天津市中考数学真题

天津市中考数学真题

机密★启用前 ‎2016年天津市初中毕业生学业考试数学 试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。‎ 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。‎ 祝你考试顺利！‎ 第Ⅰ卷 注意事项：‎ ‎1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。‎ ‎2．本卷共12题，共36分。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎（1）计算（-2）-5的结果等于 ‎（A）-7 （B）-3 （C）3 （D）7‎ ‎（2）sin60o的值等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 ‎ （A）0.612×107 （B）6.12×106‎ ‎（C）61.2×105 （D）612×104‎ 第（5）题图 ‎（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 11‎ ‎ ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（6）估计的值在 ‎（A）2和3之间 （B）3和4之间 ‎（C）4和5之间 （D）5和6之间 ‎（7）计算的结果为 ‎ （A）1 （B） （C） （D）‎ ‎（8）方程的两个根为 ‎ （A）x1= -2，x2=6 （B）x1= -6，x2=2‎ ‎（C）x1= -3，x2=4 （D）x1= -4，x2=3‎ 第（9）题图 a 0 b ‎（9）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 ‎ （A）-a < 0 < -b ‎（B）0 < -a < -b ‎（C）-b < 0 < -a 第（10）题图 ‎（D）0 < -b < -a ‎（10）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B’，AB’与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是 ‎ （A）∠DAB’=∠CAB’ （B）∠ACD=∠B’CD ‎（C）AD=AE （D）AE=CE ‎（11）若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ‎ （A）y1 < y3 < y2 （B）y1 < y2 < y3‎ ‎（C）y3 < y2 < y1 （D）y2 < y1 < y3‎ ‎（12）已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为 ‎ （A）1或 -5 （B）-1或5‎ ‎（C）1或 -3 （D）1或3‎ 机密★启用前 11‎ ‎2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第Ⅱ卷 注意事项：‎ ‎1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。‎ ‎2．本卷共13题，共84分。‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎（13）计算的结果等于________．‎ ‎（14）计算的结果等于________．‎ ‎（15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________．‎ ‎（16）若一次函数（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．‎ ‎（17）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．‎ ‎（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．‎ 第（18）题图 ‎（Ⅰ）AE的长等于________；‎ ‎（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP = PQ = PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．‎ 第（17）题图 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎（19）（本小题8分）‎ ‎ 解不等式组 11‎ ‎ 请结合题意填空，完成本题的解答．‎ ‎ （Ⅰ）解不等式①，得________；‎ ‎（Ⅱ）解不等式②，得________；‎ ‎（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：‎ ‎（Ⅳ）原不等式组的解集为________．‎ ‎（20）（本小题8分）‎ ‎ 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：‎ 第（20）题图 ‎ （Ⅰ）图①中a的值为________；‎ ‎（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；‎ ‎（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为‎1.65m的运动员能否进入复赛．‎ ‎（21）（本小题10分）‎ ‎ 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．‎ ‎ （Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27o，求∠P的大小；‎ ‎（Ⅱ）如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10o，求∠P的大小．‎ 第（21）题图 11‎ 第（22）题图 ‎（22）（本小题10分）‎ ‎ 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB．如图，在△ABC中，AB=‎63m，∠A=45o，∠B=37o，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）．‎ ‎ 参考数据：sin37o≈0.60，cos37o≈0.80，tan37o≈0.75，取1.414．‎ ‎（23）（本小题10分）‎ ‎ 公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．‎ ‎ （Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表．‎ ‎ 表一：‎ 租用甲种货车的数量 / 辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台 ‎135‎ 租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台 ‎150‎ 表二：‎ 租用甲种货车的数量 / 辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用甲种货车的费用/ 元 ‎2800‎ 租用乙种货车的费用 / 元 ‎280‎ ‎（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．‎ ‎（24）（本小题10分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A’BO’，点A，O旋转后的对应点为A’，O’．记旋转角为α．‎ ‎ （Ⅰ）如图①，若α=90o，求AA’的长；‎ ‎（Ⅱ）如图②，若α=120o，求点O’的坐标；‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P’，当O’P+BP’取得最小值时，求点P’的坐标（直接写出结果即可）．‎ 第（24）题图 11‎ ‎（25）（本小题10分）‎ ‎ 已知抛物线C：的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．‎ ‎ （Ⅰ）求点P，Q的坐标；‎ ‎（Ⅱ）将抛物线C向上平移得抛物线C’，点Q平移后的对应点为Q’，且FQ’=OQ’．‎ ‎①求抛物线C’的解析式；‎ ‎②若点P关于直线Q’F的对称点为K，射线FK与抛物线C’相交于A，求点A的坐标．‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎