2014年晋江市初中数学学业质量检查答案一

2014年晋江市初中数学学业质量检查答案一

2014年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.C；3.D；4.A；5.C；6.D；7.B；二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9.1；10.；11.；12.40；13.8；14.20；15.；16.48；17.　.三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式…………………………………………………………………………………………8分……………………………………………………………………………………………………9分19.（本小题9分）解：原式=………………………………………………………………………………4分=………………………………………………………………………………5分=………………………………………………………………………………………………6分当时，原式=…………………………………………………………………………………9分20.（本小题9分）ABCDEGFH(1)证明：∵四边形是平行四边形，∴，∥，………………………………………3分∴…………………………………………………………………4分∵，∴，即…………………………………6分在和中，,,，数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页n∴≌………………………………………………………………………………………9分21.（本小题9分）解：(1)；………………………………………………………………………………………………………………3分(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：123数字x数字y231231231………………………………………………………………………………………………………………………6分由上图可知，共有9种等可能结果，其中的情况有6种.…………………………………………………………………………………………………9分数字y（解法二）(1)列表如下数字x和2123123423453456………………………………………………………………………………………………………………………6分由上图可知，共有9种等可能结果，其中的情况有6种.…………………………………………………………………………………………………9分22.（本小题9分）（1）0.415　50；……………………………………………………3分补图如图所示…………………………………………………………5分（2）（棵）……………………7分（3）由样本的数据知，“表现优秀”的百分率为由此可以估计该校1200名学生“表现优秀”的人数：（人）……………………………………………………………9分数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页n23（本小题9分）解：(1)设第一批葡萄进价每千克元，依题意得………………………………………………………1分…………………………………………………………………………………3解得：，…………………………………………………………………………………5经检验是原方程的解，且符合题意答：第一批葡萄进价每千克8元.………………………………………………………………6分(2)由（1）知，答：可盈利200元　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………………………9分24（本小题9分）解：(1)把代入，得：∴点的坐标为…………………………………………………………………………………………2分把代入，得：，∴∴双曲线的解析式为：…………………………………………………………………………………………………………4分(2)∵，∴，∴∵，∴，，又∴，…………………………………………………………………………………………5分在中，令，则，∴，令，则，∴，……………………………………………………………………………7分在中，.………………………………………………9分25.(本小题13分)解：(1)把点代入得：∴抛物线的解析式是.…………………………………………………………………………3分(2)①猜想，理由如下：……………………………………………………………………………4分令，则，解得：，∴，设直线的解析式为，∴，解得：数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页n∴直线的解析式为抛物线的对称轴为直线，∴当时，，∴，…………………………………………………………………………………7分ABCPMNEF（图1）作轴于点，如图1，设抛物线的对称轴与轴相交于点，则四边形是矩形.∴，∴∵，∴，∴又∵，∴∽∴，∵，∴，，∴，即.……………………………………………………10分②∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：∴当时，随着的增大而减小，当时，有最大值，.当时，随着的增大而增大，当时，有最大值，综上，当时，即，………………………………………………………………………………………………13分26.(本小题13分)解：（1）……………………………………………………………………………………………3分（2）解：①作于点，，∴是等边三角形，∴，，∴，∴，即平分∴……………………………………………………………………………………………………4分分两种情况讨论：(i)当点在点的右侧时，如图1所示数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页n（图1）当时，⊙与直线、直线都分别相切，此时，………………………………………………………………5分∴∽∴，又，则∴，即，…………………………………………6分（图2）∴，∴当时，⊙与直线、直线都分别相切.……………………………………………………………7分(ii)当点在点的左侧时，如图2所示当时，⊙与直线、直线都分别相切，此时，（图3）同①可得：，∴∴当时，⊙与直线、直线都分别相切.……………………………………………………………………10分综上，或时⊙与直线、直线都分别相切.②解：由①可得，即（图4）　…………………………………11分如图3所示，过点作直线轴于点，交于点，则四边形为矩形………………………12分当点在轴的左侧且与点重合时，如图4，此时,当点在轴的左侧且与点重合时，的值最小,数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页n最小值为4.…………………………………………………………13分四、附加题（共10分）1.（5分）…………………………………………………………………………………………………5分2.（5分）2…………………………………………………………………………………………………………5分数学试题参考答案及评分标准　　　　第6页共6页