2010年辽宁省铁岭中考数学试题

2010年辽宁省铁岭中考数学试题

‎2010年铁岭市初中毕业生学业考试 数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 ‎※ 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表相应题号下的空格内.每小题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎1.2的算术平方根是 ‎ A. B. C. D.‎ 第2题图 ‎2.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是 ‎（第4题图）‎ 图3‎ ‎3.若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是 A.4 B. ‎-4 C. ±2 D±4‎ ‎4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1‎ 米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=‎2米，则树高为 A.米 B.米 C. (+1)米 D. ‎3 米 ‎ ‎5.⊙O1的半径是‎2 cm, ⊙O2的半径是‎5 cm，圆心距是‎4 cm，则两圆的位置关系是 A. 相交 B.外切 C.外离 D.内切 ‎6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A.八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形 ‎7.若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过 A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限 ‎ ‎ y ‎-1‎ x ‎（第8题图）‎ 图4‎ x=1‎ ‎-11‎ ‎8.已知二次函数的图象如图所示，有下列 ‎4个结论，其中正确的结论是 A. B.‎ C. D. ‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9.地球到太阳的距离为‎150000000km,将‎150000000km用科学记数 表示为_________________ km.‎ ‎10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________.‎ ‎11.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是_________________‎ ‎（第12题图）‎ 图5‎ ‎ \‎ ‎ \_‎ ‎ .---(')‎ ‎ o( )_-_‎ ‎12.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥 形教具.已知AB=AD=‎30cm,BC=‎60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________ cm ‎（结果保留π）.‎ ‎13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的 纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸 ‎ ‎（第14题图）‎ ‎ \‎ ‎ \_‎ ‎ .---(')‎ ‎ o( )_-_‎ 出后放回)，摸出红球的概率是，则黄球有_______________个.‎ ‎14.如图所示，平行四边形ABCD的周长是‎18 cm，对角线AC、BD相交 于点O,若△AOD与△AOB的周长差是‎5 cm，则边AB的长是________ cm. ‎ ‎15. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作 ‎（第15题图）‎ DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4,BF=3,则EF的长为______________.‎ ‎ ‎ ‎16.有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现 的规律写出第n（n为正整数）个数为________________.‎ 三、解答题（本题16分，17题8分，18题8分）‎ ‎17.（1）︳-3︱---+(3-π)0‎ ‎(2) 先化简，再求值.，其中x=3.‎ ‎18．如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.‎ ‎ （1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎（2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=‎2cm，求扇形PBE的面积.‎ ‎ ‎ x 四、解答题（本题20分，每小题 10分）‎ ‎19. 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字. ‎ ‎（1）只转动A转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？‎ ‎（2）如果同时转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）‎ ‎20.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班 级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.‎ ‎ 请根据图中提供的信息，完成下列问题：‎ 甲 乙 丙 丁 ‎（１）这四个班共种_______________棵树.‎ ‎（２）请你补全两幅统计图.‎ ‎（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？ ‎ 五、解答题（每题10分，共20分）‎ ‎21. 如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是‎1.8米，BG=‎1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=‎10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）.‎ ‎22.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？ ‎ 六、解答题（每题10分，共20分）‎ ‎23如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°，⊙O的半径是‎3cm.‎ ‎ (1)求点O到线段ND的距离. ‎ ‎ (2)过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由. ‎ ‎24．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．‎ ‎（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时.‎ ‎（２）小张出发几小时与小李相距‎15千米？ ‎ ‎（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案） ‎ 七、解答题（本题12分）‎ ‎25．如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.‎ ‎（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.‎ ‎（2）点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？ ‎ ‎（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想. ‎ 八、解答题（本题14分）‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(－１，０)，（５，０），（０，２）．‎ ‎（１）求过A、B、C三点的抛物线解析式． ‎ ‎（２）若点P从Ａ点出发，沿ｘ轴正方向以每秒１个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转９０°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（０≤ｔ≤６）设△PBF的面积为S．‎ ‎①求S与ｔ的函数关系式． ‎ ‎②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？ ‎ ‎（３）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．‎ x y 备用图 y x 备用图 y x ‎ ‎ ‎2010年铁岭市初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1.C 2.B 3. D 4. C 5.A 6.C 7.A 8.B 二、 填空题（每题3分，共24分）‎ ‎9. 1.5‎‎×108 10. 11.0

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