2014928理科数学月考试题及答案

2014928理科数学月考试题及答案

高三年级月考试卷（理科数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集A＝{x｜－1≤2x＋1≤3}，B＝{x｜≤0}，则A∪B＝（）A．{x｜－1≤x＜2}B．{x｜－1≤x≤2}C．{x｜0≤x≤2}D．{x｜0≤x≤1}2.下列集合中,不同于另外三个集合的是　　　　　　　　　　　（　　）A、{1}B、　　C、D、3.下列函数中，在上单调递增的偶函数是（）A．B．C．D．4.给出下列四个命题：①命题p：∈R，sinx≤1，则：∈R，sinx＜1．②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．③当x＞0时，有lnx＋≥2．④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35.设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P＝{y|y＝}，Q＝{y|y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝(　　)．A．[0,1]∪(4，＋∞)B．[0,1]∪(2，＋∞)C．[1,4]D．(4，＋∞)6.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是()A.B.C.D.7.如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）高三理科数学第16页共4页nA．10B．16C．18D．328.（北京东城模拟）设映射：是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存元素与之对应，则的取值范围是（）A.9．若函数的定义域为[1，2]，则函数定义域为（）A．B．[1，2]C．[0，1]D．[1，3]10．函数的图象是（）11.函数在上为减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数，则．高三理科数学第16页共4页n14.已知函数，若，则实数的取值范围是．15．已知函数，则关于的不等式的解集是_______.16.若函数，（且）的值域为R，则实数的取值范围是______________三、解答题17．（本小题满分10分）设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知:，:，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.20.（本小题满分12分）已知二次函数，满足，且方程高三理科数学第16页共4页n有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．21.（本小题满分12分）已知函数（1）当，且时，求证：（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.四、选做题（只选一道计分）22.(本小题满分12分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值．23.（本小题满分12分）选修4—5：不等式选讲已知（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）对任意，不等式成立，求实数的取高三理科数学第16页共4页n理科数学试卷参考答案一、选择题1.2.3.【解析】试题分析：设函数，则，，当，即函数在上单调递增.考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性.4.高三理科数学第16页共4页n5.6.7.高三理科数学第16页共4页n8.A9．C.10.B11.12.二．填空题高三理科数学第16页共4页n13．101．14.15.16._________________三、17高三理科数学第16页共4页n试题解析：命题：对于任意的，恒成立，则需满足，18.高三理科数学第16页共4页n19.【答案】（1）图见试题解析；（2）单调增区间为，，；值域为．【解析】试题分析：要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数，时，对于，可以根据奇函数的定义，求出的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出时的图象．试题解析：(1)图象如下图，高三理科数学第16页共4页n（2）单调增区间为，，；值域为．考点：1、函数的图象；2、单调区间.20.（本小题满分12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．的对称轴.(2)二次函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，我们在求二次函数在区间上的最值时，要特别注意与高三理科数学第16页共4页n的关系，也即要讨论在区间上单调性，则单调性得出最值.21.【解析】高三理科数学第16页共4页n（2）不存在满足条件的实数.高三理科数学第16页共4页n21.【答案】（Ⅰ）直角坐标方程为，普通方程为；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由得，极坐标方程得，将参数方程中的参数消去可得的普通方程；（Ⅱ）将参数方程代入直角坐标方程化为关于的一元二次方程，结合条件利用韦达定理解出.试题解析：(1)由得高三理科数学第16页共4页n22.【吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）[，]，（Ⅱ）(－∞，－2)∪[，＋∞)．高三理科数学第16页共4页n（Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．由图象知，a取值范围为(－∞，－2)∪[，＋∞)．…………………………10分高三理科数学第16页共4页