计算下无答案

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广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册第二章有趣的算式迷一横式迷在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式，，叫做“数字谜”。解“数字谜”就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数。这一节介绍横式数字谜的解法。解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：（1）一个加数＋另一个加数＝和（2）被减数×乘数＝积（3）被除数÷除数＝商由它们还可以得到以下运算规则：由（1）得和—一个加数＝另一个加数减数＋差＝被减数，由（2）得被减数—差＝减数；积÷乘数＝被乘数由（3）得积÷被乘数＝乘数商×除数＝被除数由（4）得被除数÷商＝除数其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为：博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝12×4＝2×12＝3×8＝4×6（两个数之积）＝1×2×12＝2×2×6＝……（三个数之积）＝1×2×2×6＝2×2×2×3＝……（四个数之积）例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么？（1）□＋5＝13—6；（2）28—○＝15＋7（3）3×△＝54（4）☆÷3＝87（5）56÷*＝7例2下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？（1）□＋□＋□＝48；（2）○＋○＋6＝21—○；（3）5×△—18÷6＝12；（4）6×3—45÷☆＝13。例3若数□、△满足：□×△＝48和□÷△＝3，则□，△等于多少?例4在各数之间分别填上“＋”“－”“×”“÷”及括号，使等式成立。（1）4444＝1（2）33333＝6博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册例5在下面适当的地方添上“＋”、“÷”，使等式成立。88888888＝1999例6在下面的数中间填上加号和减号，使计算结果为100。你能想出几种填法？123456789＝100例7在下列算式中合适的地方，添上（）使等式成立。（1）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝303（2）1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝505例8在下面算式中合适的地方，添上＋、－、×、÷、（），使算式成立。（1）66666666666＝1999（2）22222222222＝1999练习1．在一列各式中，□分别代表什么数？□＋16＝35；47—□＝13；□—3＝15；4×□＝36；□÷4＝15；84÷□＝4。2．在下列各式中，□，○，△，☆各代表什么数？（□＋350）÷3＝200；（54—○）×4＝0；360—△×7＝10；4×9—☆÷5＝1。3．在下列各式中，□，○，△各代表什么数？150—□—□＝□；○×○＝○＋○；△×9＋2×△＝22。4．120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的顺序填在下式的□里：博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册120＝□×□×□×□。5．若数□，△同时满足□×△＝36和□—△＝5，则□，△各等于多少？6．请选用适当的运算符号或括号，把下列式子连接成为等式。（1）１２３＝１（2）１２３４＝１（3）１２３４５＝１（4）１２３４５６＝１（5）１２３４５６７＝１（6）１２３４５６７８＝１（7）１２３４５６７８９＝１7．下面每个算式都有五个“3”组成，请在各式中加上适当的运算符号，使等式成立。（1）３３３３３＝０（2）３３３３３＝１（3）３３３３３＝２（4）３３３３３＝３（5）３３３３３＝４（6）３３３３３＝５（7）３３３３３＝６（8）３３３３３＝７（9）３３３３３＝８（10）３３３３３＝９8．下面每个算式都有五个“５”博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册组成，请在各式中加上适当的运算符号或括号，使等式成立。（1）５５５５５＝１（2）５５５５５＝２（3）５５５５５＝３（4）５５５５５＝４（5）５５５５５＝５（6）５５５５５＝６（7）５５５５５＝７（8）５５５５５＝８（9）５５５５５＝９（10）５５５５５＝０（11）５５５５５＝10（12）５５５５５＝159．在下列算式中合适的地方添上“＋”或“－”号，使等式成立。（1）９８７６５４３２１＝21（2）９８７６５４３２１＝2310．在下面适当的地方添上“＋”或“÷”号，使等式成立。７７７７７７７７７７７７＝199911．在下面的式子里加上（），使它们成为正确的等式。（1）217－49×8＋112÷4－2＝89（2）217－49×8＋112÷4－2＝137012．在下面各算式的左端填上＋，－，×，÷，（），使等式成立。（1）９９９９９＝17博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册（2）９９９９９＝18（3）９９９９９＝19（4９９９９＝20二竖式迷这一节主要介绍加、减、乘、除法竖式的数字谜问题。解决此类问题的关键是通过观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累经验。例1在右面算式的空格内，１□各填入一个合适的数字，使算式＋□□３成立。□□□２例2在下边的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？７Ａ６＋Ｂ４９Ｄ２３Ｃ(A＝8，B＝4，C＝5，D＝1)例3右面算式中每一个汉字好啊好代表一个数字，不同的汉字表示不＋康大好同的数字，当它们各代表什么数字康大好啊博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册时算式成立？(康＝1，大＝0，好＝9，啊＝8)例4求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：□□□□（1）＋□□（２）＋□□１４９１９５例5下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ABCD＋EBEDEDCAD(A＝9，B＝4，C＝8，D＝0，E＝1)例6在右面减法算式的空格内，各５６□填一个合适的数字，使算式成立。－□□７□９４５６此题有以下三个解：５６５６５６－１７－２７－３７９４９４９４例7在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D＋G＝？ABCBD博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册－EFAGFFF(Ｄ＋Ｇ＝2＋4＝6或D＋G＝3＋5＝8或D＋G＝4＋6＝10)例8在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。例9在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。□１＋□９□□□９□－□□□□５·例10下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。如果巧＋解＋数＋字＋谜＝30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？谜字谜数字谜解数字谜＋巧解数字谜巧解数字谜（“巧解数字谜”所代表的五位数为28965）博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册例11在下面的各题□里填上适当的数，使竖式成立。（1）９□（2）３□×□□×□６□□□□□□□１□□□□□９１９０４（3）４□２×□３□５□（4）□１□×３□２□□□３□２□□２□５１□８□□０例12在下面空格内填入合适的数字，使算式成立。（1）（2）□８□７８２□□□□□□□□９□□□□□□□□□□□１□□□□□□□□□博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册０例13英文“HALLEY”表示“哈雷”，“COMET”表示“慧星”，“EARTH”表示地球。在下面的算式中，每个字母均表示0～9中的某个数字，且相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。这些字母各代表什么数字时，算式成立？四个解：解：１２８８５０１２８８５０－７６３５９－７６４５９５２４９１５２３９１１２８８７０１２８８７０－５６３７９－５６４７９７２４９１７２３９１例14在下边竖式中，A，B，C，D各表示什么数字？４Ａ８×Ｂ１Ｃ６Ｄ（A＝8，B＝3，C＝4，D＝4，为唯一的解）例15下面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。康大学校×康大学校××××××××博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册××××××××××××（“康”＝3，“大”＝2，“学”＝0，“校”＝1）例16右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。例17下面算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“太原康大学校”是什么？校太原康大学×好太原康大学校（“太原康大学校”＝428571或857142）例18在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“我们的康大庆奥运”代表什么数时，算式成立？庆庆庆庆庆庆庆庆庆＋□＝我们的康大庆奥运练习１．在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：（1）７□４（2）３□４９□＋□６□＋７□□８□０２９□２８４９博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册（3）（4）□８□□□７＋□０３＋□２□□□□２□１１８（5）□□□（6）６５□３□－９１－□６８□２□４□９１８（7）１□５□（8）□□２□－□□９－７６□４６７□４３９（9）□８□（10）□□９□＋３□４－□□９４□１□９－□９□８□２□５＋□□□□□（11）２□５（12）□７□×□６□×□５□４□□□□５１□１□□５１□□６□５□７□□５１□９５４□（13）３１７□（14）２８５×□×□□□□□００１□２□博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册□□□□９□□（15）□６□（16）３□□）３□８□□６）１４□□□□□□８□□□□４□□２□□０□□０（17）８□（18）□□□０）４□□０□□）８３６□□□７□４００７６□□□７６００2．下面各题中的字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，问它们各代表什么数字时，算式成立？（1）ＡＢＣ（2）１９９３＋ＣＤＣ＋ＡＢＢＣＤＣＦＥ２ＤＤＥ（3）ＡＢＣＤ（4）ＡＢ博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册－ＡＢＣ－ＣＤＤＣＤＣＥＦ＋ＧＨＩＩＩ（5）ＡＢＣ（6）ＡＢＣＤ×４×４ＥＢＡＮＤＣＢＡ（7）ＡＢＣＤ（8）ＡＢ－ＥＢＢＡ×ＢＡＥＢＢＡ１１４×Ｅ３０４１９９３３１５４3．下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？（1）太原康大（2）康大教材＋太原最大＋康大教材最大康校大学大教康材（3）康（4）培训校康大去培训校康大学要去培训校＋康大学校＋我要去培训校１９９３成功２０００（5）红花映绿叶×春博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册叶绿映花红（6）太原康大培训学校×科校校校校校校校校校4．已知：ＡＢＣＤＥ＋ＥＤＣＢＡ６７８６６且9|，7|，求＝？5．将一个各数位数字都不相同的四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的原四位数共有多少个？并把所有的符合条件的原四位数都找出来？6．将下面算式中的汉字换成适当的数字，（相同的汉字代表相同的数字）使两个算式的运算结果相同。蜂蜜蜜蜂×甜蜜×蜜甜□□□□□□7．下面竖式中的每个不同的汉字代表0～9中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。我要去康大×我要去康大博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册□□□□□我□□□□要□□□□去□□□□康□□□□大□□□□□□□□□8．下列竖式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的数值。（1）奇奇（2）奇偶偶偶奇）奇奇奇奇奇×偶奇偶奇奇偶偶偶偶奇偶奇偶偶偶奇偶奇偶偶偶0三数阵把一些数按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类图形称为数阵图。613452例1将1～6六个自然数分别填入图2-1的○内，使三角形每边上的三数之和都等于11。博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册图2-1例2在图2-3中每个小圆圈内填上一个数，使得每一4615条直线上三个数的和都等于大圆圈上三个数的和。4615327此题答案是：图2-5例3请把1～7这七个自然数，分别填在下面图（1）中的圆圈内，合每条直线上的三个数的和都相等。ABCDEFG72145631325674（1）（2）图2-6博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册例4把5，6，7，8，9，10，11，12，13，14分别填如图中的小圆中，使每个大圆圈中六个数的和是55。图2-9657891110121314此题的一个答案是：图2-10（2）如果中间两个○分别填7和8，其它八个数可分为5，10，12，13和6，9，11，14。657891110121314此题另一个答案是：图2-11如果中间两个○分别填6和9，请同学们自己试一试。69博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册图2-12此题三个答案是：785614913101211651479118101312697581213111014图2-13练习1．把20，21，22，23，24，25这六个数分别填在下图中的6个圆圈中，使这个三角形各边上的三个数之和相等。第1题2．将1至8个数填入下图的八个方格内，使上面四格，下面四格，右边四格，中间四格对我线上四格和四角四格内的四个数的和都是18。3．把1至9个数分别填入下图的○博文奥数教材第20页n广东博文学校奥数中心趣味思维训练·三年级·第二分册内，使每行三个数的和都等于15。第2题第3题4．把1至7七个自然数分别填入图中的圆圈内，使每条线上三个数的和相等。第4题博文奥数教材第20页