2012年初中毕业生数学模拟测试题十及答案

2012年初中毕业生数学模拟测试题十及答案

2012年初中毕业生数学模拟测试题（十）一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.-2的倒数是（）(A)-(B)(C)-2(D)2。2.2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为（）(A)12.48´103(B)0.1248´105(C)1.248´104(D)1.248´103。3.如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，ABCDEAE=6，则AC等于（）(A)3(B)4(C)6(D)8。4.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）(A)20(B)16(C)12(D)10。5.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)。6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含7.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙对170175173174183设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）(A)=，>(B)=，<(C)>，>(D)<，>。d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n8、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.9、如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（）(A)(B)(C)(D)10、某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用了60元，则方案B比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题(本题共24分，每小题3分)11、若二次根式有意义，则x的取值范围是。12、分解因式：m2-4m=。13、如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=。14.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_______.15.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________图3图4OABCDEd4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n三、解答题16、计算：-1-20100+|-4|-tan60°。17、解分式方程-=。18、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA^AD，ABCDEFFD^AD，AE=DF，AB=DC。求证：ÐACE=ÐDBF。19、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n20、列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。BOAxy121、如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。(1)求A、B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。ABCD四、解答题(本题共20分，每小题5分)22、已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求ÐB的度数及AC的长。d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n23、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，ABCDOÐDOC=2ÐACD=90°。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。24、根据北京市统计局的2006-2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：(1)由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天；(2)表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)表12009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组。按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为%；请你补全右边的扇形统计图。2202302402502602702802902412462742852006200720082009年份天數2006-2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图A組20%2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天數百分比分組统计图d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n25、有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3。将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．x+1x3五、解答题26、已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；(3)已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值。d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n27、（2009河北）在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，则有FM=MH，FM⊥MH成立（不必证明）图14-1AHC(M)DEBFG(N)AHCDE图14-2BFGMN（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，CE缩短得到图14-2，求证：△FMH是等腰直角三角形；d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n28、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上。(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标；(2)点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E延长PE到点D。使得ED=PE。以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时，C点、D点也随之运动)j当等腰直角PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；k若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角QMN(当Q点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。OABCDEPyx图1OABCDEPyxOABCDEPyxOABCDEPyxd4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n数学试卷答案一、选择题1.A，2.C，3.D，4.A，5.B，6.D，7.B，8.D，9.C,10.D,二、填空题11.x³，12.m(m+2)(m-2)，13.2，14.,15.1或7三、16.解：原式=3-1+4-=2+3。17.解：去分母，得3-2x=x-2。整理，得3x=5。解得x=。经检验，x=是原方程式的解。所以原方程式的解是x=。18.证明：∵AB=DC，∴AC=DB，∵EA^AD，FD^AD，∴ÐA=ÐD=90°。在△EAC与△FDB中，∵EA=FD，ÐA=ÐD，AC=DB，∴△EAC@△FDB，∴ÐACE=ÐDBF。19.解：由题意可知D=0，即)(-4)2-4(m-1)=0，解得m=5。当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0。解得x1=x2=2。所以原方程的根为x1=x2=2。20.解法一：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米，依题意，得5.8-x=3x+0.6，解得x=1.3，5.8-x=5.8-1.3=4.5。答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米解法二：设生产运营用水x亿立方米，居民家庭用水y亿立方米，依题意，得，解这个方程组，得x=1.3，y=4.5。答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米。21.解：(1)令y=0，得x=-。∴A点坐标为(-，0)。令x=0，得y=3。∴B点坐标为(0，3)。(2)设P点坐标为(x,0)，依题意，得x=±3，∴P点坐标分别为P1(3，0)或P2(-3，0)。∴=´(+3)´3=，=´(3-)´3=，∴△ABP的面积为或。ABCDFG图122.解法一：分别作AF^BC，DG^BC，F、G是垂足。∴ÐAFB=ÐDGC=90°，∵AD//BC，∴四边形AFGD是矩形。∴AF=DG，∵AB=DC，∴Rt△AFB@Rt△DGC。∴BF=CG，∵AD=2，BC=4，∴BF=1，在Rt△AFB中，∵cosB==，d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n∴ÐB=60°，∵BF=1，∴AF=，∵FC=3，由勾股定理，得AC=2，∴ÐB=60°，AC=2。ABCDE图2解法二：过A点作AE//DC交BC于点E，∵AD//BC，∴四边形AECD是平行四边形。∴AD=EC，AE=DC，∵AB=DC=AD=2，BC=4，∴AE=BE=EC=AB。可证△BAC是直角三角形，△ABE是等边三角形，∴ÐBAC=90°，ÐB=60°。在Rt△ABC中，AC=AB´tan60°=2，，∴ÐB=60°，AC=2。23.(1)证明：∵OD=OC，ÐDOC=90°，∴ÐODC=ÐOCD=45°，ABCDEO∵ÐDOC=2ÐACD=90°，∴ÐACD=45°，∴ÐACD+ÐOCD=ÐOCA=90°，∵点C在圆O上，∴直线AC是圆O的切线。(2)解：∵OD=OC=2，ÐDOC=90°，可求CD=2，∵ÐACB=75°，ÐACD=45°，∴ÐBCD=30°，作DE^BC于点E，∴ÐDEC=90°，∴DE=DC´sin30°=，∵ÐB=45°，∴DB=2。24.解：(1)2008；28；(2)78%；(3)30；26.解：(1)由题意得1=，解得k=-，∴反比例函数的解析式为y=-；OyxCDAB(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C，在Rt△AOC中，OC=，AC=1，可得OA==2，ÐAOC=30°，由题意，ÐAOB=30°，OB=OA=2，∴ÐBOC=60°，过点B作x轴的垂线交x轴于点D。在Rt△BOD中，可得BD=，OD=1，∴B点坐标为(-1，)，将x=-1代入y=-中，得y=，∴点B(-1，)在反比例函数y=-的图像上。(3)由y=-得xy=-，∵点P(m，m+6)在反比例函数y=-的图像上，其中m<0，∴m(m+6)=-，∴m2+2m+1=0，∵PQ^x轴，∴Q点的坐标为(m，n)。∵△OQM的面积是，∴OM´QM=，∵m<0，∴mn=-1，∴m2n2+2mn2+n2=0，d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁n∴n2-2n=-1，∴n2-2n+9=8。28.解：(1)∵拋物线y=-x2+x+m2-3m+2经过原点，∴m2-3m+2=0，解得m1=1，m2=2，由题意知m¹1，∴m=2，∴拋物线的解析式为y=-x2+x，∵点B(2，n)在拋物线OABCDEPyx图1y=-x2+x上，∴n=4，∴B点的坐标为(2，4)。(2)j设直线OB的解析式为y=k1x，求得直线OB的解析式为y=2x，∵A点是拋物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标为(10，0)，设P点的坐标为(a，0)，则E点的坐标为(a，2a)，根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1。可求得点C的坐标为(3a，2a)，由C点在拋物线上，得2a=-´(3a)2+´3a，即a2-a=0，解得a1=，a2=0(舍去)，∴OP=。k依题意作等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x+b，由点A(10，0)，点B(2，4)，求得直线AB的解析式为y=-x+5，当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD与NQ在同一条直线上。如图2所示。可证△DPQ为等腰直角三角形。此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位。∴PQ=DP=4t，∴t+4t+2t=10，∴t=第二种情况：PC与MN在同一条直线上。如图3所示。可证△PQM为等腰直角三角形。此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位。∴OQ=10-2t，∵F点在直线AB上，∴FQ=t，∴MQ=2t，∴PQ=MQ=CQ=2t，∴t+2t+2t=10，∴t=2。图4yxBOQ(P)NCDMEF第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示。此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位。∴t+2t=10，∴t=。综上，符合题意的t值分别为，2，。d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁nxyOAM(C)B(E)DPQFN图3ExOABCyPMQNFD图2d4101aaff30f65e3a25fac5b7601678a.doc第12頁，共12頁