初中数学 综合练习(一) 试题

初中数学 综合练习(一) 试题

2010年初中数学总复习综合训练（一）一、选择题1．下列各选项中，最小的实数是（）．A．－3B．－1C．0D．2．下列事件是必然事件的是（）．A．打开电视机，正在播电视剧B．小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军C．买一张电影票，座位号正好是偶数D．13个同学中，至少有2人出生的月份相同3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）．圆柱圆锥球正方体A．1个B．2个C．3个D．4个4．分式方程的解是（）．A．B．C．D．15．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）．A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．ADCyxB（第7题图）O抛物线的顶点坐标是（）．A．（—1，2）B．（—1，—2）C．（1，2）D．（1，—2）7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是().A.（5，3）B.（4，5）C.（5，4）D.（3，5）二、填空题\n8．的绝对值是________.9．计算：_________.10．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积约为258000平方米，用科学记数法可表示约为____平方米．11．化简：.12．方程组的解是.13．城南菜市场某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是。14．如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是__________度．15．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．16．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________．（结果用含的式子表示）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)．（1）直线A1A2的解析式是______________．（2）点Bn的坐标是_________．三、解答题\n18．（1）计算：（2）在三个整式：中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．19．已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，在①AC=DF，②∠CBA=∠E，③∠C=∠F中，请选择其中一个条件，证明△ABC≌△DEF.(第19题)（1）你选择的条件是（只需填写序号）；（2）证明：20.。根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题：图1020004000600080001000012000140002006年2007年2008年2009年8165939510997单位：元2006—2009年某省城镇居民年人均可支配收入统计图2006—2009年某省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图202006年2007年2008年2009年18%15%10%9%15.1%17.1%14.6%····\n（1）2008年该省城镇居民人均可支配收入为元，比2007年增长%；（2）求2009年该省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图．（3）根据图1指出：2005—2008年某省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）.21．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．土口木（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．解：（1）（2）22．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式．1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．\n（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．23．某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t－gt2（01时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度.（3）只要说法合乎情理即可23．解：（1）t=1秒，（2）爆竹处于上升阶段，理由：h=20t－5t2，配方得：h=－5（t－2）2+20当t=2秒，爆竹达到最高点，∴在1.5秒至1.8秒这段时间内，爆竹处于上升阶段。24．解：（1）AF=（2）△AFK为等腰三角形时，分两种情况：当AK=FK时，△AFK的面积为；当AF=FK时，△AFK的面积为25．解：（1）．\n（2）过点作的平分线的垂线，垂足为，点即为所求．易知点的坐标为（2，2），故，作，∵是等腰直角三角形，∴，∴点的坐标为（3，3）．yOxDBPEFM∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为．又∵抛物线经过点和点，∴有解得∴抛物线的解析式为．（3）由等腰直角三角形的对称性知D点关于的平分线的对称点即为点．连接，它与的平分线的交点即为所求的点（因为，而两点之间线段最短），此时的周长最小．∵抛物线的顶点的坐标，点的坐标，设所在直线的解析式为，则有，解得．∴所在直线的解析式为．点满足，解得，故点的坐标为．的周长即是．26．解：ACBOxyE．ＤＭ１Ｍ２Ｍ３（1）C（6，）；\n（1）连结AD．∵AC∥OB，即AC∥BD．又D是圆心，∴DB＝OB＝4＝AC．∴ACBD是平行四边形．∴AD＝CB＝AO．过A作AE⊥OB于E．在直角三角形AEO中，由勾股定理可求得AO＝4．∴AD＝AO＝4＝OB．∴点在⊙D上．（3）∵点在⊙D上，OB为直径，∴∠OAB＝900．即△OAB是直角三角形．故符合题意的点M有以下3种情况：①当与△BAO相似时（如图），则有．∴M1B＝AO．∵CB＝AO，∴M1B＝CB．∴点M1与点C重合．∴此时点的坐标为（6，2）；②当与△OBA相似时，即过点作的垂线交的延长线于（如图），则有．在直角三角形△OAB中，由勾股定理可求得AB＝4．∴B＝8．∴此时点的坐标为（8，8）．③当与△BOA相似时，即过点作的垂线交的延长线于（如图），则有．\n∴B＝．∴此时点的坐标为（8，）．