初三数学中考冲刺模拟试卷及答题卷

初三数学中考冲刺模拟试卷及答题卷

初三数学中考冲刺模拟试卷（一）‎ 一、选择题 ‎1．16的算术平方根是 （ ▲ ）‎ A．2 B．4 C．±4 D．±8‎ ‎2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 （ ▲ ）‎ A．x＞3 B．x≥3 C．x≥－3 D．x≤3‎ ‎3．与2x2y是同类项的式子为 （ ▲ ）‎ A．xy B．3a2b C．x2y D．－5x2yz ‎4．下列变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ）‎ A．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 B．(x＋y)(x－2y)＝x2－xy－2y2‎ C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．x2＋9y2＝(x＋3y)2－6xy ‎5．已知点P与⊙O在同一平面内，⊙O的半径为5cm，OP＝6cm，则点P与⊙O的位置关系为 （ ▲ ）‎ A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断 ‎（第6题）‎ ‎6． 如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是 （ ▲ ） ‎ A．AB=CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180°‎ ‎7．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是 （ ▲ ）‎ ‎ A．出现“正面朝上”的概率等于 B．一定出现“正面朝上”‎ C．出现“正面朝上”的概率大于 D．无法预测“正面朝上”的概率 ‎8．如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个等腰三角形的周长为 （ ▲ ）‎ A．6 B．9 C．6或9 D．以上都不正确 ‎9．已知某扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则扇形的弧长为 （ ▲ ）‎ A．12π cm B．6π cm C．4π cm D． 2π cm ‎10．某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人 间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间．要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是 （ ▲ ）‎ A．2392元 B．2394元 C．2412元 D．2492元 二、填空题 ‎11．—3的相反数为 ▲ ．‎ ‎12．2011年3月份无锡市各类商品房成交面积约为287000 m2，把这个数据用科学计数法表示为 ▲ m2．‎ ‎13．若点P（2，m）在反比例函数y＝－ 的图象上，则m = ▲ ．‎ ‎14．八边形的外角和等于 ▲ °．‎ ‎（第16题）‎ ‎15．2011年3月11日，当地时间下午2时46分，日本东北部近海发生里氏9.0级强烈地震并引发海啸、核泄漏．我国政府对此高度关注，决定全面升级国内核电安全保障措施，立即组织对所有核电项目进行安全性检查．这样的检查适合采用 ▲ （填“普查”或“抽样调查”）．‎ 正视图 左视图 俯视图 ‎（第17题）‎ ‎16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，连结AP、BP，将△ABP绕点A旋转到△ACP′的位置，连结PP′，如果PP′＝4，那么AP＝ ▲ ．‎ ‎17．某个立体图形的三视图如图所示，其中正视图、左视图都是边长为10cm的正方形，俯视图是直径为10cm的圆，则这个立体图形的表面积为 ▲ cm2．（结果保留π）‎ B A C D x ‎ y ‎（第18题）‎ ‎18．如图，在平面直角坐标系中，过A（－1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设△ACD的面积为 S1,△ABC的面积为S2．小芳经探究发现：S1∶S2是一个定值．‎ 则这个定值为 ▲ ．‎ 三、解答题 ‎19．（本题共有3小题，第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题5分，共13分）‎ ‎（1）计算：(－3)2＋2－2÷sin30°－2012； （2）解方程组 ‎（3）先化简再求值：÷，其中m＝＋1．‎ ‎20．（本题满分7分）如图，已知：AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝EC．‎ 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）MA＝MD．‎ ‎21．（本题满分7分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O 的直径，⊙O交BC于D，DE是⊙O的切线．‎ ‎（1）求证：点D是BC的中点；‎ ‎（2）试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．‎ ‎22．（本题满分7分）在“书香校园”活动中，小华和小清兄弟俩去南禅寺书城买了A、B两套科普读物，均有上、下两册，他们将这4本书装在一个不透明的口袋中，回到家中，小华迫不及待地从中随机地抽出2本，请你通过画树状图或列表的方法，求小华取出的2本书恰好是一套的概率．‎ A B C ‎23．（本题满分8分）如图，在10×10的方格纸中，‎ 有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线 交点处的三角形叫做格点三角形）‎ ‎ （1）将△ABC先向右平移5格再向下平移2格，‎ 画出平移后的△A′B′C′；‎ ‎（2）求点A到BC的距离；‎ ‎（3）在所给的方格纸中，画一个与△ABC 相似、且面积为6个平方单位的格点△DEF．‎ 池个数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎9‎ ‎16‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎24．（本题满分7分）为了增强学生的环保意识，某校组织 ‎ 了1000名学生参加义务收集废旧电池活动，右表是随 ‎ 机抽出的50名学生收集废旧电池个数的统计表．根据 表中的数据回答下列问题：‎ ‎（1）这50名学生所收集废旧电池个数的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ，平均数是 ▲ ；‎ ‎（2）经统计，本次收集活动所得各种电池的百分比如右图所示．另据资料显示，每个电池可污染水量的比为：纽扣电池∶7号电池∶5号电池∶1号电池＝1∶2∶3∶5，且一个纽扣电池可污染500吨水．根据以上信息，试估算：该校组织的这次收集活动，可使多少吨水免受污染？‎ A B y O x α ‎25．（本题满分8分）如图，已知OA＝2，∠α＝45°，‎ 点B的坐标为（3,3）.‎ 求：（1）点A的坐标；‎ ‎（2）直线AB的解析式；‎ ‎（3）△AOB的外接圆半径.‎ 票种 票价（元/张）‎ 成人票 ‎150‎ 学生票 ‎100‎ ‎26．（本题满分8分）某校团委计划在“五·一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆．据了解，若在4月30日前预先购票，票价如右表所示；在“五·一”期间购票，票价都将上涨10元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员之外，还恰好能多买一张学生票. 设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动.‎ ‎（1）请写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）若在“五·一”期间购票，将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？‎ A B C O x ‎ y D E F ‎·‎ ‎27．（本题满分9分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，‎ OC所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立 平面直角坐标系．已知OA＝6，OC＝4，在OA上取一 点D，将△BDA沿BD翻折，点A恰好落在BC边上的 点E处．‎ ‎（1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；‎ ‎（2）若点F是AB的中点，设顶点为E的抛物线的右侧 部分交x轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形 ‎ 是等腰三角形，求该抛物线的解析式．‎ ‎（图1）‎ ‎28．（本题满分10分）阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题——如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA＋PB＝A′B 的值最小．‎ 解答问题：‎ ‎（1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一动点，求PA＋PC的最小值；‎ ‎（2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB＝60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．‎ ‎①为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？‎ ‎②在①的条件下，设点P的运动时间为t(s)，△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．‎ ‎（图2）‎ ‎（图3）‎ x ‎ y O 学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________‎ ‎----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -‎ 初三数学中考冲刺模拟试卷答题卡 一、选择题（用2B铅笔填涂）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[A]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[B]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[C]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ ‎[D]‎ 二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）‎ ‎11．______________； 12．______________； 13．______________；‎ ‎14．______________； 15．______________； 16．______________；‎ ‎17．______________； 18．______________.‎ 三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）‎ ‎19．（1）‎ ‎19．（2）‎ ‎19．（3）‎ ‎20．‎ ‎21．‎ ‎22． ‎ A B C ‎23． ‎ ‎24．（1）______，______，_____.‎ ‎ (2)‎ A B y O x α ‎25．‎ ‎26．‎ A B C O x ‎ y D E F ‎·‎ ‎27．‎ ‎（图2）‎ ‎（图3）‎ x ‎ y O ‎28．‎