2011年浙江省初中生学业考试数学试卷

2011年浙江省初中生学业考试数学试卷

‎2011年浙江省初中生学业考试数学试卷 一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） ‎ A. 1.5‎‎ B.－1.5 ‎ C.－2.6 D. 2.6‎ ‎2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ （第5题）‎ ‎3．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水‎0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）‎ A.3.2‎‎×‎107L B. 3.2×‎106L C. 3.2×‎105L D. 3.2×‎‎104L ‎4．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）‎ A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差 ‎5．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）‎ A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位 ‎6．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（ ）‎ ‎ A. 2：5 B.14:‎25 C.16:25 D. 4:21‎ ‎7．已知，，则代数式的值为（ ）‎ ‎ A.9 B.±‎3 C.3 D. 5‎ ‎8．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）‎ A. 100° B．110° C. 120° D. 130°‎ ‎ （第6题） （第8题） （第9题）‎ ‎9．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线与线段AB有交点，则的值不可能是（ ）‎ A.－5 B.－‎2 C.3 D. 5 ‎ ‎（第10题） （第11题）‎ ‎10.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）‎ ‎ A.28 B‎.56 C.60 D. 124‎ ‎12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC= ‎ ‎60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） （第12题）‎ ‎13.已知∠A=40°,则∠A的补角等于 。‎ ‎14. 如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“‎3”‎所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“‎4”‎所在区域的概率为P(4)，则P(3) P(4),‎ ‎(填“>”、“=”或“<”)。‎ ‎15. 在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于　　　　　。‎ ‎16.某计算程序编辑如图所示，当输入= 时，输出的y=3。‎ ‎17.定义新运算“⊕”如下：当≥时，⊕=＋,当<时，⊕=－；若(2-1)⊕(+2)=0，则= 。 ‎ ‎ （第14题） （第16题） （第18题）‎ ‎18、如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+ C2+ C3+…C99+ C100= 。‎ 三、解答题（本大题有8小题，第19—21题每小题6分，第22、23小题8分，第24、25小题每小题10分，第26小题12分，共66分）‎ ‎19、解分式方程： ‎ ‎20、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）‎ ‎(1)求反比例函数的解析式；‎ ‎(2) 当自变量满足 时，反比例函数的值大于一次函数的值。‎ ‎21、为进一步打造“宜居宁波”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎ ‎ ‎22、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：‎ ‎（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；‎ ‎（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。‎ ‎23、图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D的距离为‎5m，每层楼高‎3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面．‎ ‎(1)求16层楼房DE的高度；‎ ‎(2)若EF=‎16m，求塔吊的高CH 的长（精确到‎0.1m）.‎ ‎24、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE．‎ ‎(1) 在以下5个结论中：一定成立的是 （只需将结论的代号填入题中的横线上）①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE•AB；⑤PB是⊙O的切线．‎ ‎(2) 若⊙O的半径为‎8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面积．‎ ‎ ‎ ‎25、设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．‎ ‎(1) 已知直线①；②；③；④和点C（0，2）．则直线 和 是点C的直角线（填序号即可）；‎ ‎(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与 l2是点P的直角线，求直线l1与 l2的解析式．‎ ‎26、如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点A（－1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点．直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q．‎ ‎(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；‎ ‎(2)问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？‎ ‎(3)设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标．‎