2011清远市中考数学试题及答案

2011清远市中考数学试题及答案

‎★機密·启用前 ‎2011年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明：‎ ‎1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分．‎ ‎2．选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上．‎ ‎1．（11·清远）—3的倒数是 A．3 B．—3 C． D．— ‎【答案】D ‎2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎3．（11·清远）图1中几何体的主视图是 B．‎ A．‎ C．‎ D．‎ 正面 图1‎ ‎【答案】C ‎4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A．0.68×109 B．6.8×108 C．6.8×107 D．68×107‎ ‎【答案】B ‎5．（11·清远）下列选项中，与xy2是同类项的是 A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2‎ ‎【答案】A ‎6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A．35° B．55° C．65° D．145°‎ ‎【答案】B ‎7．（11·清远）不等式x—1＞2的解集是 A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3‎ ‎【答案】C C B O A 图2‎ ‎8．（11·清远）如图2，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝20º，则∠BOC的度数为 A．20º B．30º C．40º D．70º ‎【答案】C ‎9．（11·清远）一次函数y＝x＋2的图象大致是 x y O x y O x y O x y O B．‎ A．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】A ‎10．（11·清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是 A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD A B C D 图3‎ ‎【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．‎ ‎11．（11·清远）计算：2x2·5x3＝ _ ▲ ．‎ ‎【答案】10x7‎ ‎12．（11·清远）分解因式：2x2－6x＝_ ▲ ．‎ ‎【答案】2x(x－3)‎ ‎13．（11·清远）反比例函数y＝ 的图象经过点P(－2,3)，则k的值为 _ ▲ ．‎ ‎【答案】y＝－ ‎14．（11·清远）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果保留π）‎ ‎【答案】2π ‎15．（11·清远）‎ 为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S2甲＝18，S2乙＝12，S2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _ ▲ ．（填“甲”、乙、“丙”中的一个）‎ ‎【答案】（填）‎ ‎16．（11·清远）如图4，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为 _ ▲ ．‎ A B C D 图4‎ E F ‎【答案】‎ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎17．（11·清远）计算：＋2cos60º＋()－1－20110．‎ ‎【答案】原式＝3＋1＋2－1＝5‎ ‎18．（11·清远）解方程：x2－4x－1=o．‎ ‎【答案】‎ ‎19．（11·清远）△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．‎ ‎（1）△A1B1C1与△ABC关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图5中画出△A1B1C1；‎ ‎（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图5中画出△A2B2C2．‎ x y O A C B 图5‎ ‎【答案】‎ ‎20．（11·清远）先化简、再求值：(1－)÷，其中x＝＋1．‎ ‎【答案】‎ ‎21．（11·清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53）‎ B A 图6‎ C ‎【答案】‎ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎22．（11·清远）如图2，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．‎ ‎（1）求证：OC∥BD；‎ ‎（2）若AO＝5，AD＝8，求线段CE的长．‎ B O A 图7‎ C D E ‎【答案】‎ ‎23．（11·清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为．‎ ‎（1）求袋中白球的个数；‎ ‎（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．‎ ‎【答案】‎ ‎24．（11·清远）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．‎ ‎（1）求证：AB＝DF；‎ ‎（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．‎ B A 图8‎ C D E F ‎【答案】‎ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）‎ ‎25．（11·清远）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．‎ ‎（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？‎ ‎（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为18500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？‎ ‎（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？‎ ‎【答案】‎ ‎26．（11·清远）如图9，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．‎ ‎（1）求抛物线的对称轴及k的值；‎ ‎（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；‎ ‎（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．‎ ‎① 当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；‎ ‎② 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．‎ x y O C A B ‎【答案】‎