2014数学三模答案

2014数学三模答案

东至县2014年初中毕业年级模拟调研考试（三）数学参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题(每小题4分)题号12345678910答案CBBCDDDACB二、填空题（每小题5分）11.12.13.14.①②④（本题将错误答案填入不得分；填对2个3分，3个5分）三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15、解：原式=（==……………………………………………………5分当时，原式=……………………………………………………8分16、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元．∵100×15=1500＜1575∴七、八年级的总人数必定超过100人，又∵七年级人数少于50人，∴八年级的人数必定多于50人．…………………………3分（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，由（1）及已知可得，x＜50，50＜y＜100依题意可得：第4页共4页n解得：．答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．…………8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：连接AE，在Rt△ABE中，已知AB=3，BE=，根据勾股定理得AE==…………3分又∵tan∠EAB=∴∠EAB=30°在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°∴EF=AEsin∠EAF=sin60°=m答：木箱端点E距地面AC的高度是3m。…………8分18、解：（1）如图所示。的坐标为（—3,6）。…………………………4分（2）如图所示：∵BO=,∴OB旋转至OB时所扫过的扇形区域面积为：…………………………8分五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19、解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边中点所在直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。………………………………2分（2）三角形一边中线所在的直线。………………………………4分（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）…………7分方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）……………………10分第4页共4页n20、解：（1）由A（-2，0），得OA=2；∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，∴OA•n=4；∴n=4；∴点B的坐标是（2，4）；………………………………………2分设该反比例函数的解析式为y=（a≠0），将点B的坐标代入，得4=，∴a=8；∴反比例函数的解析式为：y=；………………………………3分设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A，B的坐标分别代入，得解得；∴直线AB的解析式为y=x+2．………………………………………5分（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；∴S△OCB=×OC×|点B的横坐标|=×2×2=2．………………………8分（3）由于B点坐标为（2，4），可知0＜y＜4．……………………10分六（本题满分12分）21、解：（1）5040.20………………………………………………3分（2）（分）…………………7分（3）依题意获得A等级的学生有4人，、、、表示，画树状图如下：……………………………………………………10分∵共有12种等可能结果，其中恰好抽到和的有两种结果。∴从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到和的概率为：……………………………………12分第4页共4页n七（本题满分12分）22、解：(1)∵P与P′(1,3)关于x轴对称，∴P点坐标为(1，－3)．……………………………………………2分∵抛物线y＝a(x－1)2＋c过点A(1－，0)，顶点是P(1，－3)，∴解得则抛物线的解析式为y＝(x－1)2－3，即y＝x2－2x－2.………………6分(2)∵CD平行于x轴，P′(1,3)在CD上，∴C，D两点纵坐标为3，由(x－1)2－3＝3，得x1＝1－，x2＝1＋，∴C，D两点的坐标分别为(1－，3)，(1＋，3)，∴CD＝2，……………………………………………………10分∴“W”图案的高与宽(CD)的比＝＝≈0.61……………………………12分八（本题满分14分）23、解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠C′AB=90°，∵∠A=30°，∴=∠C′AC=60°，…………………………………………3分∴=cos60°=．…………………………………………5分（2）①四边形ABB′C′是平行四边形．……………………………6分理由：∵等腰△ABC∽等腰△AB′C′，∴∠CBA=∠C′B′A．∵AB′=AC′，∴∠B′C′A=∠C′B′A，∴∠CBA=∠B′C′A．∵AC′∥BB′，∴∠B′C′A+∠BB′C′=180°，∴∠CBA+∠BB′C′=180°，∴AB∥B′C′∴四边形ABB′C′是平行四边形．…………………………………10分②72°，．…………………………………………14分第4页共4页