线性代数试题答案1卷

线性代数试题答案1卷

《线性代数》A卷试题答案一、填空题：（每空3分共15分）1、5×4.2、3、54、5、二、单项选择题：（每题3分共15分）1、D2.A3.C4.B5D三、判断题：（每题2分共10分对的打√，错的打×）1.×.2.√.3.×4.×.5.√.四、计算行列式（10分）解：…4分=……………………8分=………………10分五、（10分）n解：………4分………………8分…………10分六、（10分）解：齐次线性方程组的系数矩阵A为：4分一般解为：（,为自由未知量）……………………6分设=1，=0得基础解系的第一个解向量n设=0，=1得基础解系的第二个解向量………8分故齐次线性方程组的通解为X…………10分七、（10分）解：二次型对应的矩阵为………4分；………5分………6分故A为正定矩阵………8分所以矩阵的秩为3，即二次型的秩为3………10分八、（10分）解：向量组对应的矩阵为n………3分所以矩阵的秩为3………6分所以为一组极大无关组………8分………10分九、（10分）解：（1）、由于A与B相似，则。因为，，则。………4分（2）、因为的特征值为，所以A的特征值为。当时，它对应的特征向量为当对于时，它对应的特征向量为当时，它对应的特征向量为。………8分取，则。………10分