八年级数学导学案答案doc答案

八年级数学导学案答案doc答案

1-3章导学案答案第一章勾股定理1.1.1三、1、×××；2、10；12四、1、41、8、20；2、答：不正确。因为△ABC不一定是直角三角形。3、30m五、1、C、B；2、6、8；3、25或7；1.1.2三、1、144；2、正确．3、4、5是一组勾股数。四、1、D；2、48cm2；3、AB=3.5cm，CD=1.68cm，4、36m2五、3cm1.2三、1、是、是、否、否；2、是直角三角形；是直角三角形（用勾股定理逆定理）四、1、①②④⑤，直角三角形，∠A，90；2、36；3、约4.62五、1、C；2、直角三角形；1.3三、1、12米；13米；2、2.5米四、1、C，17m；2、24米；8米；3、15m五、25cm第一章复习课参考答案Ⅰ.题组练习一1.D；2.C；3.合格；4.17或；5.B；Ⅲ.题组练习二6--9.CBAB；10.1cm;11.5;12.略；13.24平方米；Ⅳ题组练习三14.D；15.（1），，；（2）是直角三角形.过程略.第一章达标检测题参考答案一、1--5.CCACC；6--10.CBBDC.二、11.5；12.4；13.48cm2；14.直角；15.4；16.169；17.；18.10；19.36；20.能.三、21.因为AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，所以AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4，所以AC=2.又BD=0.5，所以在Rt△ECD中，CE2=DE2-CD2=2.52-（CD+BD）2=2.52-（1.5+0.5）2=2.25，所以CE=1.5.所以AE=AC-CE=2-1.5=0.5.答：滑杆顶端A下滑0.5米.22.过点B作BD⊥AD于D，则AD=4-（2-0.5）=2.5，BD=4.5+1.5=6.在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB2=AD2+BD2=2.52+62=42.25，所以AB=6.5.所以登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5km.n23.（1）如图；（2）因为小正方形的边长为1，所以AC2=5，CD2=5，AD2=10，所以AC2+CD2=AD2.所以△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°.（3）S四边形ABCD=2S△ACD=2×.24.（1）猜想：AP=CQ.理由：因为∠ABC=∠PBQ=60°，所以∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ.又AB=CB，BP=BQ，所以△ABP≌△CBQ，所以AP=CQ.（2）△PQC是直角三角形.理由：由PA:PB:PC=3：4：5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a.连接PQ，在△PBQ中，因为PB=BQ=4a，∠PBQ=60°，所以△PBQ为正三角形，所以PQ=4a.由（1）知△ABP≌△CBQ，所以CQ=PA=3a.在△PQC中，因为PQ2+QC2=（4a）2+（3a）2=25a2=（5a）2=PC2.所以△PQC是直角三角形.25.由题意，知5秒时P点运动的距离为2×5=10（厘米），所以P点与D点重合，如图.动点Q运动的距离为2.8×5=14（厘米）.因为DC=BC=BA=5，所以BQ=14-10=4（厘米）.在△BPQ中，因为BD=5厘米，BQ=4厘米，DQ=3厘米，所以BQ2+DQ2=42+32=25=BD2，所以△BPQ为直角三角形，且∠BQP=90°.所以∠AQD=90°，即△APQ为直角三角形.第二章实数2.1.1三、1、不是，是；2、是；3、h不可能是整数，不可能是分数四、1、不是，是，是；2、B3、设对角线为a，a2=13，320)；0(a=0)；-a(a<0)2.3三、1、0，1，，，0.1；2、0.3，-1，，，-2，-2四、1、√，×，×，√，×；2、1，0，-1；，8；±2；2；3、D五、x=；x=-4；3：22.4三、1、9、16，9，16，3，4，3或4；9.61，10.24，10.89，9.61，10.24，9.6或10.2；2、<,<四、1、√，√，×；2、B、B、B、C、C；3、1，4、〈，〈，〉五、1、14.4秒2.5三、1、49；-2.704；2.472；8.216.2、＜；＜.四、1、2.427；0.659；-10.87；3.236；3.341.2、1.168五、1、大于两数的相邻数的平方55552、至少5个数2.6三、1.略，2.有理数：－，3.14159，0，0.，，；无理数：，2.121122111222…，π，，－；负有理数：－；正无理数：，2.121122111222…，π，，四、1.√，×，×，×，√，×；2.D；3、整数集合0、、、、；负数集合、、；无理数集合、、、；分数集合0.456、、、3.14159265、；n五、<,>,>,-3a-b,2.7.1三、1、C；2、C；3、①，②，③，④四、1、×，×，×；2、①，②，③，④五、1、；2、5；3、112.7.2三、①,②1,③3，④,⑤0，⑥四、1.B；2、①，②8，③11，④，⑤，⑥五、1、；2、7.5cm2.7.3三、D；A；6+10；；2—.四、D；；；3+；7—4.五、6；4和.第二章复习课参考答案Ⅰ.题组练习一1--4.DCCD；5.0和1；6.＜＜＜；7.-1、0、1、2；8.3，；9.C；Ⅲ.题组练习二10、C；11.；12.2或-4；13.D；14.C；15.C；16.①15，②，③28，④60，⑤11，⑥；17.①，②；18.±3Ⅳ题组练习三19.等腰直角三角形；20.-2第二章达标检测题参考答案一、1--5.DBBDD；6--10.BDCBC.二、11.6，±2,2；12.2；13.13；14.=；15.；n16.C＞A＞D＞B；17.2±；18.7；19.7；20..三、21.（1）；（2）5；（3）.22.原式=.23.由已知可得c2-a2-b2=0,a-b=0，解得a2+b2=c2，a=b，所以△ABC是等腰直角三角形24.设边长为xcm.由题意，得x2=52+8×18=169.解得x=13.答：边长为13cm.25.因为，所以此三角形为直角三角形.三角形的周长为（cm），面积为（cm2）.第三章位置与坐标3.1三、1.两；2.B；3.C；四、1.①电视台，购物中心，需要单位到市政府的距离；②正南方向1000米；正东方向2000米；北偏西45度，距离是800米；南偏东60度，距离是1200米；2.（1）A1，B4，C4，（2）略；五、略；3.2.1三、1.A（-1，-1）B（0，-3）C（2，-5）D（4，-1）E（3，2）F（-2，3）G（2，-2）；A（-2，3）B（0，0）C（3，0）D（4，3）E（3，6）F（0，6）；四、1.一、四、三、y；x;2.C；3.A4.四；5.（0，-3）；五、1.（0,2）或（0，-2）；2.2；0；3.（9,81）；4.(4,3)或（-4,3）或（-4，-3）或（4，-3）3.2.2三、1.y=0，x=0；2.平行，平行；3.略四、1.四；2.A;3.（-3，-4）五、1.5；2.坐标轴，原点；3.等腰三角形3.2.3三、略四、1.A；2.；3.88；4.以AC所在的直线为x轴，以过点B垂直于AC的直线为y轴，建立直角坐标系，A（3,0），B（0，），C（8,0）五、（4,3）或（1,3）或（9,3）3.3三、1.（4,5）；2.（2,3）；3.略；4.（1）（2）关于x轴对称，（3）（4）关于y轴对称四、1.（1）4,2；（2）-4，-2；2.A、B关于x轴对称，B、E关于y轴对称；2.（1）关于x轴对称；（2）关于y轴对称五、1、；2、（3，-2），（1,2），（1，-2）n第三章复习课参考答案Ⅰ.题组练习一1.D；2.3,4,5；3.-1，-3，（0，-2）；4.C；5.A；6.A；7.（2,1），（-2，-1）；8.B；Ⅲ.题组练习二9、（0,3）或（0，-3）；10.B；11.B；12.D；13.略；14.（1）图略.两种情况，B（-4,0）或（2,0），（2）或；Ⅳ题组练习三15.（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1；16.B；17.-1第三章达标检测题参考答案一、1~5.ADDCC；6~10.BDBDC.二、11.二，2；12.（-2，0）；13.043078；14.（2，1）；15.4或6.三、16.（1）S△ADO÷S△ABC=；（2）直角三角形17.（1）（0，0），（4，0），（0，2），（4，2），（1，3），（3，3）；（2）因为“马”不可能直接一步跳到（3，1），所以必须先跳到刚才所列的6种位置中的一种上，然后再跳到另一位置，第三步才能跳到（3，1），所以最少要三步才能到达（3，1）.答案不唯一，如（2，1）→（3，3）→（5，2）→（3，1）.18.（1）A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，2）；（2）S四边形ABCD=×1×3+×（3+4）×3+×4×2==16.19.（1）如图所示；（2）如图，△A′B′C′为所求；（3）B′（-4，3）.A′B′C′第19题答案图第16题答案图第20题答案图n20.如图所示.（1）C；（2）每个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，所得的图形与原图形关于y轴对称；（3）横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于x轴对称．八上导学答案第四章一次函数4.1三、1、是；不是；不是；是；2、第一个，根据函数的定义即可。四、1、①n=，a，n；②y=100（1+0.2%x）；③y=12x-x2；2、①②④3、（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）能确定，能确定；（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数五、1、A4.2三、1、（1）y=2.5x；（2）y=9-（0〈x〈9)；（3）y=20-x；2、≠2，3、=1；四、1、②④⑤⑥，②⑥；2、C；3、A；4、s=500-80t；0≤t≤；汽车从甲地开出5小时，离乙地为100千米五、1、k=12、C3、；y是x的一次函数，00,b>0；②k>0,b<0；③k<0,b>0；④k<0,b<0；四、1、（，0），（0，3）；2、；k<0；3、1.5五、（1）图象略；⑵A（-1，0）B（0，-2）；⑶；⑷1；⑸x≤-14.4.1三、1、3，y=3x；2、y=-x+5；3、2，y=2x；4、y=3x四、1、y=x-3；2、①Q=-5t+60（0≤t≤12）；②320千米；五、1、y=-x-3；2、An4.4.2三、1、6；2、C；四、1、B；2、（1）10元；（2）1.2元；（3）50千克五、1、①x=2；②x>2；③x<2；④x=0；⑤x<0；⑥x>04.4.3三、1、百，甲，8米/秒；2、①12；②8米/秒，6.5米/秒；③8；四、1、0.5，9，45，2；2、⑴200元；⑵800页；⑶乙五、⑴y1=0.4x+50，y2=0.6x；⑵（图象略）；⑶250分；⑷全球通合算第四章复习课参考答案Ⅰ.题组练习一1、B；2、C；3、C；4、B；5、D；6、D；7、-1；8、B；9、B；10、＜；11、答案不唯一，如；12、x>1；Ⅲ.题组练习二三；14、16；15、B；16、四；17、一，；18、C；19、①②③；20、A；21、(1)图象略（2）（3）；22、解：（1）由图可以看出：自行车出发较早，早3个小时；摩托车到达乙地较早，早3个小时．（2）自行车的速度是：80÷8=10（千米/时）；摩托车的速度是：80÷2=40（千米/时）；（3）表示自行车行驶的函数解析式为y=10x，表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=40x-120；（4）表示自行车行驶的速度，表示摩托车行驶的速度；23、（1）5（2）Q=42-6t（3）（4）够用；Ⅳ.题组练习三24、；25、C；26、B；27、B；28、（1）3；（2），；（3）；29、解：（1）y1=60x（0≤x≤10）y2=－100x+600（0≤x≤6）（3）当x=3时y1=180y2=300∴y2－y1=120(km)当x=5时y1=300y2=100∴y1－y2=200(km)当x=8时y1=480y2=0∴y1－y2=y1=480(km)（4）S=1600x+600（0≤x≤）S=1600x－600（≤x≤6）S=60x（6≤x≤10）（5）由题意得：S=200①当0≤x≤时－160x+600=200∴x=2.5∴y1=60x=150km②当≤x≤6时160x－600=200∴x=5∴y1=300km③当6≤x≤10时60x≥360不合题意n综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km.第四章达标检测题参考答案一、1~5.CCBCA；6~10.BDCDB.二、11.-3，-2；12.-2；13.二；14.答案不唯一，如y=-x；15.-8；16.k=，k＜0；　　17.8+；18.答案不唯一，如若悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm；19.x=-1；20.-n.三、21.表格中依次填56，80，156.8；若所购书的数量x不超过10本，则y=8x，显然y是x的正比例函数；若所购书的数量x超过10本，则y=10×8+（x-10）×8×80%=6.4x+16，这时y是x的一次函数.22.（1）将点（1，2）代入y=kx中，得2=k，所以y=2x；（2）因为平移不改变k的值，所以设平移后的直线表达式为y=2x+b.又函数过点（4，0），所以0=24+b，解得b=-8，所以y=2x-8.23.（1）由题意，得2=b，3=k+b，解得k=1，b=2，所以y=x+2.将点（-1，1）代入y=x+2中，得-1+2=1，所以该函数过点（-1，1）.（2）将y=0代入y=x+2得x=-2，所以一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-2，0）.所以图象与坐标轴围成的三角形的面积为=2.24.（1）点M（1，2）不是和谐点，而点N（4，4）是和谐点.理由：过点M分别作轴，轴的垂线.因为与坐标轴围成的矩形OAMB的周长=1+2+1+2=6，，所以与坐标轴围成的矩形OAMB的周长与面积不相等，即点M（1，2）不是和谐点.同理：与坐标轴围成的矩形OANB的周长=4+4+4+4=16，，所以与坐标轴围成的矩形OANB的周长与面积相等，所以点N（4，4）是和谐点.（2）因为P（，3）是和谐点，所以，解得a=±6.当a=-6时，把P（-6，3）代入，得6+b=3，解得b=-3.当a=6时，把P（6，3）代入，得-6+b=3，解得b=9.综上所述，当a=-6时，b=-3；当a=6时，b=9.25.（1）乙，甲；水没过铁块；n（2）设线段AB，DE的表达式分别为：y1=k1x+b，y2=k2x+b.因为线段AB经过点（0，2）和（4，14），线段DE经过点（0，12）和（6，0），所以解得所以线段AB，DE的表达式分别为y=3x+2和y=-2x+12.令3x+2=-2x+12，解得x=2，所以当注水2分钟时，两个水槽中水的深度相同.（3）由图象知：当水面未没过铁块时4分钟水面上升了12厘米，即1分钟上升3厘米；当水面没过铁块时，2分钟上升了5厘米，即1分钟上升2.5厘米.设铁块的底面积为x厘米，则3×（36-x）=2.5×36，解得x=6.所以铁块的体积为6×14=84（厘米3）.八年级上导学答案第五章二元一次方程组5.1三、1、①③⑤⑦；四、1、B、B、B、C、Dx+y=22y-x=112、①m+n=8；②y=2-3x；x=；③；-10④10；3、五、1、-3，2；2、t=1x=0y=1x=1y=35.2.1三、1、4x-1，x+2（4x-1）=7，1，3，；2、四、1、①-15y-12=0；②①，x，6-5y，②；2、C、D；a=b=x=2y=-13、①；②x=2y=-3s=t=五、x=1y=-15.2.2三、1、2、x=6y=1x=1y=四、1、B；2、(1)（2）x=-3y=x=3y=43、(1)（2）n五、1、A；2、k=11x=13y=8x+y=21x+5y=53，5.3三、1、x，5y，；2、解：设共有x人，y两银，x=11y=615x+6=y6x-5=y,根据题意，得：,解得：x=17y=224x+7y=2225x+6y=217四、1、4x，7y，222；5x，6y，217；,；x=20y=15x+y=358x+6y=250，2、35，8x，6y，250，；x=y=5x+3y=3x+5y=23、5x，3y，3，x，5y，2，,五、解：从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有x、y千米，根据题意得：x+y=420.8%x+1.1%y=42×1%x=1.5y=3x=14y=28，解得：5.4三、1、0.8%x，1.1%y，42×1%，，2、设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.X+Y=5035%X+40%Y=50×36%x=6y=22035x+10=y40x-20=y四、1、（1）35x，少，35x+10=y；（2）40x，多，40x-20=y；（3），x+y=80010%x+11%y=85.5x=250y=5502、设两种储蓄各存了x、y元，根据题意得：，x=4y=3.5五、1、解：设每辆货车可运x吨，每辆乙种货车可运y吨，根据题意得：2x+3y=15.55x+6y=35，解得：，由题可知，这批货物共有19.5吨，应付运费585元.2、解：设原计划生产水稻吨，小麦吨，则解得5.5三、⑴取出的两张卡片上的数字分别是4，5；（2）45；（3）54四、1、C；2、D；3、41；4、56；5、230，42五、B5.6三、1、①无解，没有交点；②n四、1、①y=x+2；②三；x=3y=-32、（1）；（2）（x>3；x<3；（4）；五、1、①无解，有无数解；②两条直线平行。因为图像平行，所以方程组无解；2、（1）k1≠k2,；（2）k1=k2,b1≠b2；无解；（3）k1=k2,b1=b2；无数解。5.7三、1、；2、①y=2x+1；②点P不在这个一次函数图象上四、1、19；2、①4吨；②；3、①t=35h+20；②50km五、解：（1）当０≤x≤15时，设，根据题意得，解得∴当０≤x≤15时，；当x＞15时，设，根据题意，可得方程组解这个方程组，得∴当x＞15时，．（2）当x＝10时，代入中，得y=18．当y=51时，代入中，得x=25．5.8三、(1)x=8；(2)x=5；(3)x=22；(4)x=2；y=2y=y=y=3z=2z=-2z=z=1四、1、x=102、a=3ny=15b=-2z=10c=-5五、x=1y=0z=2第五章复习课答案Ⅰ.题组练习一1、B；2、A；3、，；4、C；5、A；6、C；7、C；8、3，-4；9、2，1；10、答案不唯一，如等；11、－1，5；12、11；13、1.5；14、C；15、C；16、D；17、D；18、B；19、A；20、C；21、(1)(2)(3)(4)(5)；22、解：由题意，甲同学的错解实际上满足方程组把代入，得；把代入，得.乙因看漏了，但没看错方程，因而求得的解满足这个方程，即.于是，可得关于的方程组解得所以23、在.24、（1）A工程队工作的天数，B工程队工作的天数；A工程队整治的道路长度，B工程队整治的道路长度；（2）解：设A工程队工作x天，B工程队工作y天.据题意得解得∴A工程队整治的道路长度为：5×12=60（米）B工程队整治的道路长度为：15×8=120（米）答：（略）25、26、解:设购进型A电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑:n(1)只购进A型和B型．根据题意得:，解得(舍去)；(2)只购进A型和C型，根据题意得，解得；(3)只购进B型和C型，根据题意得，解得．所以有两种方案供选择:一是购A型3台和C型33台;二是购B型7台和C型29．27、解析：（１）由题意得　（元）即两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元（２）设甲、乙两所学校各有名、名学生准备参加演出，由题意得，解得　所以甲、乙两所学校各有52名、40名学生准备参加演出．（３）因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52-10=42（人）参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元）此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60-4100=820（元）但如果两校联合购买91套服装，只需（元）此时又比联合购买每套50元可节约（元）因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购买９套）．第五章达标检测题参考答案一、1~5.ABBAA；6~10.ABBAC.二、11.1；12.-1；13.3，0.5；14.答案不唯一，如；15.36，24；16.80，20；17.6.1万元和6.9万元；18；19.106cm；20.30.三、21.（1）（2）.22.解关于x，y的方程组得把代入x+y=-10，得（2m-6）+（-m+4）=-10．解得m=-8．所以m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．n23.设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意，得.解得.答：演员的身高为168cm，高跷的长度为84cm．24.（1）设掷中A区和B区一次的得分分别为x分，y分.由题意，得解得答：求掷中A区、B区一次各得10分，9分.（2）由（1）可知4x+4y=76.所以小明的得分为76分.25.（1）产品的重量，原料的重量；产品销售额；原料费.补全甲、乙两名同学所列的方程组如下：甲：乙：.（2）将x=300代入原方程组，解得y=400.所以产品销售额为300×8000=2400000（元），原料费为400×1000=400000（元）.又运费为15000+97200=112200（元），所以这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000﹣（400000+112200）=1887800（元）.八上导学答案第六章数据的分析6.1.1四、1、根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么A将被录用；若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B将被录用五、1、C、D、C、D、B；2、85分；3、70分六、1、a=0,b=12、84.46.1.2四、1、11；2、20元；3、80.4；五、1、B；2、780元3、3.8；六、(1)A.(2).B(3)答案不唯一6.2四、1、B；2、A；3、C五、1、（1）众数2，中位数52、A3、不属于中间那人的分是78分73比中间那人分少所以不是中上属于中下水平。4、解：根据平均数、中位数和众数的计算方法，分别计算出平均数、中位数、和众数，我认为小明的成绩要好一些，因为在小明、小林、小强三位同学中，小明的数学平均成绩最高．六、（1）由图表得：平均数=5.3千元，众数为5（千元），中位数为5（千元）n（2）应该定为众数，这说明大部分人都能达到的销售额，所以销售额应定为5千元．6.3四、1、（1）90、70、甲（2）80、80（3）甲（4）79.6、80.2、乙；2、A；3、31.2五、1、C；2、C；六、（1）50（2）扇形统计图：3次8％，5次32％，6次28％；条形统计图5次16人（3）平均成绩为3×8％+4×20％+5×32％+6×28％+7×12％=5.16次6.4.1四、1、497；2、D；3、162、0.6、1.8、178、甲4、＞，乙；五、1、5,1,3.6；2、7或-5；3、0.4；4、30,40；5、C；6、极差为16℃，方差为20.25，标准差4.5℃六、1、C；2、甲；3、C；4、（1）59.8、59.5（2）0.4、0.6（3）甲的成绩比较稳定，乙的成绩不稳定（4）甲（5）乙6.4.2四、1、①②③；2、（1）cm，cm，∵，∴甲、乙两种农作物的苗长得一样高（2），,∵，∴甲两种农作物的苗长得比较整齐五、1、段巍；2、6；3、(天)，(天)，，∵,，∴乙机床的性能较好4、(秒)，(秒)，，∵,，∴会选小兵六、1、B；2、C；；甲(单位：环)10109988乙(单位：环)101099973、（1）（2）(环)，(环)，，∵,，∴甲、乙的平均成绩一样，但甲的成绩较稳定第六章复习课答案Ⅰ.题组练习一1、3，3，4；2、C；3、159cm，160cm；4、90.6；5、165；6、B；7、C；8、2m2，m；9、甲种；Ⅲ.题组练习二n10、5和6，5.5；11、70分；12、多进25cm的运动鞋；13、C；14、D；15、C；16、甲；17、答：不正确，平均销售价格为10×25％+15×60％+20×15％=14.5(元)解法二：（10×150＋15×360＋20×90）÷（150＋360＋90）＝8700÷600＝14.5元.18、答：（1）75，75，80，95；80，80，80，40答案不唯一，如小王与小李的的平均成绩相等，但小李的成绩更稳定9、为了获奖应选小李参加比赛，因为5次测试成绩中，小李有4次成绩达到80分以上（含80分），而小王仅有两次；若要获一等奖，则应选小王.19、解:⑴(千克)，(千克).⑵，.∵,，∴乙水果销售更稳定些.Ⅳ题组练习三20、答：（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.补全两幅统计图如下图所示（2）平均成绩为60×5%＋70×20%＋80×35%＋90×30%＋100×10%=82（分）第六章达标检测题参考答案一、1~5.DCADC；6~10.DDCAD.二、11.2；12.16.9岁，17岁，17岁；13.15；14.88.6；15.3；16.6；17.-4；18.43；19.；20..三、21.甲的众数、平均数、中位数依次为10.8，10.9，10.85；乙的众数、平均数、中位数依次为10.8，10.8，10.8.看法不唯一，略.10、（1）=73（分），=72（分），=74（分）∵72＜73＜74，∴丙将被录用（2）甲的成绩为76.3(分)n乙的成绩为72.2(分)丙的成绩为72.8(分)∵72.2＜72.8＜76.3，∴甲将被录用23.（1）方案1：平均数=；方案2：平均数=；方案3：中位数是8；方案4：众数是8和8.4.（2）方案1中求所有数据的平均数，这样的平均数受个别数据的太大或太小的影响较大，如一个评委给3.2分，一个评委给9.8，带有主观性；故方案1不适合作为这个同学演讲的最后得分；方案4中有两个众数，无法确定该选手的得分，故方案4也不适合作为这个同学演讲的最后得分.24题24.（1）4，6；（2）补图如图所示；（3）①乙.=[（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2]=1.6.因为＜，所以上述判断正确.②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，乙的方差比甲的方差小，所以乙的成绩比甲稳定，即乙被选中.25.（1）因为（15+16+16+14+14+15）=15；（11+15+18+17+10+19）=15，所以相同点：两段台阶路高度的平均数相同；不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小；（3）每个台阶高度均为15cm（即平均数），使得方差为0.北师大八年级数学（上）答案第七章平行线的证明7.1四、1.2.①×②×③×④×⑤×3.因为2+10=12,2+14=16,所以质数2不适合.因为3+10=13，3+14=17，所以质数3符合要求.五、1.C2.10,203.①B②A③B④C六、1．是2.3.不能4.（1）□表示的数为6，○表示的数为30；n（2）△表示的式为；☆表示的式为．验证略．7.2.1四、1.D2.B3.A4.C5.C6.同旁内角互补两直线平行五、1.（3）（4）（5）（6）(7)2..①条件：两个三角形是全等三角形结论：它们的对应角相等；②条件：两个角是内错角结论：这两个角相等；③条件：两个三角形的两边和其中一边的对角对应相等结论：这两三角形全等；④条件：两条直线都垂直于第三条直线结论：这两条直线平行．3.A六、1.D2.（1）如果两角和其中一角的对边对应相等那么这两个三角形全等（2）如果一个四边形是菱形那么这个四边形的四条边都相等；（3）如果两个三角形全等那么这两个三角形的面积相等；（4）如果两个角是等角那么这两个角的余角相等（5）如果两个角是对顶角那么这两个角相等7.2.2四、1.假2.D3.①②③④⑦五、1.D2.C3.（1）假命题|-1|=|1|，-1≠1;（2）真命题（3）真命题（4）真命题（5）假命题如图在△ABC和△A′B′C′,∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′（6）真命题六、1.条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等2.真3.定理4.C5.60°6.50°7.D8.AC=CE证明：AB⊥BD与点B，ED⊥BD与点D∴∠ABC=∠CDE=90°AB=CD已知∠ABC=∠CDE已证BC=DE已知∴△ABC≌△CDESAS∴AC=CE全等三角形对应边相等7.3四、1.C2.B3.(1)(2)(3)(4)五、1．B2.D3.50°4.D5.平行6.（1）AD∥BC，同位角相等，两直线平行；（2）AB∥CD，内错角相等，两直线平行；（3）AD∥BC，内错角相等，两直线平行；（4）AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行六、1.证明：∵由AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，又∠1=∠2，∴∠2=∠CAB.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.2.已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。解：（1）因为∠DAB=∠DCB（已知），又AF平分∠DAB，（2）所以_∠_FAE_=∠DAB（角平分线的定义），n又因为CE平分∠DCB，（3）所以∠FCE=_∠_BCE_（角平分线的定义），所以∠FAE=∠FCE。因为∠FCE=∠CEB，（4）所以__∠FAE=_∠CEB_。（5）所以AF∥CE（同位角相等两直线平行）。7.4四、1.C2.①110°，两直线平行,内错角相等②110°，两直线平行,同位角相等③70°，两直线平行，同旁内角互补3.∠AEF,两直线平行，同旁内角互补，已知，180°，等式性质EF同旁内角互补，两直线平行五、1．C2.证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，从而AD∥BC.3.证明：∵∠ADE=∠B∴DE∥BC∵∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴CD∥GF∴∠BGF=∠BDC又∵FG⊥AB∴∠BGF=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB4．130°六、1.（1）证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180º，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.2．AB//CD，同旁内角互补，∠BAC+∠ACD=180。AE、CE是角平分线，角平分线定义得∠1+∠2=(∠BAC/2)+(∠ACD)/2=(∠BAC+∠ACD)/2=180/2=90°7.5.1四、1.互余2.90°3.直角4.45°5.126.∵∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB=180°又∵∠A=∠C,∠B=∠B∴∠ADB=∠CEB7.连接AC∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°∠D+∠DAC+∠ACD=180°∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°即四边形ABCD的内角和等于360°五、1.B2.C3.C4.65°5.50°6.50°7.C8.70°,40°或55°,55°9.30°120°六、1.50p米2.60°3.D4.∵AB∥CF n∴∠A=∠ACF，∠B=∠FCD 又∵∠ACB=∠DCE∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°。7.5.2四、1、130°∠ACD=∠A+∠B2.∵∠DCA=∠B+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠DCA=105°,∠A=45°∴∠B=60°∵∠DCB+∠ACB=180°.(平角定义)∴∠ACB=75°∴∠B=60°∠ACB=75°3.直角4.解：∵∠3是△ODC的一个外角（已知）∴∠3>∠1（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠1是△OBD的一个外角（已知）∴∠1>∠2（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠2是△AOB的一个外角（已知）∴∠2>∠4（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠3>∠1＞∠2>∠4五、1.②③④2.A3.C4.②③5.∵∠BAC>∠1,∠2>∠B,又CE平分∠ACD，∴∠1＝∠2，∴∠BAC>∠B。六、1.120°2.C3.2∠D=∠A．4.∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB∵∠1=∠2=∠3∴∠ABD=∠BCE=∠CAF∴△ABD全等于△BCE全等于△CAF，∵AF=BD=CE,CF=AD=BE,∴DF=DE=EF.∴△DEF是等边三角形.第七章复习课参考答案Ⅰ.题组练习一1.两个角是对顶角这两个角相等；2.B；3.B；4.D；5.C；6.60°，65°；7.B；8.B；9.A；Ⅲ.题组练习二10.（1）若①②，则④；（2）若③②，则⑤；（3）若③⑤，则②（填出一个即可）；11.30°；12.C；13.220°；14.125°；15.A；16.75°；17.解：设，依题意，有．解这个方程，得．所以．在中，．n18、解：∵∠ACE是△ABC的一个外角∴∠ACE=∠ABC+∠A∵∠A=40°∴∠ACE—∠ABC=40°∵BD、CD分别平分∠ABC与∠ACE∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE∵∠DCE是△BCD的一个外角∴∠DCE=∠DBC+∠D∴∠D=∠DCE—∠DBC=∠ACE—∠ABC=(∠ACE—∠ABC)=×40°=20°19.证明：在中，，　　因为，所以，　　在中，，所以，　　所以．　　因为（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角），　　所以．20.证明：∵，，（已知）∴．（同垂直一直线的两直线平行）∴，（两直线平行，同位角相等）．（两直线平行，内错角相等）又∵，（已知）∴．（等量代换）∴平分（角平分线定义）．Ⅳ.题组练习三21、探究(1)：∠BDA′=2∠A；根据折叠的性质可知∠DA′E=∠A，∠DA′E+∠A=∠BDA′，故∠BDA′=2∠A探究(2)：∠BDA′+∠CEA′=2∠A；由图形折叠的性质可知，∠CEA′=180°-2∠DEA′…①，∠BDA′=180°-2∠A′DE…②，①+②得，∠BDA′+∠CEA′=360°-2（∠DEA′+∠A′DE即∠BDA′+∠CEA′=360°-2（180°-∠A），故∠BDA′+∠CEA′=2∠A；探究(3)：∠BDA′-∠CEA′=2∠A；证明：如图，连接AA′构造等腰三角形，∠BDA′=2∠DA'A，∠CEA'=2∠EA'A，得∠BDA'-∠CEA'=2∠A，探究(4)：∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°如图④，由图形折叠的性质可知∠1=180°-2∠AEF，∠2=180°-2∠BFE，两式相加得，∠1+∠2=360°-2（∠AEF+∠BFE）即∠1+∠2=360°-2（360°-∠A-∠B），n所以，∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°第七章达标检测题参考答案一、1~5.ABDAD；6~10.DCACD.二、11.55°或70°；12.60；13.如果两个角相等，那么它们的补角相等；14.140°；15.假；6能被2整除，但不能被4整除；16.70°；17.1；18.；19.165；20.答案不唯一，如∠FAD=∠FBC.三、21.（1）②③不是命题，①④⑤是命题，且都是真命题.（2）①不正确，因为；②类比.22.（1）150，90；（2）不变化.∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°23.（1）用量角器先量出∠2的度数，再在两平行镜面内作∠FCD=∠2（如图）；（2）AB∥CD.理由：因为MN∥EF，所以∠2=∠BCE.根据镜面的反射规律有∠FCD=∠BCE，所以∠1=∠2=∠BCE=∠DCF.所以∠1＋∠2=∠BCE＋∠DCF，所以180°-（∠1＋∠2）=180°-（∠BCE＋∠DCF），即∠ABC=∠BCD，所以AB∥CD.9、证明：∵CD平分∠ACE，∴∠1=∠2∵∠BAC是△ACD的一个外角，∴∠BAC＞∠1，∴∠BAC＞∠2∵∠2是△BCD的一个外角，∴∠2＞∠B，∴∠BAC＞∠B25.（1）图①：∠BED=∠B＋∠D；图②：∠B＋∠E＋∠D=360°；图③：∠BED=∠D-∠B；图④：∠BED=∠B-∠D.（2）答案不唯一，如选择图③进行说理；理由：如图，设DE交AB于点F.因为AB∥CD，所以∠EFA=∠D.又∠EFA=∠B+∠BED，所以∠D=∠B+∠BED，即∠BED=∠D-∠B.