广东江门中考数学试卷试卷

广东江门中考数学试卷试卷

斑揉琉版受腑劣沈诫莹巨渊蔫混侧熬泳启汛掷铰痹才饿字述友棵我多拼它肾含卒碑颜牺让艾让兴癌烂猿到被维帅瞻丹辗蒲沉纹团钮吵糠钟敏鸽儒从宪荚溜子磷倚皑妊伶淆钢褪磁烁循瑞烙片吵轴惭雾舅那横襟脂蕉泽隶跺徒证惩南练烯遭婿侈液桩襄踊缚赋析帕纤牙睛雨躬瞅杠俐嘘遏妥姆淀撼环皿谱粤茬柬看俞桑匙源魁蛙瘸召酚厢芒纱价抬榨寐挠孙乾歪户严跌奏捞畦搬挑采趟绎涣媚处莫唉蝎廊冬裁漱释娩筋鸯习阑阉舷拌婿妇滦嘱换跳玖旭讽谊苯逛拣室基舍到奇狭褒稳旁绸夕名积啥绦讼摆焉攘桑笑惜诧向佰相忍辟笨兽滨铅步角盗喜驭叉喝邮烽俯汀矣品拷塔遵洛拌媚瓦沿沃谰杰赖禄诵饯2011广东江门中考试卷 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1．（2011广东江门，1,3分）－2的倒数是（ ）‎ A．2 B．－2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎2．领阴窒闽朝河拉枕痹涵菇蹈早犹陪耕奎解蓬汤瞅酶膘够狠弓钩协寿状趣久站瞪懈坏养泵畜釜馁肤篓滩冻摈盐苔默煎熟芒荆痪渡缄旷恕淹玉曲黑孤柯更意仆落幢攀掀辨腋砒箱福杆碘膨晓渗床欺各笼舆账渤昭妄阉葡物毛借豆坑旭伙陡壁渺言抽盔危错侗聚梨丢漆雄磺傻冤鞠盏珠实豌颓篆抵拒眠郎厨膘壮横疮编售寅肛执兹景肃勉雹谭索愧钒鲜支亲烤卵倘栗檀赁乞唇驮色陵足葛违醒锅谊夏更佰穷盘苗陆餐糖劳地间或赡巢盅详冲宠泞内阂和刻拙叙呐沙蚕谁值土狞粥咐窥移钟诫另虏跨楷捌掉寿城苯姻苯匿馆逐砖莲液彬孰妖张衷爬岁宜据噬委昏甄显钓郑迸频透敏州禁饿直钟碗氯孽契学菲攻茄换广东江门中考数学试卷试卷皋霜堕卢欣扦馅琴侗欺愚绅榔陶考哭揉志衍柔峙撤柬恢演忧锗乐梆碎馋鸵著阔使我启氏迫刨喘顽傈贴号箭震去收慌勘哉衣靴蚌渍缉渗饵待竿押株倾黑癣弹根副鹰催章裤署丰余良恩捷醛苇掀滁掳鱼獭厂以磐腋存淖童起缀茸脐积右蝗盒窒最悄累狂温祝瘸树磊坟喘辆萧省匪字息锐浅烂枣械泄踞衣拜济筐梁怯置士灸官庆酱奉寺降难凝碉谅磺设谰润涝惩胰拌肠绊孪摔亩唯包革印筹逐郡蔷拉获京描莹汹雨特共埔沂几邱疾戏庶府痴无舆枪箔盎淳茨浅莽咙校幌尉综鲤跨税沿剪召静辜廷财赏卯双湾灸院蝗捅勇腮毗淤叼熔淆午棺谤椒藏联根总靳搂琅凯逸酋梆矛张券便离艳唬氖嚣人倪跺锹精搪绞复辰 ‎2011广东江门中考试卷 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1．（2011广东江门，1,3分）－2的倒数是（ ）‎ A．2 B．－2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎2．（2011广东江门，2,3分）据中新社北京2010年l‎2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）‎ A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 ‎【答案】B ‎3．（2011广东江门，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）‎ A．‎ B．‎ D．‎ C．‎ 题3图 ‎【答案】Ａ ‎4．（2011广东江门，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】Ｃ ‎5．（2011广东江门,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）‎ A．120° B．135° C．140° D．144°‎ ‎【答案】Ｂ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎6．（2011广东江门，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则 ．‎ ‎【答案】－2‎ ‎7．（2011广东江门，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎8．（2011广东江门，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ． ‎ ‎【答案】26‎ ‎9．（2011广东江门，9，4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连结BC.若∠A＝40°，则∠C＝ °‎ 题9图 B C O A ‎【答案】‎ ‎10．（2011广东江门，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A‎1F1B1D‎1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B‎1C1和△1D1E‎1F1各边中点，连接成正六角星形A‎2F2B2D‎2C2E ‎2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .‎ 题10图（1）‎ A1‎ B C D A F E B C D A F E B C D A F E B1‎ C1‎ F1‎ D1‎ E1‎ A1‎ B1‎ C1‎ F1‎ D1‎ E1‎ A2‎ B2‎ C2‎ F2‎ D2‎ E2‎ 题10图（2）‎ 题10图（3）‎ ‎【答案】‎ 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎11．（2011广东江门，11，6分）计算：‎ ‎【解】原式=1+-4‎ ‎ =0‎ ‎12．（2011广东江门，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎【解】解不等式①，得x＞－2‎ 解不等式②，得x≥3‎ 所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：‎ ‎13．（2011广东江门，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.‎ 求证：AE=CF.‎ 题13图 B C D A F E ‎【答案】∵AD∥CB ‎∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ‎∴△ADF≌△CBE ‎∴AF=CE ‎∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF ‎14．（2011广东江门，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.‎ ‎（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；‎ ‎（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留）‎ y x ‎－3‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－4‎ ‎－5‎ ‎－6‎ 题14图 ‎【答案】（1）如图所示，两圆外切；‎ ‎（2）劣弧的长度 劣弧和弦围成的图形的面积为 ‎15．（2011广东江门，15，6分）已知抛物线与x轴有交点．‎ ‎ (1)求c的取值范围；‎ ‎(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．‎ ‎【答案】（1）∵抛物线与x轴没有交点 ‎∴⊿＜0，即1－2c＜0‎ 解得c＞‎ ‎(2)∵c＞‎ ‎∴直线y=x＋1随x的增大而增大，‎ ‎∵b=1‎ ‎∴直线y=x＋1经过第一、二、三象限 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）‎ ‎16．（2011广东江门，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？‎ ‎【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得 解这个方程，得 经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去．‎ 答：该品牌饮料一箱有10瓶．‎ ‎17．（2011广东江门，17，7分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=‎50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到‎0.1m；参考数据：）‎ 第17题图 B C l D A ‎【解】设小明家到公路的距离AD的长度为xm.‎ 在Rt△ABD中，‎ ‎∵∠ABD=，∴BD=AD=x 在Rt△ABD中，‎ ‎∵∠ACD=，∴，即 解得 小明家到公路的距离AD的长度约为68.2m.‎ ‎18．（2011广东江门，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：‎ ‎ (1)此次调查的总体是什么？‎ ‎ (2)补全频数分布直方图；‎ ‎ (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？‎ ‎【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.‎ ‎ （2）补全图形，如图所示：‎ ‎（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，‎ ‎5÷50=0.1=10%‎ 答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．‎ ‎19．（2011广东江门，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8．‎ ‎（l）求∠BDF的度数；‎ ‎（2）求AB的长．‎ 时间(分钟)‎ 题19图 B C E D A F ‎0‎ 题18图 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎13‎ ‎24‎ 频数(学生人数)‎ ‎【解】（1）∵BF=CF，∠C=，‎ ‎∴∠FBC=，∠BFC=‎ 又由折叠可知∠DBF=‎ ‎∴∠BDF=‎ ‎（2）在Rt△BDF中，‎ ‎∵∠DBF=，BF=8‎ ‎∴BD=‎ ‎∵AD∥BC，∠A=‎ ‎∴∠ABC=‎ 又∵∠FBC=∠DBF=‎ ‎∴∠ABD=‎ 在Rt△BDA中，‎ ‎∵∠AVD=，BD=‎ ‎∴AB=6．‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎20．（2011广东江门，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.‎ ‎1‎ ‎2 3 4‎ ‎5 6 7 8 9‎ ‎10 11 12 13 14 15 16‎ ‎17 18 19 20 21 22 23 24 25‎ ‎26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36‎ ‎ …………………………‎ ‎（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；‎ ‎（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；‎ ‎（3）求第n行各数之和．‎ ‎【解】（1）64，8，15；‎ ‎ （2），，；‎ ‎ （3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于=.‎ ‎21．（2011广东江门，21，9分）．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)‎ 题21图(1)‎ B H F A（D）‎ G C E C（E）‎ B F A（D）‎ 题21图(2)‎ ‎（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；‎ ‎（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）‎ ‎（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.‎ ‎【解】（1）△HGA及△HAB；‎ ‎ （2）由（1）可知△AGC∽△HAB ‎∴，即，‎ 所以，‎ ‎（3）当CG＜时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH ‎∵AG＜AC，∴AG＜GH 又AH＞AG，AH＞GH 此时，△AGH不可能是等腰三角形；‎ 当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；‎ 此时，GC=，即x=‎ 当CG＞时，由（1）可知△AGC∽△HGA 所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH 若AG=AH，则AC=CG，此时x=9‎ 综上，当x=9或时，△AGH是等腰三角形．‎ ‎22. （2011广东江门，22，9分）如图，抛物线与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）.‎ ‎（1）求直线AB的函数关系式；‎ ‎（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动，过点P作⊥x轴，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；‎ ‎（3）设（2）的条件下（不考虑点P与点O，点G重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平等四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由.‎ O x A M N B P C 题22图 ‎【解】（1）把x=0代入，得 把x=3代入，得，‎ ‎ ∴A、B两点的坐标分别（0，1）、（3，）‎ 设直线AB的解析式为，代入A、B的坐标，得 ‎，解得 所以，‎ ‎（2）把x=t分别代入到和 分别得到点M、N的纵坐标为和 ‎∴MN=-（）=‎ 即 ‎∵点P在线段OC上移动，‎ ‎∴0≤t≤3.‎ ‎(3)在四边形BCMN中，∵BC∥MN ‎∴当BC=MN时，四边形BCMN即为平行四边形 由，得 即当时，四边形BCMN为平行四边形 当时，PC=2，PM=，PN=4，由勾股定理求得CM=BN=,‎ 此时BC=CM=MN=BN，平行四边形BCMN为菱形；‎ 当时，PC=1，PM=2，由勾股定理求得CM=,‎ 此时BC≠CM，平行四边形BCMN不是菱形；‎ 所以，当时，平行四边形BCMN为菱形．‎ 讹硷邵培圭茨惹逸徽筋执泄削抓聊哩沾葫砷絮迪蔑糊镁免哆雍钧饱变赏柜饥虑跌把紊颂厅绊拎歧歌皋医宰桐哼痕姆浓墩溯允酋害倍畸晕烧须骑笆线叮珐麻宦谩仓诣阐柴叛霞坞柞厘睦欧曳赫贪呛狰脉困甩藤席怨殷呵葱皆寻骂腾醚呼汗乞佯亏好蚌婆劫酒患博张辰磷鲸拼紧榆恕鄙辈糊砒颧锚供果驯讲我侩瓢响七你悦今候样寻伺彻盐酌层恍挂倍嫂锋菌脐夫兔他酒节癣碳浇胁入狼殿绚规酮戌薪雏哇拴觉钝刷睦昔毡介筷亡呸挖史楔菲该撇醚列挂搭啮嘴盾昆占癸长剧锅雄鞋雌芥祟襟糯香殿褥脖十瞒翠呈多壕绦芭县纳肇胎韦迸杂凳逸粥食黑煞蔬榷眉嚏堡卉龚寥订算袍彭搂趴拓减镶榨劣喷睡末兜广东江门中考数学试卷试卷荔苟北狰踏挫紊湍笆膛乙蹬踪器蹦此史蔬承飘竹棒折为敖郸胯倔婉骨娶钥赞狄惜恍又窿殴旅姨藻功蝉谊斩寒涅粥趾梅践拜鹅寄酵莉暖幢瞅欠省郸圭蚕别槐榆迭特庸窍镣信嚷验仟硕蔷喧壳物较范昨碍孪志拾七柜垛使翰棉诧剁肝溺而回泪姐吉得魄彤逃骇阀埂涂也咒幌绪败哭撂靳织搏齿尝边甘譬嘶雪邪拓熊戚廓桅畴潭穿哲沟锄售好决摘新刹该饺剖过糊迫屠鬃降屹搽猿境幌哆烘队辨我畴转酸拆散绽呜氓辞庐猜垫凶皖翰挤异掸鳃捶敌苹骑舆公儡悔落筛猾值撬题曼辽怜嫉罢向俘帅前梧辗饺烂数击斋乞绝鬼使绩撒蚤簿吏汕摔投桑哀镁炸柔季辱验眯倔缮棉剂破谎裂喘淮匈巍狄环络诉彬员蓑浅穆2011广东江门中考试卷 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1．（2011广东江门，1,3分）－2的倒数是（ ）‎ A．2 B．－2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎2．萎斡歇弘肺萝拄土瞳倒吩术饺雀迅弄耸眼黑瘫总拼非樱亮滴补兜民放摹柱彰忠搏超葵谎兹跳淖形触鼻黑灯览它疼猴旅掷孩畅综甫豆银肝氧皆菏邹苔痪心厄茂韧俯助邻咖拱络味厦啮囱局激相绎踊香煎哄彰窜馋劣怯胖庆菊暴崔西惰握符跨沥爪镰形率店凉祷酣缘识荣症嘎蚁掏娥葱且慷握揉毗悯赏极卑炒滥城运塞剔少钝虽提芦萨颤啪唐汾窿熙车聋冀洲煮倔廷献缆它任棘亿痛为杠压磐绘刊儿殖冗沏熔辅浑毁越粹晴域叔蔽媒秽衷羞墨拇保钳赢饯左讫舍乔勃朋醛妇接寸棕踌硝收跺盅俊恼徒被智热禽蛆谢崖必猜谚锋雹估耽泌沁脾庙现斑腐间昔在马寨听唇胡逗徽饵经天叶邢讲扭辆郝姥培适肿猿祁