识的系统性，提高学生综合运用知识的能力。在平时的教学中，要注意整合教材，使知识变得系统一些，让学生容易接受一些。‎ 在九年级的学习过程中，要稳扎稳打的同时，注意留出充足的复习时间，集中训练中考。这就需要我们教师提高课堂效率。在中考复习的过程中，让学生在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习训练，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。务必训练学生认真准确审题能力。数学解题的大部分时间是花在读题理解的过程中，然后才是按照步骤计算。因此，数学科目想要获得高分，考生必须养成良好的读题、审题的习惯。‎ 在复习阶段要注重培养学生在解题中的运算能力，每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速，提高计算的准确度。每次作业、考试后建立的错题本，是检查和反思自身薄弱环节的有效方式。多分析解决问题的思路与方法，日积月累，沉淀解题方法和拓展思路。‎ ‎4、有重点的提高几何识图能力和逻辑思维能力，训练数学思维方式，解题方法多样化。‎ 特别是针对几何综合题，若让辅助线的添加容易一些，就需要在平时学习中，多训练，多总结，建立几何模型，拓宽思维。‎ ‎5、规范答题步骤避免失分 数学卷中选择和填空题的分值比重相当高，完成这两个题型的速度和正确率将直接影响中考成绩，地位举足轻重。但是每种题型中总会有拔高的题目，因此，要合理安排答题时间。先把会做能做对的拿到分数，然后针对有困惑的题目学会取舍，最后再思考解答。先易后难。同时也要在训练时，对选择和填空题的解法强化训练，利用估算法、图像法、特例法等方法准确、快速地解决选择和填空题。‎ 而对于解答题，常见的失分情况往往是考生为了赶时间，往往只注重解题思路的寻找，而忽视解题的规范性。因此，大家要规范答题，抓住得分点，不要画蛇添足浪费宝贵的时间。这就需要在复习阶段重点进行这方面技巧的培养。建议：后面5道解答题，特别是第一小问，都是很容易得分的，一定要遵循先易后难原则，该得分一定要得满分，不会做的尽量得步骤分。谨记:最后一定要预留20分钟左右静心检查整份试卷，包括考号、姓名、答题卡填写、计算的符号等。‎ 以上是我个人的粗浅认识，不足之处，敬请各位领导老师批评指正！我们坚信：在市教研室的科学指导下，在仇主任的带领下，在全市老师的共同努力下，新泰的数学中考一定能再创佳绩！‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎‎2016年9月20日 附：近三年中考试卷知识点分布 题号 ‎2016年考点 ‎2015年考点 ‎2014年考点 ‎1‎ 零指数幂计算、‎ 有理数的除法运算 有理数加减 有理数的大小比较 ‎2‎ 整式运算 整式运算 整式的运算 ‎3‎ 中心对称图形、概率公式的应用 三视图 三视图 ‎4‎ 分式的混合运算 科学记数法 科学记数法 ‎5‎ 圆锥的计算、圆锥的侧面展开图、扇形的弧长 平行线性质 平行线与三角形外角的性质 ‎6‎ 科学计数法 概率 轴对称图形 ‎7‎ 平行四边形的性质、等腰三角形的判定 列二元一次方程组 二元一次方程组的解 ‎8‎ 实数与数轴、数形结合思想 分式的混合运算 相似三角形的判定与性质和直角三角形斜边上中线的性质 ‎9‎ 一元二次方程的解法 圆周角定理、垂径定理 中位线和平均数 ‎10‎ 圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用 列表或画树状图求概率 命题与定理、全等三角形的判定、相似三角形的判定 ‎11‎ 条形统计图、扇形统计图 中位数、平均数 概率 ‎12‎ 一次函数图像、二次函数图像 解一元一次不等式组 翻折变换、解直角三角形 ‎13‎ 由实际问题抽象出分式方程 等腰三角形三线合一、三角形全等的判定 从实际问题抽象出一元二次方程 ‎14‎ 一元一次不等式、一元二次方程的解 解直角三角形 动点问题的函数图象 ‎15‎ 列表法或者树状图求概率 点的坐标、图形平移 一元一次不等式组的解法 ‎16‎ 锐角三角函数的应用 二次函数与一次函数的图像和性质 旋转的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质 ‎17‎ 圆周角定理、三角形的角平分线定理、三角形的面积的计算、直角三角形的性质 菱形、扇形面积 二次函数、一次函数、反比例函数的图象 ‎18‎ 等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质 探寻数字规律 切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质 ‎19‎ 含字母系数的一元一次不等式的解法 求二次函数表达式 圆和扇形的面积计算 ‎20‎ 动点问题、二次函数的图象、相似三角形的判定与性质 折叠、勾股定理、矩形性质 二次函数的图象和性质 ‎21‎ 函数图象的平移 因式分解 分式的混合运算 ‎22‎ 切线的性质、解直角三角形 解一元二次方程 用样本估计总体、频数、频率与总体 ‎23‎ 矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理的应用 三角形中位线性质、菱形的判定 垂径定理、勾股定理、三角函数 ‎24‎ 点的坐标、规律型、等腰直角三角形的性质 切线的性质、圆周角性质 点的坐标与图形变换 ‎25‎ 待定系数法确定一次函数、反比例函数解析式、坐标与图形性质、正方形的性质、三角形面积计算 分式方程的应用 分式方程的应用 ‎26‎ 二元一次方程组、一元一次不等式解实际问题 一次函数、反比例函数的性质 一次函数、反比例函数与坐标的平移 ‎27‎ 相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、等腰三角形性质、菱形的判定.‎ 相似三角形的判定 全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质 ‎28‎ 二次函数综合题（待定系数法求函数关系式、函数极值额确定方法、平行四边形的性质和判定）‎ 全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质、菱形的判定 ‎29‎ 等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质 二次函数的综合 二次函数、菱形的综合应用