- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
2020中考物理试题分项版解析汇编(第04期)专题14 电功率和电热 安全用电(含解析)
专题14 电功率和电热 安全用电 一、单选题 1.如图所示,将标有“12V6W”的灯泡和“12V3W”的灯泡接在12V的电路中,闭合开关,不考虑温度对灯丝电阻的影响,下列说法中正确的是 A. 电路总功率等于9W B. 电路总功率大于9W C. 灯泡和一样亮 D. 灯泡比灯泡亮 【来源】广西梧州2018年中考物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】 AB.根据可得,两灯泡的电阻分别为: ,, 由电路图可知,灯泡L1、L2串联接在12V的电路中,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流: , 则电路总功率:,故AB错误; CD.由于串联电路中电流处处相等,且,根据可知,灯泡的实际功率较大,则灯泡较亮,故C错误,D正确。 故答案为D。 【点睛】 本题考查了串联电路的电流特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小。 53 2.物理老师给同学们做短路演示实验时,他将蓄电池、自制铜导线组成短路电路,如图所示是在实验中铜导线烧断时的情境,烧断处被烧断是因为该处一小段铜导线与其它同长度的铜导线相比,它的 A. 电阻较大 B. 电压较小 C. 电流较大 D. 电功率较小 【来源】广西梧州2018年中考物理试题 【答案】A 【解析】 【详解】 【点睛】 本题考查焦耳定律的应用,铜导线被烧断的原因是温度过高造成的,而温度过高是因为热量多,会根据实际电路,结合焦耳定律分析解决问题。 3.如图所示电路中,电源电压不变,只闭合开关,电流表的示数为,再闭合开关,电流表示数变化了,则同时闭合、后,相同时间内、消耗的电能之比是 A. 3:4 B. 4:3 C. 7:3 D. 4:7 【来源】青海省2018年中考物理试题 【答案】A 【解析】 53 【详解】 【点睛】 本题考查的是串、并联电路的特点和电能的计算,解题的关键是得到两个支路电流大小。 4.如图所示电路,电源电压为保持不变,电流表的量程为,电压表的量程为,灯泡L的规格为“6V 3W”,滑动变阻器的规格为“”,闭合开关后,不考虑灯丝电阻的变化,在电路安全的前提下,将滑动变阻器滑片由右向左移动,则下列说法正确的是 A. 电压表示数增大,电流表示数减小 B. 电压表示数与电流表示数的比值不变 C. 滑动变阻器R的电阻最大值与最小值之比为8:3 D. 整个电路的电功率的最大值与最小值之比为9:4 【来源】2018年湖北省十堰市中考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】 由图知,灯泡和滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器的电压,电流表测电路中的电流; A、将滑动变阻器滑片由右向左移动,滑动变阻器连入的电阻变小,由于电源电压不变,则根据欧姆定律可知电路中的电流变大,即电流表示数变大;根据串联电路的分压特点可知,变阻器两端的电压变小,即电压表示数变小,故A错误; B、电压表示数与电流表示数的比值,即 53 为变阻器连入电路的阻值,因为滑片由右向左移动,滑动变阻器连入的电阻变小,,所以电压表示数与电流表示数的比值变小,故B错误; C、由得灯丝的电阻为:, 灯正常发光时的电流为:; 则,所以电路中的最大电流应为,此时灯泡正常发光; 由欧姆定律可得,电路中的最小总电阻:; 所以,滑动变阻器连入电路的最小值:; 电路中的最大电功率:。 为保护电压表,滑动变阻器两端的最大电压为3V,此时滑动变阻器连入的电阻最大,电路中的电流最小,根据串联电路的电压特点可得,此时灯泡的电压:, 此时电路中最小的电流为:, 滑动变阻器连入的最大电阻为:; 电路中最小电功率:。 由此可知: 滑动变阻器R的电阻最大值与最小值之比为::3,故C正确; 整个电路的电功率的最大值与最小值之比为::3,故D错误。 故选C。 【点睛】 重点是欧姆定律和电功率的相关计算,注意熟练应用串联电路的电压和电流特点,都是电路的最基本规律,另外把电路图读懂是关键,要清楚电压表测量的是滑动变阻器的电压。 5.下列说法中,正确的是 A. 用丝绸摩擦过的玻璃棒带负电 B. 制作保险丝的材料熔点高、电阻大 C. 超导体是很好的输电线和发热材料 53 D. 电能表是测量用电器消耗电功率的仪表 【来源】2018年湖北省十堰市中考物理试题 【答案】A 【解析】 【详解】 D、电能表是测量用电器消耗电能的仪表,故D错误。 故选A。 【点睛】 理解超导材料不能用于电热类用电器,因为这类用电器利用电流的热效应工作,必须有电阻才可以发热。 6.如图所示的用电器中,利用电磁波工作的是 A. 电风扇 B. 节能灯 C. 洗衣机 D. 微波炉 【来源】2018年湖北省十堰市中考物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】 故选D。 【点睛】 53 这类的题目从能的转化过程,很容易判断,通常的用电器,生活中我们都是很熟悉的,牢记微波炉是利用电磁波传递能量工作的典型例子。 7.如图所示的电路,电源电压不变,灯L标有“6V3W”字样,不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表,闭合、断开,此时,电路消耗的总功率为;当甲、乙都是电压表,、都闭合,此时,电路消耗的总功率为下列说法正确的是 A. 电阻R的阻值为 B. 电路的总功率之比::2 C. 当甲、乙都是电压表,、闭合时,灯L的实际功率为 D. 当甲、乙都是电流表,闭合、断开时,两表示数之比::3 【来源】2018年广西河池市中考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】 由可得,灯泡正常工作时的电流:, 由可得,灯泡的电阻:, A、当甲、乙都是电流表,闭合、断开,此时R与L并联,甲电流表测L的电流,因,即灯泡正常工作,由并联电路的电压特点可知,电源电压; 当甲、乙都是电压表,、都闭合,R与L串联接在电路中,甲电压表测总电压U,乙测L两端电压,且; 根据串联电路的特点可得电路中的电流: 53 ; 电阻R两端的电压:, 电阻R的阻值:,故A错误; B、当甲、乙都是电流表,R与L并联时,电阻R的功率为: ,总功率为:; 当甲、乙都是电压表,、都闭合,R与L串联接在电路中,此时总功率为: ; 电路总功率之比:,故B错误; C、当甲、乙都是电压表,、闭合时,灯L的实际功率:,故C正确; D、当甲、乙都是电流表,闭合、断开时,此时R与L并联,甲电流表测L的电流,且; 乙电流表测干路电流,干路电流为:; 两表示数之比为:,故D错误。 故选C。 【点睛】 重点是欧姆定律的灵活运用和电功率的计算,关键还是熟练应用串、并联电路的电压和电流特点,另外要读懂电路图,明确两表都为电流表和都为电压表时电路的结构是解题的关键。 8.下列是小明同学整理教材中有关力学的知识,其中不正确的是 A. 定滑轮既能改变拉力的方向,又能省力 B. 使用弹簧测力计前要先进行校零 C. 钢丝钳在使用时能省力,但须多移动距离 D. 力的大小、方向和作用点都能影响力的作用效果 【来源】2018年广西河池市中考物理试题 【答案】A 53 【解析】 【详解】 D、力的大小、方向和作用点,都影响力的作用效果,所以叫做力的三要素,故D正确。 故选A。 【点睛】 理解力的三要素,即力的大小、方向和作用点,正是由于此三要素影响力的作用效果,所以才称为力的三要素。 9.下列家用电器中,正常工作时,电能主要转化为机械能的是( ) A. B. C. D. 【来源】2018年湖南省湘西州中考物理试题 【答案】A 【解析】 【详解】 A、电风扇的工作部分是电动机,将电能主要转化为机械能,故A正确; BC、电水壶、电饭煲利用电流的热效应工作,将电能转化为内能,故BC错误; D、电视机利用电流处理信息,电能部分转化为光能和声音,故D错误; 故选A。 【点睛】 这类的题目从能的转化过程,很容易判断,其中有电动机的将电能主要转化为机械能,利用热效应工作的用电器,生活中我们也是很熟悉的。 10.某建筑工地需要架设临时供电线路,实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示,供电处电压U不变,从供电处到工地用长导线(有电阻)连接。闭合开关S1、S2时,加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较,下列说法正确的是 53 A. 照明灯亮度不变 B. 照明灯亮度变弱 C. 单位时间内长导线上消耗的电能减少 D. 单位时间内整个供电线路消耗的电能不变 【来源】辽宁省大连市2018年中考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】 如图电路,闭合开关S1、S2时,加热器和照明灯同时工作,两者并联,电阻小,干路电流大,根据知,此时功率大。 断开S2后,只有照明灯工作,干路电流变小,功率变小,根据知,单位时间内整个供电线路消耗的电能减小,故D错误; 【点睛】 理解两开关都闭合时,功率大,电流大,而导线电阻不变,根据,导线分得电压多,所以用电器两端的实际电压小,只有灯工作时,电流小,用电器两端的实际电压大,再根据相关公式即可解题。 11.如图甲所示,已知电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~15V,滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S后,调节滑动变阻器的滑片P,得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下,下列说法中正确的是( ) 53 A. 电源电压为9V B. R1的阻值为20Ω C. 滑动变阻器的取值范围是2Ω~20Ω D. 电路总功率的变化范围是2W~3W 【来源】2018年甘肃省兰州市中考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】 结合电路图和乙图可得: ,; 解得:,电源电压为:,故AB错误; 已知电流表的量程为0~0.6A,滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”,因为串联时电流相等,故电路最大电流为0.5A,此时电路总电阻为: , 则滑动变阻器最小电阻为:; 当滑动变阻器阻值变大时,分得电压增大,但电源电压为6V,小于电压表的量程,故滑动变阻器阻值可以调整到最大,即20Ω,则滑动变阻器接入电路的取值范围是2Ω~20Ω; 最小电流为:, 电路最小功率为:; 电路最大功率为:。 故选C。 53 【点睛】 此题目很有代表性,重点是欧姆定律和电功率的计算,关键是根据电源电压不变,利用图像中的条件列出关于电源电压的关系式,可求出未知的电阻和电源电压,再利用相关公式进行解题。 12.下列有关家庭电路的说法中,正确的是( ) A. 空气开关跳闸时,一定是某处出现了短路 B. 电灯开关应接在火线与灯泡之间 C. 家庭电路中的用电器都是串联的 D. 电能表测量的是家用电器的总功率 【来源】2018年甘肃省兰州市中考物理试题 【答案】B 【解析】 【详解】 A. 空气开关跳闸时,可能是出现了短路,也可能是电路的总功率过大,故A错误; B. 电灯开关应接在火线与灯泡之间,这样开关断开时,灯与火线断开,更安全,故B正确; C. 家庭电路中的用电器因为要独立工作,互不影响,所以都是并联的,故C错误; D. 电能表测量的是消耗的电能,即家用电器的总功,故D错误; 故选B。 【点睛】 重点是家庭电路电流过大的原因,牢记原因之一是短路,二是电功率过大,熔丝会熔断或空气开关跳闸。 13.将规格分别为“6V 6W”和“6V 3W”的甲乙两只小灯泡串联后接到电压为6V的电源上,两灯均发光,忽略灯丝电阻的变化,则下列说法中正确的是( ) A. 甲灯两端电压较大 B. 通过乙灯的电流较大 C. 甲灯较亮 D. 乙灯较亮 【来源】2018年甘肃省兰州市中考物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】 53 故选D。 【点睛】 重点是欧姆定律的应用和电功率的率的计算,关键是利用好串联电路的电压和电流特点,是电路的最基本规律,是分析电路的基础,一定要熟练掌握。 14.小雨家的空气开关发生了跳闸,则一定是电路中 A. 发生了断路 B. 用电器电阻过大 C. 电压高于220V D. 总电流过大 【来源】广西梧州2018年中考物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】 在电路中,空气开关取代了闸刀开关和熔丝,因电流过大导致空气开关“跳闸”的原因有:电路发生短路;电路中用电器总功率过大。 A.电路中发生断路时,电路中没有电流,空气开关不会跳闸,故A错误。 B.电压一定,用电器电阻过大,根据可知,电路中电流变小,空气开关不会跳闸,故B错误。 C.一般情况下,家庭电路两端电压不变为220V,虽然电压高于220V时,也会造成电流过大、空气开关跳闸,但这不是必要的原因,故C错误。 D.空气开关发生了跳闸,则一定是电路中总电流过大,故D正确。 故答案为D。 【点睛】 53 本题考查了空气开关的作用,以及家电路中电流过大的原因,要知道电流过大的原因是短路或用电器的总功率过大。 15.生活中我们要时刻注意安全,下列行为符合安全常识的是( ) A. B. C. D. 【来源】2018年湖南省湘西州中考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】 A、雷雨时,作用手机更容易遭受雷击,故A错误; B、潮湿的物体更容易导电,所以湿手接触开关容易触电,故B错误; C、有人触电时,应先使触电者脱离电源,所以用绝缘棒挑开电线是正确的,故C正确; D、拔下电源插头时,不可拽着电线硬拉,容易拉坏插头,甚至引起短路,故D错误; 故选C。 【点睛】 重点是安全用电常识,要理解因为人是导体,才会触电,当有人触电时,不可直接去拉触电的人,这样施救者也会触电,而应先断开电源,再进行施救。 16.图为试电笔的结构及使用方法。下列说法正确的是( ) A. 试电笔可以判断物体是带正电还是带负电 B. 若氖管发光,说明人体成为了电流的通路 C. 笔尖、电阻和氖管是导体,外壳、弹簧和笔卡是绝缘体 D. 在两种使用试电笔的方法中,甲是正确的,乙是错误的 【来源】2018年湖南省株洲市中考物理试题 【答案】B 【解析】 53 【详解】 A. 试电笔可以判断火线和零线,故A错误; B. 若氖管发光,说明有电流通过,是火线、测电笔、人体、大地成为了电流的通路,故B正确; C. 笔尖、电阻、氖管、弹簧和笔卡都是导体,外壳是绝缘体,故C错误; D. 手应该接触笔尾的笔卡,在所以两种使用试电笔的方法中,甲是错误的,乙是正确的,故D错误; 故选B。 【点睛】 要理解测电笔使用时,人手必须接触笔尾的金属体,以形成通路,氖管才可能发光,但不能接触笔尖的金属体,这样相当于手直接接触到了输电线,会触电。 17.下列做法中,符合安全用电常识的是 A. 用湿手拔用电器的插头 B. 在高压电线附近放风筝 C. 使用试电笔时手接触金属笔尖 D. 电器起火时先切断电源 【来源】2018年辽宁省营口中考物理试题 【答案】D 【解析】 【详解】 A、生活中的水是导体,用湿手拔用电器的插头易引发触电,故A错误; B、在高压电线附近放风筝,风筝容易缠绕到高压线或引发高压电弧触电,是不符合安全用电常识的,故B错误; C、使用试电笔时,手要接触笔尾金属体,但不能接触笔尖金属体,故C错误; D、电器起火时,应先切断电源,再施救,故D正确。 故选D。 【点睛】 熟练掌握家庭电路中的安全用电常识,注意理论联系实际,在实践中运用,有一定的现实意义,注意无论是人触电还是引起火灾时,都应先切断电源。 18.下列说法正确的是( ) A. 家庭电路中漏电保护器开关突然断开,一定是电路中用电器总功率过大 B. 微波通信、卫星通信、光纤通信都是靠电磁波传递信息的 C. 使用煤炭、石油和利用太阳能都会造成空气污染 D. 摩擦生热过程中不遵循能量守恒定律 53 【来源】2018年内蒙古赤峰市中考物理试题 【答案】B 【解析】 【详解】 A、家庭电路漏电保护器跳闸,可能是用电器漏电,也可能是用电器总功率过大或出现了短路,故A错误; B、微波通信、卫星通信利用电磁波来传递信息,光纤通信利用光来传递信息,且光也是电磁波,故B正确; C、煤炭、石油属于化石能源,使用时会对空气造成污染,而太阳能属于清洁能源,不会造成空气污染,故C错误; D、在摩擦生热的过程中,机械能转化为内能,遵守能量守恒定律,故D错误。 故选B。 【点睛】 人类大量使用的化石类能源是不可再生的,终有一天这些能源会被开采使用完,且这些能源的使用造成了严重的环境污染问题,所以人类正在积极的开发和使用新能源,其中太阳能就属于其中的一种。 19.下列符号安全用电要求的是 A. 用湿布清洁正在工作的灯具 B. 发生触电,立即切断电源 C. 三脚插头最长的脚折弯后,插在两孔插座上使用 D. 使用验电笔,手不要接触笔尾金属体 【来源】湖南省岳阳市2018年中考物理试题 【答案】B 【解析】 【详解】 【点睛】 本题考查的是家庭电路中的一些安全用电的常识,这些知识对我们的生活同样具有很强的现实意义,需要我们应该熟知,并在生活中严格遵守。 53 20.我国电力供电系统全球领先,为国家经济建设和人民生活提供了强有力的保障。如果使用不当也会给我们带来危害,下列做法符合安全用电要求的是( ) A. 手机充电器永久的插在插座上 B. 断开电源后,再更换灯泡 C. 使用测电笔时,手直接接触它的笔尖 D. 家庭电路保险丝断了,用铜丝代替保险丝 【来源】2018年重庆市中考物理试题(b卷) 【答案】B 【解析】 【详解】 A、充电器长时间插在电源插孔上由于电流的热效应会发热,容易引起线路安全事故,也不符合节能的原则,故A错误; B、更换灯泡时,要先切断电源,然后再换新灯泡,否则容易发生触电事故,故B正确; C、使用测电笔时,手必须接触测电笔尾部的金属体,不能接触笔尖的金属体,故C错误; D、家庭电路的保险丝断了,不能用铜丝代替,是因为铜的熔点高,当电流过大时不能熔断,不符合安全用电原则,故D错误。 故选B。 【点睛】 保险丝由电阻较大,熔点较低的金属材料制成,当电流过大时,会熔断从而自动切断电路,而铁丝或铜丝在电流过大时也不会熔断,不能起到应有的保护作用,故不可用铁丝或铜丝代替保险丝。 二、多选题 21.某家用电能表的有关参数如图所示,可知( ) A. 该电能表上用电器的总功率不能超过2.2 kW B. 该电能表上用电器的总功率不能超过8.8 kW C. 该电能表的转盘每小时最多转3000r D. 该电能表的转盘每小时最多转26400r 【来源】2018年湖南省株洲市中考物理试题 53 【答案】BD 【解析】 【详解】 A. B. 由图知,最大电流为40A,所以该电能表上用电器的总功率不能超过: ,故A错误,B正确; C. D. 理解3000r/(kW•h)的物理意义,即每消耗1kW•h的电能,该电能表的转盘转3000r。 当功率最大时,每小时消耗的电能为:; 该电能表的转盘每小时最多转:,故C错误,故D正确; 故选BD。 【点睛】 重点是电能表铭牌的意义和电功率的计算,考题中经常出现,关键是理解3000r/(kW•h)的物理意义。 三、计算题 22.有一个标有“6V3W”字样的小灯泡L,它的图象如图甲所示,现把该灯泡接入如图乙所示的电路中,电路的电源电压保持6V不变,电阻,滑动变阻器标有“”字样,电流表的量程为,电压表的量程为问: 小灯泡正常工作时的电阻是多少? 当开关、、都闭合时,通过的电流是多少? 只闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,在保证各元件安全工作的条件下,电路的最小功率是多少? 【来源】广西梧州2018年中考物理试题 【答案】;;。 【解析】 【详解】 53 解:(1)由可得,小灯泡正常工作时的电阻 ; (2)当开关、、都闭合时,滑动变阻器被短路,灯泡L与定值电阻并联, 因并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压,则:, 通过的电流:; (3)只闭合开关,小灯泡L与滑动变阻器R2串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测串联电路的电流,当滑动变阻器接入电路的阻值变大时,根据串联分压原理,电压表的示数变大,电路的电流变小,电路的功率变小; 因为电压表的量程为,所以当电压表示数最大为3V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路的功率最小; 答:小灯泡正常工作时的电阻是;当开关、、都闭合时,通过的电流是;只闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,在保证各元件安全工作的条件下,电路的最小功率是。 【点睛】 本题考查了电功率公式、欧姆定律的应用以及串并联电路电流、电压的规律,分析清楚电路的连接方式以及电表的作用是解题的关键,同时还要读懂图,从中获取有用的信息。 23.如图所示,一灯泡L标有“12V 6W”字样,接入电路中,电源电压保持不变,灯泡灯丝电阻不随温度而改变,闭合开关S,当滑动变阻器滑片P移到b端时,电压表示数为5V:当滑动变阻器滑片P移到ab的中点时,电压表示数为3V,求: 53 灯丝电阻值是多少? 灯泡L正常发光时,在10min内消耗的电能是多少千瓦时? 电源电压是多少? 滑动变阻器的最大阻值是多少? 【来源】青海省2018年中考物理试题 【答案】;; 15V;。 【解析】 【详解】 (1)因为灯泡L标有“12V 6W”字样,所以,由P=U2/R知道,灯丝电阻值是:R=; (2)根据题意知道,灯泡的额定功率是:P=6W=0.006kW,且灯泡正常发光的时间是:t=10min=1/6h, 所以,在10min内灯泡消耗的电能是:W=P额t=0.006kW×1/6h=0.001kW•h; (3)由图知道,灯泡和滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,设电源电压为U,滑动变阻器的最大阻值为R,则当P在b点时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,且此时电压表示数是5V,电路在的电流是:I=U−5V/RL=5V/R 当P在中点时,滑动变阻器有一半电阻接入电路,且电压表示数是3V, 同理可得:U−3V/RL=3V/(R /2)故解得电源电压是:U=15V; (4)将U=15V代入U−5V/RL=5V/R解得,滑动变阻器的最大阻值是:R=12Ω。 【点睛】 本题是一道电学的综合计算题目,解题的关键是要熟练掌握有关电学的计算公式,特别是欧姆定律、电功率的计算公式,要能够熟练应用。 24.图甲是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置,R是阻值均匀的变阻器,它的滑片连在杠杆的一端,当油箱内油面发生变化时,浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动,引起油量表的指针偏转。油量表实际上是一个有“”和“”两个量程的电流表,电源电压为12V且保持不变,当长方体油箱中有55升汽油时,油量表的指针满偏,此时两端的电压为6V;当油箱中的汽油还有5升时,滑片P刚好在R的中点,油量表的示数如图乙所示,此时报警电路图中未画出 53 开始自动报警,提醒司机尽快加油。油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图丙所示。问: 油箱装满汽油时消耗的电功率是多少? 变阻器R的总电阻是多少? 当油量表的示数为时,油箱里还有多少升汽油? 【来源】2018年广西河池市中考物理试题 【答案】;; 50。 【解析】 【详解】 油箱装满汽油时两端的电压, 则消耗的电功率:; 油箱装满汽油时电路的电流, 所以,油量表使用的量程是“”; 根据图乙知当油箱中的汽油还有5升时电路中电流为:; 根据可得两端的电压: , 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知: R两端的电压, 根据可得,变阻器R连入电路的电阻:, 由于此时滑片P刚好在R的中点,则R的总电阻; 当油箱装满汽油时,根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知: 53 R两端的电压:, 根据可得,滑动变阻器接入电路中的电阻:, 根据图象丙可知,V与R成一次函数关系,设, 将和代入,解得:,, 所以,V与R的关系式为:; 当电路中的电流,根据可得电路的总电阻: , 【点睛】 重点是串联电路特征和欧姆定律的应用,要能充分理解题意、分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律。难点是根据前两次电阻与汽油体积的关系,得出油箱里的汽油与R连入电路电阻的关系式,即汽油体积与电阻是一次函数关系。 25.随着人们生活水平不断提高,轿车走进了千家万户。如图所示的轿车,人与车总质量为。轿车行驶过程中受到的阻力恒为人与车总重的倍,每个轮胎与地面的接触面积始终为当轿车在平直路面上高速行驶时,由于车身上下表面空气流速不同,对车身产生压力差。压力差F与车速v的关系如下表格所示。求: 速度 60 80 100 120 140 压力差 170 280 500 800 1200 53 轿车以的速度匀速行驶通过的路程。 轿车在行驶20km的过程中,它克服阻力所做的功。 若考虑车速对压力差的影响,轿车以的速度匀速行驶,此时轿车对平直路面产生的压强为多少? 【来源】2018年广西河池市中考物理试题 【答案】 40km。。。 【解析】 【详解】 由可得,轿车匀速直线行驶通过的路程: ; 匀速直线运动时,牵引力与阻力相等,所以根据题意得,牵引力即阻力为: , 克服阻力做功:; 考虑车速对压力差的影响,轿车以的速度匀速行驶,由图可知,压力差为500N, 对地面的压力, 轿车对平直路面产生的压强为: 。 【点睛】 重点是速度、压强与功的计算,注意求压强时,表格中给的是单轮与地面的接触面积,而汽车有四个轮子,所以不要忘了受力面积要乘以4。 26.如图所示,一个标有“2.5V 0.5W”的小灯泡L与滑动变阻器R串联,电源两端的电压为6V保持不变。开关S闭合后,移动滑动变阻器的滑片,使小灯泡正常发光。求: (1)小灯泡正常发光100s,消耗了多少电能? (2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路中的电阻是多少? 53 【来源】2018年湖南省湘西州中考物理试题 【答案】(1)50J;(2)17.5Ω 【解析】 【详解】 滑动变阻器接入电路中的电阻是: 。 【点睛】 重点是欧姆定律的应用,另外注意熟练应用串联电路的电压和电流特点,都是电路的最基本规律,是分析电路的基础,要熟练掌握。 27.一款电热水壶工作时有两档,分别是加热挡和保温档。其工作原理如图所示(虚线框内为电热水壶的发热部位)。已知R1=44Ω,R2=2156Ω,外界气压为一个标准大气压。求: (1)开关S置于______(选填“1”或“2”)时电热水壶处于加热档,它的功率是多大_____? (2)保温状态下电路中的电流是多大______ ? (3)若将体积为1L、初温为20℃的水烧开需要7分钟,求电水壶的加热效率η_____ (结果保留一位小数)。 53 【来源】2018年甘肃省兰州市中考物理试题 【答案】21100W0.1A72.7% 【解析】 【详解】 (1)如图电路,当开关接1位置时,两电阻串联,电阻较大;开关接2位置时R2被短路,只有R1接入电路,电阻较小,根据可知,开关接2位置时,是加热档,加热档的功率为: ; (2)保温状态下两电阻串联,总电阻是两电阻之和,所以电流为: ; (3)1L水的质量为: ; 水吸收的热量为: ; 消耗的电能为: ; 则电热水壶的效率为: 。 【点睛】 重点是吸热公式和电功率的相关计算,注意熟练应用串联电路的电压和电流特点,是电路的最基本规律,另外把电路图读懂是关键,要清楚开关闭合和断开时电路的连接情况及功率大小,再利用相关公式计算。 四、综合题 28.在3D打印笔中装入塑料条,接通电源,等待一段时间后即可挤出热融的塑料,塑料在空气中迅速冷却变成特定的形态(如图甲)。其内部电路如图乙,R1、R2是相同的PTC发热电阻。单个PTC的电阻与温度的关系如图丙。 53 (1)打印笔工作时,PTC电阻发热,塑料受热会逐渐变软变稀。可见,塑料_____(选填“是”或“不是”)晶体。 (2)打印笔工作有快、慢两档。快档打印时,图中开关S1应处于_____状态,若此时温度为250℃,打印笔的电功率是多少_______? (3)打印笔正常工作时的温度能自动稳定在250℃左右,结合图丙信息,说明理由。_____ 【来源】浙江省台州市2018年中考物理试题 【答案】不是闭合80W当温度超过250℃时,电阻增大,功率减小,产热减慢,温度下降;当温度低于250℃时,电阻减小,功率增大,产热加快,温度上升 【解析】 【详解】 (1)打印笔工作时,PTC电阻发热,塑料受热会逐渐变软变稀。由此可知,在此过程中,它的温度不断升高,没有一定的熔化温度,即没有熔点,所以塑料不是晶体。 (2)由图乙可知,当开关S闭合,S1断开时,电路只有R1工作,电阻较大;当S2闭合时, 电阻R1、R2并联,总电阻最小;根据可知,电压一定,电阻越小,电功率越大。 所以图中开关S1应处于闭合状态,此时总功率较大,为快档。 由图丙可知,温度为250℃时,一个电阻为1210Ω, 则一个电阻的功率, 已知R1、R2是相同的PTC发热电阻,打印笔工作有快、慢两档。当打印笔处于快档时,电功率较大,所以打印笔的电功率。 (3)由图丙可知,当温度超过250℃时,电阻增大,根据 53 可知,功率减小,产热减慢,则温度下降;当温度低于250℃时,电阻减小,功率增大,产热加快,温度上升,因此 打印笔正常工作时的温度能自动稳定在250℃左右。 【点睛】 本题考查晶体和非晶体的区别,电功率的计算等,读懂图像是解题的关键。 29.为欢迎“有朋自远方来”张家界建成天门山穿山自动扶梯,整个电梯全在悬崖峭壁的山体隧道内运行。梯级运行总长度为1000米,提升高度400米,拥有6000人/小时、客流吞吐量72000人/天的输送能力,下表是一台自动扶梯的一些参数。 (1)扶梯自始至终做匀速运行,扶梯从底端运行到顶端时间是多少? (2) 一个质量为50kg的游客站在扶梯上,双脚与扶梯的接触面积为400cm2,他对扶梯的压强多大? (3)为节约电能,自动扶梯只需在白天且有人时才开启。利用红外线自动开关S1(现场有人,S1闭合;现场无人,S1断开)以及可见光自动开关S2(白天,S2闭合;夜间,S2断开)控制电路,可达到目的。请完成图中的电路连接。 (4)自动扶梯在额定电压下以19kW的电功率连续运行40分钟, 将一批游客送上山顶,该自动扶梯消耗多少焦的电能?电动机产生多少热量?电动机的效率是多少? 【来源】【全国市级联考】湖南省张家界市2018年初中毕业学业水平考试(中考)物理试题 53 【答案】(1)2000s; (2)见解析所示; (3);(4)见解析所示 【解析】 【详解】 (3)根据题意,开关有人时闭合,白天时闭合,自动扶梯只需在白天且有人时才开启,所以两开关串联,控制电动机; 再根据开关控制火线的要求,首先将开关接在火线上,再将两个开关串联,连接到电动机,电动机另一端连接零线。如图所示: (4)自动扶梯消耗的电能:; 根据可得,电路中的电流:; 根据焦耳定律得,电动机产生的热量: ; 电动机的效率为: 53 。 【点睛】 考查了速度公式、压强公式、电能、焦耳定律和效率的计算,关键是各种公式的熟练运用,理解电动机做功时,电流做功一部分转化为内能,大部分转化为机械能,所以计算线圈产生的热量只能根据焦耳定律计算。 30.光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应,而将光能直接转化为电能的一种技术,其发电系统主要有太阳能电池板,控制器和逆变器三大部分组成,其简化电路如图所示,当太阳光照射太阳能电池板发电时,控制信号将闭合,断开,蓄电池充电,当控制信号将闭合后,向外供电。光伏发电广泛应用于小型电源,中型供电系统和大型发电站。 李湾村新建的文化广场上,有很多以光伏发电为电源的路灯,若某路灯电源的输出电压为20V,电流为,则输出功率是多大?输出电路中的电阻是多少___________? 该村还建成了一座扶贫光伏发电站,总功率为,其一天的发电量是多少千瓦时_________?一天的有效光照时间按8小时计算 光伏发电站发的电用于灌溉农田,可将低处河水抽到高处灌溉渠中,若高低落差为10m,抽水机的效率为,则每度电可抽取河水多少立方米________ ?g取 根据你所学的知识,请写出一条光伏发电的优点:科学合理即可______。 【来源】2018年湖北省十堰市中考物理试题 【答案】见解析所示见解析所示见解析所示清洁无污染;可再生;节约化石能源 【解析】 【详解】 电源的输出功率:; 由得,输出电路中的电阻:。 53 光伏发电站一天的发电量: 。 , 由得,将低处河水抽到高处克服重力做的功: , 由得,水的质量: , 由得,水的体积: 。 光伏发电的优点: 不会污染环境,即清洁无污染;取之不尽、用之不竭,可再生;节约传统的化石能源。 【点睛】 重点是功率公式、欧姆定律、电功公式、效率公式的应用,注意公式应用时单位要统一,一般都使用主单位进行计算。 31.图为电热水器的简化电路,它有加热和保温功能。 R1和R2是两根电热丝,S为温控开关,1、2为开关的两个触点,当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时,S在两个触点间自动切换,使水温维持在设定的范围。已知热水器的加热功率为400W,保温功率为100W,忽略温度对电阻的影响。 (1)开关与触点1连通时,热水器处于_______状态;与触点2连通时,处于______状态。(填“加热”或“保温”) (2)R1=______Ω,R2=_______Ω。 (3)在使用过程中,若热水器10min消耗电能1.2×105 53 J,请通过计算具体说明:在这段时间内热水器处于何种工作状态,并求出相应状态下的工作时间_________。 【来源】2018年湖南省株洲市中考物理试题 【答案】加热保温121363加热200s,保温400s 【解析】 【详解】 (1)如图电路,开关与触点1连通时,只有R1接入电路工作,电阻较小,根据知,此时功率较大,热水器处于加热状态; 与触点2连通时,两电阻串联,电阻较大,功率较小,处于保温状态。 (2)加热功率为400W,根据得,R1的阻值为: ; 保温功率为100W,根据得,总电阻为: 则R2的阻值为:。 (3)热水器10min即600s消耗电能1.2×105J,根据得: 解得:,则保温时间为:; 即加热时间为200s,保温时间为400s。 【点睛】 重点是电功率的相关计算,牢记公式,另外要读懂电路图,知道开关闭合时为高温档,开关断开时为低温档。 32.如图中叶片转动时,电动机发电使LED小灯发光电梯运行有时也会发电,产生的电能一般通过电阻发热而消耗掉。如图中电梯安装的电能回收装置,能将产生的电能回收利用。已知电梯空载时轿厢的质量比配重的小且钢缆的质量可忽略不计。 53 如图发电的原理是______;当如图轿厢处于空载______选填“上行”或“下行”时,电梯将会发电; 如图中电梯在空载匀速下行的某段时间内,电机消耗的电能,其转化为电梯机械能的效率,配重的重力势能增加了J.则此段时间内,配重的动能______选填“增加”“减小”或“不变”,并求出轿厢重力势能的变化量______; 若镇江拥有电梯数台,每台电梯平均每天消耗的电能,在全部安装了电能回收装置后,可节约的电能。则这些电梯每天节约的电能相当于完全燃烧多少千克煤所放出的热量_____?煤的热值取。 【来源】2018年江苏省镇江市中考物理试题 【答案】电磁感应现象上行不变9000kg。 【解析】 【详解】 发电机是利用电磁感应现象制成的,将机械能转化为电能; 由图知轿厢处于空载上行时,配重下降做功,将机械能转化为电能,电梯将会发电; 电梯在空载匀速下行时,质量不变,速度不变,所以动能不变; 在此过程中,消耗了电能,转化为电梯的机械能的效率为,则为电梯有效利用的能力是,电梯的配重和轿厢组成一个整体,能量守恒,配重的重力势能增加了,轿厢重力势能的变化为; 则, 变形得:; 每天回收的电能: ; 由得燃烧煤的质量: 53 。 【点睛】 重点是电磁感应现象的应用、热量的计算和能量的相互转化,其中第二问有一定的难度,要能从能量守恒进行理解,即轿厢下行时,重力做的功(减小的势能)加上电能做的功等于配重增加的重力势能。 33.小华家新买了电动自行车,说明书上的部分内容录在如图甲中(注:“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答: (1)该电动自行车的额定电流多大________________? (2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时,使用50%的电池容量(按额定电流放电,不计放电时能量损失),能行驶多长路程___________ ? (3)某天小华想在自家的小车库内充电,发现车库内只安装了电灯,没有插座,于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座,应在a、b、C三处中哪两处之间安装才合理?____。 A.a和b B.b和c C.a和c 【来源】2018年浙江省湖州市中考物理试题 【答案】5A20kmC 【解析】 【详解】 1)根据可得: 电动车的额定电流为:; 53 (3)由图知,要使双孔插座能够正常使用,即提供220V电压,需要与灯泡并联,并且不受开关控制才合理。所以要连接在火线和零线之间,即a、c之间。 故选C。 【点睛】 重点是电功率的相关计算,关键是理解电池容量的物理意义,根据电量可计算出放电时间,即电动车行驶的时间,然后可得行驶路程。 五、实验题 34.某同学用铅笔芯(主要成分是碳)自制简易爱迪生灯泡。他将直径0.5毫米的铅笔芯两端接上导线,放入盛有少量澄清石灰水的广口瓶中(如图甲),连接12伏电源和电流表,闭合开关,铅笔芯发出黄光并渐渐变亮,稍后渐渐变暗。断开电路,发现澄清石灰水变浑浊,铅笔芯明显变细。继续通电,铅笔芯烧断掉落。 (1)某时刻,电流表的示数如图乙所示,为_____安 (2)请在答题纸图丙中画出该实验的电路图_________ 。 (3)瓶中的石灰水可起到_____作用。 (4)实验中,铅笔芯亮度渐渐变暗的原因是_____。 【来源】浙江省台州市2018年中考物理试题 53 【答案】1.5瓶中的石灰水可以检验实验中产生的二氧化碳气体,也能防止炽热的铅笔芯掉落使瓶底破裂铅笔芯在燃烧过程中变细,横截面积变小,电阻变大,由于电源电压不变,根据P=可得,铅笔芯的实际功率变小,所以变暗 【解析】 【详解】 (1)由图可知,电流表选用0~3A的量程,分度值为0.1A,所以示数为1.5A; (2)由题,铅笔芯两端接上导线,连接12V电源和电流表,闭合开关,铅笔芯发出黄光并渐渐变亮,铅笔芯相当于灯泡,因此实验电路图如下: (3)铅笔芯在燃烧过程中可以产生二氧化碳和大量的热,瓶中的石灰水可以检验实验中产生的二氧化碳气体,也能防止炽热的铅笔芯掉落使瓶底破裂; (4)实验中,铅笔芯明显变细,横截面积变小,电阻变大,由于电源电压不变,根据可得,铅笔芯的实际功率变小,所以变暗; 【点睛】 影响电阻的大小的因素:长度、材料、横截面积,铅笔芯变细,横截面积变小,电阻变大。再根据分析出灯泡变暗的原因。 35.小灯泡上标有“”字样,现在要测量它的额定功率。 请你设计并在方框内画出该实验电路图。 ___________ 按电路图连接实物时,开关应______,滑动变阻器的滑片滑到______处,起到保护电路的作用。 53 当电压表示数为时,电流表的示数如图所示,则小灯泡的额定功率______W。 【来源】青海省2018年中考物理试题 【答案】断开最大阻值 【解析】 【详解】 (1)因为测小灯泡电功率的实验原理是:P=UI,所以,应将电压表与灯泡并联测其电压,电流表串联在电路中测电流,电路中还需要串联接入滑动变阻器以调节灯泡两端电压,故实验电路图如图: 【点睛】 本题考查的是测小灯泡额定功率的实验,考查了实验电路的设计、实验注意事项以及电流表读数和功率的计算,属于基础知识考查,难度不大。 36.测量是生活和学习中一项基本技能。 甲 乙 丙 (1)如图(甲)所示用刻度尺测量物体的长度为______cm; (2)如图(乙)所示用体温计测量体温,该体温计的示数是______℃; 53 (3)如图(丙)所示电能表的读数是________kW ·h。 【来源】【全国市级联考】湖南省张家界市2018年初中毕业学业水平考试(中考)物理试题 【答案】(1.44—1.46)36.72508.6 【解析】 【详解】 (1)如图(甲)所示用刻度尺的分度值为1mm,物体左端对准4.00cm,右端对应的刻度为5.45cm,所以测量物体的长度为5.45cm-4.00cm=1.45cm,因为最后一位是估计值,所以在一定范围都是正确的; (2)如图(乙)所示用体温计,分度值为0.1℃,该体温计的示数是36.7℃; (3)如图(丙)所示电能表单位是kW ·h,最右边一位是小数位,所以电能表的的读数是2508.6kW ·h。 【点睛】 考查了刻度尺的使用、温度计和电能表的读数,关键是一定要记住长度的记录结果必须有一位估计值,这是很多同学容易忘记的地方,多加练习形成习惯。 37.在“测量小灯泡的电功率”的实验中,电源电压为6V,小灯泡的额定电压为,小灯泡电阻约为。 请你用笔画线代替导线,将图甲中的实验电路连接完整_______要求滑片向左移动时电流表示数变小; 小天同学在连接好最后一根导线时,小灯泡立即发光,请你分析产生这一现象的操作错误是______; 改正错误后继续实验,移动滑动变阻器滑片到某点,电压表示数为,要使小灯泡正常发光,滑动变阳器滑片应向______选填“左”、“右”移动滑片,同时眼睛视线应注意观察______的示数,直到小灯泡正常发光,此时电流表示数为,则小灯泡的额定功率是______W; 记下多组对应电流表和电压表示数,绘制出如图乙所示的图象,由图象可知用此实验装置______选填“可以”或“不可以”做“探究通过定值电阻的电流与电压的关系“的实验。 【来源】2018年湖北省十堰市中考物理试题 【答案】见解析所示连接电路时,开关未断开右电压表不可以 【解析】 【详解】 53 滑片向左移动时,电流表示数变小,灯泡变暗,则滑动变阻器接右下接线柱,把滑动变阻器串联接入电路,电路图如图所示: 连好电路,没闭合开关灯泡就发光,说明开关之前是闭合的,这是错误操作,说明;连接电路时,开关未断开; 由于电压表示数为,说明小灯泡两端的电压小于额定电压,为增大灯泡的电压,应减小滑动变阻器两端的电压,减小变阻器接入电路中的阻值,所以应向右端移动滑片; 同时视线应注意观察电压表示数,直到使灯泡两端的电压为额定电压; 电压为时通过灯泡的电流为,所以灯泡的额定功率; 由图乙知,灯泡的电流与电压不成正比,因为灯丝电阻随温度而变化,而“探究通过定值电阻的电流与电压的关系“的实验,应保持定值电阻电阻不变,所以用此实验装置不可以做“探究通过定值电阻的电流与电压的关系“的实验。 【点睛】 重点是测量小灯泡电功率的实验,注意滑动变阻器使用应一上一下接入电路,要能根据要求选择合适的接线柱,且闭合开关前应调整到阻值最大端,最后一问,一定要注意灯丝的电阻会随温度而变化,通常金属电阻随温度的升高而增大,所以电流与电压不成正比。 38.小珍在“测量小灯泡额定功率”的实验时,老师只给她提供了如下器材:标有“”的小灯泡、电源电压不变、滑动变阻器、开关、单刀双掷开关、电压表、阻值为的定值电阻、导线若干。她根据所给定的器材经过认真思考后,设计了如图甲所示的实验电路。 该实验的原理是______。 小珍连接电路时,开关处于______状态:闭合开关前滑片P应置于滑动变阻器的最______ 53 选填“左”或“右”端。 闭合开关S,将拨到触点______选填“a”或“b”,移动滑片P,使电压表的示数为______V。 在确保整个电路安全情况下,保持滑片P位置不变,将开关拨到另一触点,此时电压表的示数如图乙所示,其数值为______V;通过计算可知小灯泡的额定功率是______W。 【来源】2018年广西河池市中考物理试题 【答案】断开右a 1 【解析】 【详解】 在确保整个电路安全情况下,保持滑片P位置不变,将开关拨到另一触点,即触点b,此时电压表测灯泡与定值电阻的总电压,电压表示数应大于,所以,由图乙根据电压表的量程可知,电压表应使用量程,分度值,其示数为; 由串联电路特点和欧姆定律可得灯泡正常发光的电流: , 则小灯泡的额定功率:。 【点睛】 重点是测量小灯泡电功率的实验,难点是缺少电流表时的实验方案设计,结合已知电阻设计串联电路,根据两次电压表的示数差可知定值电阻的电压,再结合定值电阻求电流,进而测出功率。 39.图为测量小灯泡电功率的实物图,所选小灯泡的额定电压为2.5V,电路连接完成后: 53 (1)闭合开关S发现小灯泡不发光且电流表无示数,但是电压表的示数很大且接近电源电压。经检查导线无误,则出现这种现象的原因是:_________。 A.电流表断路 B.小灯泡断路 C.电压表断路 D.变阻器断路 (2)排除电路故障后继续实验。当电压表示数为2V时,电流表的示数如图所示。此时,通过小灯泡的电流为__________A,小灯泡消耗的电功率为_____W。为了测量小灯泡的额定功率,则应将滑动变阻器的滑片P向 ______(选填“A”或“B”)端移动。 (3)图是根据多组实验数据描绘出的I-U关系图像,分析通过灯泡的电流与其两端电压不成正比的原因是:___________________________________________________________。 【来源】2018年甘肃省兰州市中考物理试题 【答案】B0.320.64B小灯泡灯丝的电阻随温度变化 【解析】 【详解】 (1)闭合开关S发现小灯泡不发光且电流表无示数,说明电路中存在断路性故障,电压表的示数很大且接近电源电压,说明电压表的两端到电源两极是通的。则出现这种现象的原因是:小灯泡断路。故选B。 (2)排除电路故障后继续实验。当电压表示数为2V时,电流表的示数如图所示。电流表使用小量程,分度值为0.02A,通过小灯泡的电流为0.32A,小灯泡消耗的电功率为: ; 为了测量小灯泡的额定功率,应使小灯泡两端的电压升高,根据串联电路电压与电阻成正比的特点,则应将滑动变阻器的滑片P向B端移动。 (3)当灯泡两端的电压变化时,灯泡的功率变化,灯丝温度变化,因为小灯泡灯丝的电阻随温度而变化,所以根据实验数据描绘出的I-U关系图像不是直线,即通过灯泡的电流与其两端电压不成正比。 【点睛】 重点是测量小灯泡电功率的实验,注意电流表读数时,看清楚所用量程,搞清楚分度值,再进行读数。最后一问,一定要注意灯丝的电阻会随温度而变化,通常金属电阻随温度的升高而增大,所以电流与电压不成正比。 53 40.某兴趣小组的同学,分别做了以下探究实验。 (1)天平的使用 ①把天平放在水平台面上,将游码移到标尺的零刻线处。待横梁静止时,指针指在分度标牌中央刻度线的右侧,如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡,则应将横梁右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)端移动。 ②在已调好的天平左盘上放置一个笔袋,天平再次平衡后,右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则笔袋的质量为_____ g。 (2)探究“平面镜成像的特点”。如图所示,选用的实验器材如下:一块薄平板玻璃、两个完全相同的跳棋子A和B、与A大小不同的跳棋子C、刻度尺和白纸。则下列与实验相关的说法中错误的是______。 A.平面镜的成像原理是光的反射 B.选用薄平板玻璃替代平面镜是为了便于确定像的位置 C.利用现有器材可探究:像与物是否等大 D.若A和B到平面镜的距离相等,则B一定与A的像重合 (3)探究“通电导体产生的热量Q与电阻R的关系”。他们选用了以下器材:两个完全相同的烧瓶,烧瓶内分别装有质量和初温相同的水和煤油,相同的温度计A和B、阻值分别为R1、R2的电阻丝(R1查看更多
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