初中函数相关练习

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一次函数一、选择题1.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）A、﹣2B、﹣1C、0D、22.直线一定经过点（）A、(1，0)B、(1，k)C、(0，k)D、(0，－1)3.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）A、2B、-2C、1D、-14.若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）　A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞25.已知一次函数的图象如图所示，则、的取值范围是（）A、＞0，＜2B、＞0，＞2C、＜0，＜2D、＜0，＞26.若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是（）A、　B、C、或　D、7.在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标（）A、（-1，4）B、（-1，2）C、（2，-1）D、（2，1）8．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）　A．B．C．D.9．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）\n　A．B．C．D．二、填空题10.在一次函数y＝(m－3)xm-1＋x＋3中，符合x≠0，则m的值为。11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_______。12．如果函数y=x﹣2与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是　　．13.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是　　　　。三、解答题14.已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点。（1）求k、b的值；（2）若一次函数的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值。15.如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C。\n（1）求k的值；（2）求△ABC的面积。16．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（8分）（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．反比例函数1.反比例函数的图象位于（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2.反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k>0B．k<0C．k>1D．k<13．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD\n4.点P是x轴正半轴上的一个动点，过P作x轴的垂线交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定5.如图在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（）A．B．2C．D．46.如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为。7．如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）A.S1S2>S3C、S1=S2>S3D、S1=S22时x的取值范围．\n13.如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．14.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点的坐标．15.如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；\n\n二次函数1.函数y=x2－2x+3的图象的顶点坐标是(　)　　A.(1，－4)　　　B.(－1，2)　　　C.(1，2)　　　D.(0，3)2.抛物线的对称轴是(　)　A.x=－2　　　B.x=2　　　C.x=－4　　　D.x=43.抛物线的对称轴是直线（）A、B、C、D、4.二次函数的最小值是（）A、0B、1C、2D、35.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A、y=3(x+3)2－2B、y=3(x+3)2+2C、y=3(x－3)2－2D、.y=3(x－3)2+26.抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(　　)A．(4，－1)B．(0，－3)C．(－2，－3)D．(－2，－1)7.关于x的二次函数y=x2－2mx+m2和一次函数y=－mx+n（m≠0），在同一坐标系中的大致图象是（）8.二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限\n9.设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（）A、B、C、D、10.已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是A、B、C、D、12.根据题意，求解二次函数的解析式。（1）求过点A(1,0)，B(2,3)，C(3,1)的抛物线的方程.（2）已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式.13.确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.14.如图，二次函数y=﹣x2+2x+8图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（4，0）．\n（1）求此二次函数的顶点坐标；（2）根据函数的图象，直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．15.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(－1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　(1)求抛物线的解析式；　(2)求△ABC的面积S△ABC.