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文档介绍
中考数学试题150套分类汇编41 圆与圆的位置关系含答案
一、选择题 1.(2010安徽芜湖)若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为__________. 【答案】3或17 2.(2010甘肃兰州) 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是 A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 【答案】B 3.(2010山东济宁)已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3 cm,⊙O2的半径为2 cm,则O1O2的长是 A.1 cm B.5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm 【答案】C 4.(2010山东日照)已知两圆的半径分别为3cm,5 cm,且其圆心距为7cm,则这两圆的位置关系是 (A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)相离 【答案】C 5.(2010四川眉山)⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,圆心距O1O2=2cm,这两圆的位置关系是 A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 【答案】C 6.(2010浙江宁波) 两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离 【答案】B 7.(2010浙江绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线),⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) 第10题图 A B 单位:mm l1 l2 A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 【答案】B 8.(2010湖南长沙)已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是( ). A、2 B、4 C、6 D、8 【答案】B. 9.(2010江苏宿迁)外切两圆的半径分别为2 cm和3cm,则两圆的圆心距是 A.1cm B.2cm C.3cm D.5cm 【答案】D 10.(2010 山东济南)已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是 ( ) A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 【答案】D 11.(2010江苏无锡)已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 12.(2010湖南邵阳)如图(四)在边长为1的小正方形组成的网格中,半径为2的的圆心在格点上,将一个与重合的等圆向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,则与的位置关系是 ( ) A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 图(四) 【答案】C 13.(2010年上海)已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1 = 3,则圆O1与圆O2的位置关系是( ) A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 【答案】A 14.(2010重庆綦江县)两圆的圆心距为7cm,半径分别为5cm和2cm,则两圆的位置关系是( ) A.内切 B.外切 C.外离 D.内含 【答案】B 15.(2010山东临沂)已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝,圆心距是6㎝,那么这两圆的位置关系是 (A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 【答案】B 16.(2010福建宁德)如图,在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的 半径为1,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后, ⊙A与静止的⊙B的位置关系是( ). 第9题图 A B A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 【答案】D 17.(2010江苏常州)若两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 【答案】B 18.(2010 四川成都)已知两圆的半径分别是4和6,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( ) (A)相交 (B)外切 (C)外离 (D)内含 【答案】A 19.(2010湖南常德)已知⊙O1的半径为5㎝, ⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1 O2=11㎝,则两圆的位置关系为( ) A.内切 B. 外切 C.相交 D.外离 【答案】B 20.(2010湖北省咸宁)如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分 别在两圆上,若,则的度数为 A. B. C. D. 【答案】B 21.(2010江苏扬州)已经⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm,、8cm,且他们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为( ) A.外离 B.相交 C.相切 D.内含 【答案】B 22.(2010云南楚雄)已知⊙和⊙的半径分别为2cm和3cm,两圆的圆心距为5cm,则两圆的位置关系是( ) A.外切 B.外离 C.相交 D.内切 【答案】A 23.(2010 湖北孝感)有四个命题:①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则其中正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 24.(2010 广东汕头)已知方程的两根分别为⊙1与⊙2的半径,且O1O2=3,那么两圆的位置关系是( ) A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 全品中考网 【答案】C 25.(2010 四川泸州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3,两圆相交,则两圆的圆心距m满足( ) A.m=5 B.m=1 C.m>5 D.1<m<5 【答案】D 26.(2010 山东淄博)已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d.如图,若数轴上的点A表示R-r,点B表示R+r,当两圆外离时,表示圆心距d的点D所在的位置是 B A (第7题) (A)在点B右侧 (B)与点B重合 (C)在点A和点B之间 (D)在点A左侧 【答案】A 27.(2010 甘肃)已知大圆的半径为5,小圆的半径为3,两圆圆心距为7,则这两圆的位置关系为( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 【答案】C 28.(2010 广西玉林、防城港)在数轴上,点A所表示的实数是-2,⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,若⊙B与⊙A外切,则在数轴上点B所表示的实数是: ( ) A.1 B.-5 C.1或 -5 D.―1或―3 【答案】C 29.(2010 湖北咸宁)如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分 别在两圆上,若,则的度数为 A. B. C. D. 【答案】B 30.(2010辽宁大连)已知两圆半径分别为4和7,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是() A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 【答案】B 31.(2010湖北宜昌)两圆的半径分别为2和1,圆心距为3,则反映这两圆位置关系的为图( )。 【答案】B 32.(2010 福建莆田)已知 和的半径分别是3cm和5cm,若 =1cm,则 与 的位置关系是( ) A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含 【答案】D 33.(2010广东肇庆)已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 【答案】D. 34.(2010四川达州)生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是 A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含 图1 【答案】C 35.(2010广东湛江)已知两圆的半径分别为3cm和4cm,两个圆的圆心距为8cm ,则两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 【答案】C 36.(2010广东清远)若⊙O1的半径为2cm,⊙O2的半径为3cm,圆心距O1O2的长是5cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 【答案】B 二、填空题 1.(2010山东聊城)如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心坐标为(a,0),半径为5,如果两圆内含,那么a的取值范围是_________. 第16题图 【答案】3<a<7 2.(2010浙江金华) 如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切,那么两圆的圆心距O1O2= ▲ cm. 【答案】1 3.(2010江苏泰州)如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度. 【答案】4或6 4.(2010 四川巴中)⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根, 如果两圆外切,那么圆心距a的值是 【答案】7 5.(2010 湖南株洲)两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是 . 【答案】外切 6.(2010 福建泉州南安)已知:⊙A的半径为2cm,AB=3cm.以B为圆心作⊙B,使得⊙A与 ⊙B外切,则⊙B的半径是 cm. 【答案】1 7.(2010鄂尔多斯)如图,⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2,连接O1 O2,交⊙O2于点P,O1 O2=5,若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切 次 【答案】3 8.(2010内蒙呼和浩特)如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN∥AB,且MN与⊙O2相切于C点,若⊙O1的半径为2,则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积是 . 【答案】(或) O1 O2 http://www.21cnjy.com/三、解答题 1.(2010湖北恩施自治州)(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切,切点分别为A、B、C ,求OA的长(用含的代数式表示). 全品中考网 (2)探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和(用含、的代数式表示). (3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(≈1.73) 【答案】解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切, ∴OO=OO=OO=a 又∵OA= OA ∴OA⊥OO ∴OA= = (2) = =, 方案二装运钢管最多。即:按图10③的方式排放钢管,放置根数最多. 根据题意,第一层排放31根,第二层排放30根,…… 设钢管的放置层数为n,可得 解得 ∵ 为正整数 ∴=35 钢管放置的最多根数为:31×18+30×17=1068(根) 2.(2010湖北十堰)(本小题满分9分)如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C. (1)求证:O2C⊥O1O2; (2)证明:AB·BC=2O2B·BO1; (3)如果AB·BC=12,O2C=4,求AO1的长. O1 O2 A B C 【答案】解:(1)∵AO1是⊙O2的切线,∴O1A⊥AO2 ∴∠O2AB+∠BAO1=90° 又O2A=O2C,O1A=O1B,∴∠O2CB=∠O2AB,∠O2BC=∠ABO1=∠BAO1 ∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°,∴O2C⊥O2B,即O2C⊥O1O2 O1 O2 A B C D (2)延长O2O1交⊙O1于点D,连结AD. ∵BD是⊙O1直径,∴∠BAD=90° 又由(1)可知∠BO2C=90° ∴∠BAD=∠BO2C,又∠ABD=∠O2BC ∴△O2BC∽△ABD ∴ ∴AB·BC=O2B·BD 又BD=2BO1 ∴AB·BC=2O2B·BO1 (3)由(2)证可知∠D=∠C=∠O2AB,即∠D=∠O2AB,又∠AO2B=∠DO2A ∴△AO2B∽△DO2A ∴ ∴AO22=O2B·O2D ∵O2C=O2A ∴O2C2=O2B·O2D ① 又由(2)AB·BC=O2B·BD ② 由①-②得,O2C2-AB·BC= O2B2 即42-12=O1B2 ∴O2B=2,又O2B·BD=AB·BC=12 ∴BD=6,∴2AO1=BD=6 ∴AO1=3 3.(2010湖北黄石)在△ABC中,分别以AB、BC为直径⊙O、⊙O,交于另一点D. ⑴证明:交点D必在AC上; ⑵如图甲,当⊙O与⊙O半径之比为4︰3,且DO与⊙O相切时,判断△ABC 的形状,并求tan∠ODB的值; ⑶如图乙,当⊙O经过点O,AB、DO的延长线交于E,且BE=BD时,求∠A的度数. 【答案】查看更多