椭圆周末测试题(含答案)doc

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椭圆部分周末测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）姓名得分1．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（）（A）（B）或（C）（D）或2.动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.B.2C.3D.65.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.任意实数R6若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是()A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]7.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程（a＞b＞0)表示的椭圆（）.A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴；D.有相同的顶点.8．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆相交（）A．B．C．D．9若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.10若点O和F为椭圆的中心、左焦点，P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A．2B．3C．6D．8题号12345678910答案将选择题答案填这里二、填空题：（本大题共5小题，共30分.）n11椭圆上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积为.12已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为___。13．已知点是椭圆上的一个动点，的最大值为．14．已知点p(x,y）在椭圆上，则的最大值为。15．椭圆焦点、，点在此椭圆上，当为钝角时,点横坐标的取值范围是三、解答题：(本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16（15分）已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程17.(15分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程n18（15分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.19．（15分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求∣∣·∣∣的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.（12分）n一、选择题：1.下列方程表示椭圆的是（）A.B.C.D.2.动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.椭圆的关系是A．有相同的长.短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线D．有相同的焦点5.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.B.2C.3D.6n6.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.任意实数R8.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是（）A.B.C.D.第11题n10.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程（a＞b＞0)表示的椭圆（）.A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴；D.有相同的顶点.二、填空题：（本大题共4小题，共20分.）11.（6分）已知椭圆的方程为：，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：_____，焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，（如图）则∆CD的周长为________.F2c12.（6分）椭圆的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为四个顶点坐标分别为___，离心率为；椭圆的左准线方程为13.（4分）比较下列每组中的椭圆：（1）①与②，哪一个更圆（2）①与②，哪一个更扁14.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点16.（12分）已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程第9页共4页n参考答案1.选择题：题号12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空题：1110,8，6，（0，），12，401210，8，（），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4），，13②，②14三.解答题：15.（1）解：由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为由焦点坐标可得，短轴长为8，即，所以椭圆的标准方程为（2）由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为由焦点坐标可得,6所以==9-5=4，所以椭圆的标准方程为(3)设椭圆的方程为（），因为椭圆过解得所以椭圆的标准方程为：16.解：设点的坐标为，点的坐标为，由题意可知①因为点在椭圆上，所以有②，把①代入②得，所以P点的轨迹是焦点在轴上，标准方程为的椭圆.17.解：设点M的坐标为，因为点A的坐标是，所以，直线AM的斜率，同理直线BM的斜率.由已知有化简得点M的轨迹方程为当时，表示焦点在轴上的椭圆；当时，表示焦点在y轴上的椭圆.18.解：①代入②得化简得当即时，直线与椭圆相切；当，即时，直线与椭圆相交；当，即或时，直线与椭圆相离.19.解：（1）由已知，，得，所以第9页共4页n（2）根据题意，设，则，，所以，把代入椭圆的方程，得，所以点的坐标为，所以直线AB的方程为椭圆参考答案题号12345678910答案BBCCBDAABC11241213214815三.解答题：16.解：设点的坐标为，点的坐标为，由题意可知①因为点在椭圆上，所以有②，把①代入②得，所以P点的轨迹是焦点在轴上，标准方程为的椭圆.17.解：（1）由已知，，得，所以（2）根据题意，设，则，，所以，把代入椭圆的方程，得，所以点的坐标为，所以直线AB的方程为18（2010辽宁文数）（20）（本小题满分12分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.解：（Ⅰ）设焦距为，由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.（Ⅱ）设直线的方程为联立解得因为即第9页共4页n得故椭圆的方程为19⑴焦半径公式，⑵，向量的方法，第9页共4页