中考数学试题150套分类汇编41 圆与圆的位置关系含答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

中考数学试题150套分类汇编41 圆与圆的位置关系含答案

一、选择题 ‎1.(2010安徽芜湖)若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为__________.‎ ‎【答案】3或17‎ ‎2.(2010甘肃兰州) 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是 ‎ A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 ‎【答案】B ‎3.(2010山东济宁)已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为‎3 cm,⊙O2的半径为‎2 cm,则O1O2的长是 A.‎1 cm B.‎5 cm C.‎1 cm或‎5 cm D.‎0.5cm或‎2.5cm ‎【答案】C ‎ ‎4.(2010山东日照)已知两圆的半径分别为‎3cm,‎5 cm,且其圆心距为‎7cm,则这两圆的位置关系是 ‎(A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)相离 ‎【答案】C ‎ ‎5.(2010四川眉山)⊙O1的半径为‎3cm,⊙O2的半径为‎5cm,圆心距O1O2=‎2cm,这两圆的位置关系是 A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 ‎【答案】C ‎ ‎6.(2010浙江宁波) 两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是 ‎ (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离 ‎【答案】B ‎ ‎7.(2010浙江绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,‎ ‎⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线),⊙O1,⊙O2的半径均为‎30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为‎30 mm,公切线l2与l1间的 距离为‎100 mm.则⊙O的半径为( )‎ ‎ ‎第10题图 A B 单位:mm l1‎ l2‎ ‎ A‎.70 mm B‎.80 mm ‎ C‎.85 mm D‎.100 mm ‎【答案】B ‎ ‎8.(2010湖南长沙)已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是( ).‎ A、2 B、‎4 C、6 D、8‎ ‎【答案】B.‎ ‎9.(2010江苏宿迁)外切两圆的半径分别为‎2 cm和‎3cm,则两圆的圆心距是 A.‎1cm B.‎2cm C.‎3cm D.‎‎5cm ‎【答案】D ‎ ‎10.(2010 山东济南)已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是 ( )‎ ‎ A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 ‎【答案】D ‎11.(2010江苏无锡)已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎12.(2010湖南邵阳)如图(四)在边长为1的小正方形组成的网格中,半径为2的的圆心在格点上,将一个与重合的等圆向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,则与的位置关系是 ( )‎ A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 ‎ 图(四)‎ ‎【答案】C ‎ ‎13.(2010年上海)已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1 = 3,则圆O1与圆O2的位置关系是( )‎ A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 ‎【答案】A ‎ ‎14.(2010重庆綦江县)两圆的圆心距为‎7cm,半径分别为‎5cm和‎2cm,则两圆的位置关系是( )‎ A.内切 B.外切 C.外离 D.内含 ‎【答案】B ‎ ‎15.(2010山东临沂)已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝,圆心距是6㎝,那么这两圆的位置关系是 ‎(A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 ‎【答案】B ‎ ‎16.(2010福建宁德)如图,在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的 半径为1,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,‎ ‎⊙A与静止的⊙B的位置关系是( ).‎ 第9题图 A B A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 ‎【答案】D ‎ ‎17.(2010江苏常州)若两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 ‎【答案】B ‎ ‎18.(2010 四川成都)已知两圆的半径分别是4和6,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( )‎ ‎(A)相交 (B)外切 (C)外离 (D)内含 ‎【答案】A ‎ ‎19.(2010湖南常德)已知⊙O1的半径为5㎝, ⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1 O2=11㎝,则两圆的位置关系为( ) ‎ A.内切 B. 外切 C.相交 D.外离 ‎【答案】B ‎ ‎20.(2010湖北省咸宁)如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分 别在两圆上,若,则的度数为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎21.(2010江苏扬州)已经⊙O1、⊙O2的半径分别为‎5cm,、‎8cm,且他们的圆心距为‎8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为( )‎ A.外离 B.相交 C.相切 D.内含 ‎【答案】B ‎ ‎22.(2010云南楚雄)已知⊙和⊙的半径分别为‎2cm和‎3cm,两圆的圆心距为‎5cm,则两圆的位置关系是( )‎ A.外切 B.外离 C.相交 D.内切 ‎【答案】A ‎ ‎23.(2010 湖北孝感)有四个命题:①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则其中正确的命题有( )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】A ‎ ‎24.(2010 广东汕头)已知方程的两根分别为⊙1与⊙2的半径,且O1O2=3,那么两圆的位置关系是( )‎ A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 全品中考网 ‎【答案】C ‎ ‎25.(2010 四川泸州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3,两圆相交,则两圆的圆心距m满足( )‎ A.m=5 B.m=‎1 C.m>5 D.1<m<5‎ ‎【答案】D ‎ ‎26.(2010 山东淄博)已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d.如图,若数轴上的点A表示R-r,点B表示R+r,当两圆外离时,表示圆心距d的点D所在的位置是 B A ‎(第7题)‎ ‎(A)在点B右侧 ‎(B)与点B重合 ‎(C)在点A和点B之间 ‎(D)在点A左侧 ‎【答案】A ‎ ‎27.(2010 甘肃)已知大圆的半径为5,小圆的半径为3,两圆圆心距为7,则这两圆的位置关系为( )‎ ‎ A.外离 B.外切      C.相交 D.内含 ‎【答案】C ‎ ‎28.(2010 广西玉林、防城港)在数轴上,点A所表示的实数是-2,⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,若⊙B与⊙A外切,则在数轴上点B所表示的实数是: ( )‎ A.1 B.-‎5 C.1或 -5 D.―1或―3‎ ‎【答案】C ‎ ‎29.(2010 湖北咸宁)如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分 别在两圆上,若,则的度数为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎30.(2010辽宁大连)已知两圆半径分别为4和7,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是()‎ A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 ‎【答案】B ‎ ‎31.(2010湖北宜昌)两圆的半径分别为2和1,圆心距为3,则反映这两圆位置关系的为图( )。‎ ‎【答案】B ‎ ‎32.(2010 福建莆田)已知 和的半径分别是‎3cm和‎5cm,若 =‎1cm,则 与 的位置关系是( )‎ A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含 ‎【答案】D ‎33.(2010广东肇庆)已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是( )‎ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 ‎【答案】D.‎ ‎34.(2010四川达州)生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是 A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含 图1‎ ‎【答案】C ‎ ‎35.(2010广东湛江)已知两圆的半径分别为‎3cm和‎4cm,两个圆的圆心距为‎8cm ‎,则两圆的位置关系是( )‎ A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 ‎【答案】C ‎ ‎36.(2010广东清远)若⊙O1的半径为‎2cm,⊙O2的半径为‎3cm,圆心距O1O2的长是‎5cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为( )‎ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎1.(2010山东聊城)如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心坐标为(a,0),半径为5,如果两圆内含,那么a的取值范围是_________.‎ 第16题图 ‎【答案】3<a<7‎ ‎2.(2010浙江金华) 如果半径为‎3cm的⊙O1与半径为‎4cm的⊙O2内切,那么两圆的圆心距O1O2= ▲ cm.‎ ‎【答案】1‎ ‎3.(2010江苏泰州)如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度.‎ ‎【答案】4或6‎ ‎4.(2010 四川巴中)⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,‎ 如果两圆外切,那么圆心距a的值是 ‎ ‎ 【答案】7‎ ‎5.(2010 湖南株洲)两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是 .‎ ‎【答案】外切 ‎6.(2010 福建泉州南安)已知:⊙A的半径为‎2cm,AB=‎3cm.以B为圆心作⊙B,使得⊙A与 ⊙B外切,则⊙B的半径是   cm.‎ ‎【答案】1‎ ‎7.(2010鄂尔多斯)如图,⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2,连接O1 O2,交⊙O2于点P,O1 O2=5,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切 次 ‎【答案】3‎ ‎8.(2010内蒙呼和浩特)如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN∥AB,且MN与⊙O2相切于C点,若⊙O1的半径为2,则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积是 .‎ ‎【答案】(或)‎ O1‎ O2‎ http://www.21cnjy.com/三、解答题 ‎1.(2010湖北恩施自治州)(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切,切点分别为A、B、C ,求OA的长(用含的代数式表示).‎ ‎ 全品中考网 ‎(2)探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和(用含、的代数式表示).‎ ‎(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为‎5米,宽为‎3.1米,高为‎3.1米.用这样的集装箱装运长为‎5米,底面直径(横截面的外圆直径)为‎0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(≈1.73)‎ ‎【答案】解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切,‎ ‎ ∴OO=OO=OO=a ‎ 又∵OA= OA ‎ ∴OA⊥OO ‎ ‎ ∴OA= ‎ ‎= ‎ ‎(2) = ‎ ‎ =, ‎ 方案二装运钢管最多。即:按图10③的方式排放钢管,放置根数最多.‎ 根据题意,第一层排放31根,第二层排放30根,……‎ 设钢管的放置层数为n,可得 解得 ‎ ‎∵ 为正整数 ∴=35‎ 钢管放置的最多根数为:31×18+30×17=1068(根)‎ ‎2.(2010湖北十堰)(本小题满分9分)如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O‎2C.‎ ‎(1)求证:O‎2C⊥O1O2;‎ ‎(2)证明:AB·BC=2O2B·BO1;‎ ‎(3)如果AB·BC=12,O‎2C=4,求AO1的长.‎ O1‎ O2‎ A B C ‎【答案】解:(1)∵AO1是⊙O2的切线,∴O‎1A⊥AO2 ∴∠O2AB+∠BAO1=90°‎ 又O‎2A=O‎2C,O‎1A=O1B,∴∠O2CB=∠O2AB,∠O2BC=∠ABO1=∠BAO1‎ ‎∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°,∴O‎2C⊥O2B,即O‎2C⊥O1O2‎ O1‎ O2‎ A B C D ‎(2)延长O2O1交⊙O1于点D,连结AD.‎ ‎∵BD是⊙O1直径,∴∠BAD=90°‎ 又由(1)可知∠BO‎2C=90°‎ ‎∴∠BAD=∠BO‎2C,又∠ABD=∠O2BC ‎∴△O2BC∽△ABD ‎∴‎ ‎∴AB·BC=O2B·BD 又BD=2BO1‎ ‎∴AB·BC=2O2B·BO1‎ ‎(3)由(2)证可知∠D=∠C=∠O2AB,即∠D=∠O2AB,又∠AO2B=∠DO‎2A ‎∴△AO2B∽△DO‎2A ‎∴‎ ‎∴AO22=O2B·O2D ‎∵O‎2C=O‎2A ‎∴O‎2C2=O2B·O2D ① ‎ 又由(2)AB·BC=O2B·BD ②‎ 由①-②得,O‎2C2-AB·BC= O2B2 即42-12=O1B2‎ ‎∴O2B=2,又O2B·BD=AB·BC=12‎ ‎∴BD=6,∴2AO1=BD=6 ∴AO1=3‎ ‎3.(2010湖北黄石)在△ABC中,分别以AB、BC为直径⊙O、⊙O,交于另一点D.‎ ⑴证明:交点D必在AC上;‎ ⑵如图甲,当⊙O与⊙O半径之比为4︰3,且DO与⊙O相切时,判断△ABC 的形状,并求tan∠ODB的值;‎ ⑶如图乙,当⊙O经过点O,AB、DO的延长线交于E,且BE=BD时,求∠A的度数.‎ ‎【答案】‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档