实数初中数学中考题汇总

实数初中数学中考题汇总

l选择题（每小题x分，共y分）（2011•岳阳市）1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（A）A．中国B．印度C．英国D．法国2．（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【答案】B（2011•四川省广安）4、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（　D　）A、B、C、D、 （2011•辽宁省本溪）3、下列整数中与最接近的数是（　B　）A、2B、4C、15D、16 （2011•徐州）3．估计的值BA．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间3、（2011•娄底）若|x﹣3|=x﹣3，则下列不等式成立的是（　C　）A、x﹣3＞0B、x﹣3＜0C、x﹣3≥0D、x﹣3≤02、（2011•娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（　B　）A、1.33×109人B、1.34×109人C、13.4×108人D、1.34×1010人1、（2011•常州）在下列实数中，无理数是（　C　）A、2B、0C、D、(2011•乌鲁木齐）1.下列实数中．是无理数的为DA．0B．C．3.14D．（2011•乌鲁木齐）2.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a．b．则有AA．B．C．D．\n（2011•张家界）1、计算：的结果是（A）A、1B、—1C、2011D、—2011（2011•江苏省南通）1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【B】A．－20mB．－40mC．20mD．40m4、（2011•金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　A　）A、+2B、﹣3C、+3D、+41、（2011•金华）下列各组数中，互为相反数的是（　A　）A、2和﹣2B、﹣2和C、﹣2和D、和210、（2011•临沂）如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（D　　）A、B、C、D、1、（2011•江津区）2﹣3的值等于（　D　）A、1B、﹣5C、5D、﹣11．（2011•辽宁省沈阳）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是BA．－1B．0C．D．π1、（2011•綦江县）7的相反数是（A　　）A、﹣7B、7C、D、﹣8、（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　C　）A、m＞0B、n＜0C、mn＜0D、m﹣n＞0（2011•湖北省宜昌市）\n5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ C）.(A)a＜b(B)a＝b(C)a＞b(D)ab＞0（2011•湖北省宜昌市）2．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（B）.(A)＋0.02克 (B)－0.02克(C) 0克 (D)＋0.04克(2011•遵义）8．若、均为正整数，且则的最小值是BA.3B.4C.5D.6（2011•遵义）1．下列各数中，比－1小的数是BA．0B.－2C.D.1（2011•泰州市）1．的相反数是（）A．B．C．D．【答案】B．【考点】相反数。（2011•上海市）1．下列分数中，能化为有限小数的是（B）．(A)；(B)；(C)；(D)．（2011•襄阳市）6下列说法正确的是DA．是无理数B．是有理数C．是无理数D．是有理数（2011•绥化市）12.下列各式：①②③④⑤，其中正确的是（D）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤（2011•大连）3．实数的整数部分是(B)A．2B．3C．4D．5（2011•十堰市）1.下列实数中是无理数的是（A）A．B.C.D.3.14（2011•佛山）3、下列说法正确的是（B）A、一定是正数B、是有理数\nC、是有理数D、平方等于自身的数只有1（2011•佛山）2、计算的值是（A）A、0B、12C、16D、18（2011•鸡西市）1．下列各式：①0=1②2·3=5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是(D)A①②③B①③⑤C②③④D②④⑤（2011•扬州市）2．下列计算正确的是（　C　）A．　　　B．C．　　D．（2011•铜仁）1．-2的相反数是（D）A、B、C、-2D、2（2011•邵阳市）1．－(－2)＝A．－2B．2C．±2D．4【答案】：B（2011•陕西省）3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为【A】A、B、C、D、（2011•陕西省）1．的倒数为【C】A．B．C．D．（2011•南充市）5.下列计算不正确的是（A）（A）-+=-2(B)(-)2=(C)︳-3︳=3(D)=2（2011•江西省）1.下列各数中，最小的是（D）.A.0B.1C.－1D.－（2011•潜江市）3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）DA．B．C．D．\n（2011•潜江市）1．的倒数是B正面A．B．-C．D．（2011•呼和浩特市）4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（C）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）（2011•呼和浩特市）1、如果的相反数是2，那么等于（A）A.—2B.2C.D.（2011•河南省）1.－5的绝对值【A】（A）5（B）－5（C）（D）（2011•桂林市）2．在实数、、、中，最小的实数是（D）．A．B．C．D．（2011•桂林市）1．的倒数是（A）．A．B．C．D．（2011•达州）1、的相反数是BA、B、5C、D、1.（2011山东滨州，1，3分）在实数π、、、sin30°,无理数的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B（2011•安徽省）4.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………………………【C】A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5（2011•安徽省）1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………………………【A】A.－1B.0C.1D.2（2011•天津）(4)估计的值在C(A)1到2之问(B)2到3之间(C)3到4之问(D)4刊5之问（2011•宁波）1．下列各数中是正整数的是B(A)(B)2(C)0.5(D)\n（2011•北京市）1.的绝对值是(D)A.B.C.D.〔2011•浙江省台州市〕1．在、0、1、－2这四个数中，最小的数是【D】A．B．0C．1D．－21．(2011•威海市)在实数0，－，，－2中，最小的是AA．－2B．－C．0D．〔2011•温州市〕1、计算：的结果是（B）A、-1B、1C、-3D、3(2011•苏州市)1．的结果是BA．－4B．－1C．D．(2011●嘉兴)1．-6的绝对值是（　B　）（A）-6（B）6（C）（D）1．（2011•乐山）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为C（A）4℃（B）9℃（C）－1℃（D）－9℃（2011•黄冈市）10．计算AA．2B．－2C．6D．10（2011•黄石市）2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（C）A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃(2011●河北省)1．计算30的结果是CA．3B．30C．1D．0〔2011•湖北省武汉市〕1.有理数-3的相反数是A    A.3. B.-3.   C. D..(2011●嘉兴)9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　D　）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013（第9题）……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫\n（2011•益阳市）1．的相反数是AA.2B.C.D.〔2011•浙江省义乌〕1.－3的绝对值是AA．3B．－3C．－D．〔2011•盐城市〕1．-2的绝对值是CA．-2B．-C．2D．〔2011•芜湖市〕1.的相反数是(D)A．B.C.D.8〔2011•芜湖市〕2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为(C)A．西弗8．西弗C．西弗D．西弗（2011•泰安市）4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1340000000人。这个数据用科学记数法表示为C（A）人（B）人（C）人（D）人（2011•泰安市）1.的倒数是D（A）（B）（C）（D）（2011•宿迁市）1．下列各数中，比0小的数是（A▲）A．－1B．1C．D．π〔2011•福建省泉州市〕3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（D）．A．B．C．D．\n〔2011•福建省泉州市〕1．在实数0，－，，｜-2｜中，最小的是（B）.A．B．－C．0D．｜-2｜〔2011•浙江省衢州〕1、数的相反数为(A)A、2B、C、D、〔2011•浙江省衢州〕2、衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为(B)A、B、C、D、（2011•金华市）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（A▲)A.＋2B.3C.＋3D.41．〔2011•凉山州〕的倒数是（A）A．B．C．2D．（2011•金华市）1.下列各组数中，互为相反数的是（A▲)A．2和-2B．-2和C．－2和D．和21、（2011·济宁）计算-1-2的结果是CA.-1B.1C.-3D.3〔2011•菏泽市〕6．定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是AA.B.C.5D.6（2011•茂名市）1、计算：的结果正确的是DA．0B．1C．2D．〔2011•广东省〕1．－3的相反数是（　A　）A．3　B．　C．－3　D．〔2011•广州市〕1.四个数-5，-0.1，，中为无理数的是（D）A.-5B.-0.1C.D.\n〔2011•菏泽市〕1.-的倒数是DA.B.C.D.〔2011•菏泽市〕2.为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是CA.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×108〔2011•大理〕1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【A】A．1.37×108米B．1.37×109米C．13.7×108米D．137×106米〔2011•福州市〕2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（A）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×108〔2011•德州市〕1．下列计算正确的是B（A）（B）（C）（D）〔2011•德州市〕3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是A（A）3.6×107(B)3.6×106（C）36×106（D）0.36×108〔2011•福州市〕1．下列判断中，你认为正确的是（C）A．0的倒数是0B.是分数C.大于1D.的值是±2l二、填空题（每小题x分，共y分）（2011•湖北省咸宁）9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，ab0（第9题）则＞（填“＞”“＜”或“”）．（2011•贵州省黔南州）14、已知：，则=_4_______\n（2011•无锡市）14．请写出一个大于1且小于2的无理数：．18、（2011•毕节地区）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）=　1　．（2011•枣庄市）16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=-．（2011•鸡西市）11．2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为7.3×107人次.（结果保留两个有效数字）（2011•湖南省怀化）11、定义新运算：对任意实数a、b，都有．例如，那么_____3____475（第18题）（2011•扬州市）18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为______39_______．6.（2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：【答案】（2011•广西玉林）14、近似数0.618有____3______个有效数字．（2011•铜仁）11．|-3|=_____3____；（2011•遵义）14．若、为实数，且，则＝-1。\n（2011•铜仁）12．________________；（2011•江西省）9.计算：－2－1=__-3________.（2011•达州）9、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为819．2亿元，请把这个数用科学记数法表示为　　　　元（保留两个有效数字）．（2011•安徽省）14.定义运算，下列给出了关于这种运算的几点结论：①②③若，则④若，则a=0.其中正确结论序号是_____①③________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）（2011•天津）(11)的相反教是___6_______．（2011•黄冈市）1．的倒数是_-2_______．(2011●河北省)15．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_______1______.(2011●河北省)13．，π，－4，0这四个数中，最大的数是___π________.（2011•重庆市潼南县）11．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为a＜b（b＞a）.（2011•宿迁市）9．实数的倒数是2▲．（2011•孝感）17.对实数、，定义运算☆如下：☆例如2☆3=.计算[2☆()][()☆()]=______1_____.〔2011•日照市〕13．计算sin30°﹣=．〔2011•南京市〕16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……\n按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_____4_______．〔2011•南京市〕7．－2的相反数是____2____．〔2011•广州市〕11.9的相反数是___﹣9___〔2011•大理〕9．－2008的相反数是___2008____________．〔2011•广东省〕6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。1．〔2011•凉山州〕用科学计数法表示0.0000023=。（2011•乌鲁木齐）15.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_____4____l三、解答题：（共x分）32.（2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+\n=(1+2+3+4)+()……(2)归纳结论：12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=()+[]=+=×(3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是．【答案】（1+3）×44+3×40×1+1×2+2×3+3×41+2+3+…+n0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×nn(n+1)(n—1)n(n+1)(2n+1)29.（2011四川成都，23,4分）设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．【答案】．===∴S=+++…+.\n接下去利用拆项法即可求和．（2011山东滨州，19，6分）计算：【答案】解：原式=（2011•邵阳市）22．为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．解：∵九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，由于人数只能是正整数，∴总人数是4的倍数∵总人数不得少于50人，且不得超过55人∴人数的可能值是：50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数∴总人数是52人∵七年级学生占总人数的∴七年级学生人数=（2011•黄石市）17.（本小题满分7分）计算：17．(7分)解：原式（4分）（3分）（2011•桂林市）19．（本题满分6分）计算：19．(本题满分6分)解：原式=………4分（求出一个值给1分）=……………………6分\n〔2011•浙江省义乌〕17．（1）计算：；17.　解：（1）原式=1+－(算对一项或两项给1分，全对2分)…………………2分=1+（2011•达州）（1）（4分）计算：解：（1）=……………………2分=……………………3分=……………………4分2011•盐城市〕19．（本题满分8分）（1）计算：()0-()-2+tan45°；（2）19．（1）解：原式=1-4+1=-2.〔2011•芜湖市〕（1）计算：（1）解：原式=〔2011•福建省泉州市〕18.（9分）计算：.解：原式=3+（-1）1-3+4…………………………（6分）=3…………………………（9分）〔2011•浙江省衢州〕(1)计算：解：(1)原式=\n1．〔2011•凉山州〕计算：18．解：原式=································2分=················································4分=························································6分〔2011•菏泽市〕（1）计算：解：原式==1----------------------------------------------------6分（2011•金华市）17.(本题6分)计算:.=（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）=.……1分〔2011•广东省〕21．阅读下列材料：1×2=×(1×2×3－0×1×2)，2×3=×(2×3×4－1×2×3)，3×4=×(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4=×3×4×5=20。读完以上材料，请你计算下列各题：\n(1)1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；(2)1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1)=_________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9=_________。21、（1）原式（2）（3）1260〔2011•福州市〕（1）计算：+;(1)原式=4–2–1+1……………6分=x2……………7分〔2011•广东省〕11．计算：。11、解：原式。8.（2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.【答案】（1）1分（2）证明：－＝－＝＝.3分（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝.………………5分