初中数学找规律练习题(有答案)

初中数学找规律练习题(有答案)

.'一、简答题1、已知a、b互相反数，c、d互倒数，m的倒数等于它本身，的是多少？（4分）2、先,再解:因,,⋯⋯所以.参照上述解法算:3、目前市上有一种数照相机，售价3800元/架，今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后种数相机的售价估每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互相反数，m、n互倒数，x绝对值为2，求的5、如果定符号“”的意是﹡=，求2﹡﹡4的。6、某商店每月的基本工300元，金制度是：每月完成定指10000元的，金300元；若超定指，另超部分的5%，商店的一名九月份完成13200元，他九月份的收入多少元？;.\n.'7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程束了，，油漆工共做50工，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在算工，有以下几种算方案：(1)按工算，每6工300元。(2)按油漆用来算，油漆用的15%工；(3)按粉刷面来算，每6平方米132元。你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省？8、定一种新的运算：察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴你想一想：a⊙b=;⑵你判断a⊙bb⊙a(填入“=”或“≠”）⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的.9、下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.完以上材料，你算下列各：(1)1×2＋2×3＋3×4＋⋯＋10×11(写出程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋⋯＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城居民生活用行新的价政策：安装“一一表”的居民用，按所抄量(每家用表所表示的用量)行梯式累加价，收准如下：月用电量不超过50千瓦超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的时的部分;.\n.'部分收费标准（元/千瓦0.530.560.63时）例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元。11、出租车司机小李从上午8：00～9：00在李渔路上营运，共连续运载十位乘客．若规定向东为正，小李营运这十位乘客里程如下：（单位：千米）+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，+3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？相距多少千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则小李在上午8：00～9：00一共收入多少元？12、“洛书”简介：“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.\n;.\n.'492357816图①洛书问题发现：“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665.依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题.提出问题：验证：;.\n.'问题拓展：怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？图②（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法.（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：（3）请你总结一个一般性的结论：13、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。已知两人的步行速度都是3.6km/h。（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；晋中市为：起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的收费；（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？15、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？评卷人得分二、填空题（每空？分，共？分）16、规定，则的值为_________。;.\n.'17、有若干个数，第一个数a1，第二个数a2，⋯，第n个数an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。排数有什么律？由你的律，算a2004是多少？6分18、察下面一列数,按律在横上填写适当的数,______,________.19、已知：，，，⋯，察上面的算程，找律并算C106=．20、若，b互相反数，c，d互倒数，＝2，(＋)·＋3cd－2＝.aabm21、将自然数从1开始按如所示的律行排列，那么按的律排列下去，2015在第列。22、甲、乙、丙三位同学行数游，游：甲1，乙2，丙3，再甲4，乙5，丙6，⋯依次循反复下去，当出的数2014游束，若出的数是偶数，同学得1分．当数束甲同学的得分是分．23、《个人所得税条例》定，公民月工不超2000元不必税，超2000元的按超金分段税．税率如右表．某人12月份税35元，人月薪（）．A．2900元B．2600元C．2850元D．3050元24、定：是不等于1的有理数，我把称的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此推，．;.\n.'25、定：是不等于1的有理数，我把称的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此推，．26、确保信息安全，信息需加密，送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密，将英文26个小写字母a,b,c,d⋯z依次0，1，2，3⋯25这26个自然数（表格），当明文中的字母的序号β，将β+10除以26后得到的余数作密文中的字母的序号，例如明s密文c字abcdefghijklm母序0123456789101112号字nopqrstuvwxyz母序13141516171819202122232425号按上述定，将明文“maths”成密文后是____________。27、右手的示意，在各个手指字母A、B、C、D。你按中箭所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?⋯的方式)从A开始数的正整数1，2，3，4⋯，当数到12，的字母是；当字母C第201次出，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出(n正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。28、一个，按黄紫的序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如J43，被截去部分的个数可能是();.\n.'A．2010B．2011C．2012D．201329、察下列序排列的等式：99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987,99999×14=1399986⋯⋯猜想：99999×19=__________________.30、一列数：0，1，3，6，10，15，21，⋯，按此律第n的数31、已知一列数2，8，26，80．⋯，按此律，第n个数是．（用含n的代数式表示）评卷人得分三、选择题（每空？分，共？分）32、若ab≠0，+的不可能是()A．2B．0C．2D．133、一家商店一月份把某种商品按价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍，那么商品三月份的价格比价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％34、察下列一形中点的个数，其中第1个中共有4个点，第2个中共有10个点，第3个中共有19个点，⋯按此律第5个中共有点的个数是（）;.\n.'A．31B．46C．51D．6635、若定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6.4！=4×3×2×1=24，⋯，的（）A.B.99!C.9900D.2!36、若则的（）A、48B、-48C、0D、1037、有理数a，b在数上的位置如所示，那么代数式-+-的是()A、-1B、0C、1D、238、填在下面各正方形中的四个数之都有相同的律，根据此律，的是（）A．38B．52C．66D．7439、填在下面各正方形中的四个数之都有相同的律，根据此律，的是（）;.\n.'A．38B．52C．66D．7440、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()(A)都是负数(B)都是正数(C)一正一负，且负数的绝对值大(D)一正一负，且正数的绝对值大参考答案一、简答题1、解：∵a、b互为相反数，∴∵c、d互为倒数，∴∵m的倒数等于它本身，∴∴时，时，;.\n.'因此的值为0或-2⋯⋯⋯4分2、3、3362元4、∵a、b互相反数，∴a+b=0；∵m、n互倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2，当x=2，原式=—2+0—2=—4；当x=—2，原式=—2+0+2=05、2.4．6、760元7、按工算：300÷6×50=2500元，按油漆用算：128×150×15%=2880元，按粉刷面算：132÷6×120=2640元因此，按工算最省．8、9、10、解：（1）0.53×50+0.56×（130-50）=26.5+44.8=71.3（元）．答：10月份老家付71.3元；⋯⋯4分;.\n.'（2）①0.53；②0.56a-1.5；③0.63-15.5．⋯⋯6分aa11、12、：1、方法不唯一，如（1）将九个数配成，剩下的没有配的就是核心数（2）九个数之和除以9，就是核心数（3）九个数按照大小排列，最中的数是核心数⋯⋯⋯⋯1分2、提出：如果把“洛”中每一行三个数（从左到右）看做一个三位数，三个三位数之和等于它的逆数（从右到左）之和。⋯⋯⋯⋯2分：它之和即492+357+816=1665，它的逆数（从右到左）之和294+753+618=1665。⋯⋯⋯⋯3分：或：如果把“洛”中，最中一行、最中一列、每一角上三个数看做一个三位数，每个三位数与它的逆数之和都相等。：它之和即456+654=1110，852+258=1110，357+753=1110，951+159=1110。（只要合理都可以）拓展：7298643105（1）排列正确⋯⋯⋯⋯6分;.\n.'（2）（学生回答的合理即可）⋯⋯7分13、14、１．８ｘ＋２．６１．２ｘ＋２０．６ｘ＋０．６15、解：（1）＝18°，0.5×18°＝9°，0.5千克的菜放在秤上，指9°．（2）＝3（千克），共有3千克菜．二、填空题16、-1；17、a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。排数的律是:1/2,2,-1循.a2004=-118、,19、210解：；；；⋯；;.\n.'6=210．C=1020、－1；21、4522、336解：甲的数中第一个数1，第2个数1+3=4，第3个数1+3×2=7，第4个数1+3×3=10，⋯，第n个数1+3（n﹣1）=3n﹣2，3n﹣2=2014，n=672，甲出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分．23、C24、625、626、略.三、解答：27、B、603、6n+3三.全面答一答(本有8个小,共66分)28、D29、1899981提示：分析乘数及的化律.30、（1）n﹣1．31、3n﹣1解答：解；已知一列数2，8，26，80．⋯，按此律，第n个数是3n﹣1，三、选择题;.\n.'32、D．33、A34、B解：第1个中共有1+1×3=4个点，第2个中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，⋯第n个有1+1×3+2×3+3×3+⋯+3n个点．所以第5个中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．35、C36、B37、D38、D39、D40、C;.