高中数学选择、填空题专项训练(21-28和答案)

高中数学选择、填空题专项训练(21-28和答案)

综合小测21-30综合小测21一、选择题1．已知为三角形的一个内角，且=1表示（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦在点y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线2．双曲线两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为则△PF1F2面积为（）A．16B．32C．32D．423．要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，实数a的取值范围是（）A．B．C．D．4．与双曲线有共同渐近线，且过的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）A．B．C．D．5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－6．设为单元素集，则t值的个数是（）A．1B．2C．3D．47．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行D．过a可以且只可以作一个平面与b平行8．已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是A．B．C．D．9．过抛物线的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是（）A．B．C．D．10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为A．60°B．90°C．D．17n综合小测21-3011．直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（）A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为.14．已知抛物线上两点关于直线对称，且，那么m的值为.15．从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR|之值为.16．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=。综合小测22一、选择题（1）设全集U=R，A=，则UA=（）（A）（B）｛x|x>0｝（C）｛x|x≥0｝（D）≥0（2）在等差数列｛｝中，=－5，，则等于（）（A）－4（B）－5（C）－7（D）－8（3）函数y=(x≠－1)的反函数是（）（A）y=–1(x≠0)（B）y=+1(x≠0)（C）y=–x+1(x∈R)（D）y=–x–1(x∈R)17n综合小测21-30（4）若|，且（）⊥，则与的夹角是（）（A）（B）（C）（D）（5）已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，m⊥，n⊥，则下列命题中的假命题是（）（A）若∥n，则⊥（B）若⊥,则m⊥n（C）若、相交，则m、n相交（D）若m、n相交，则、相交（6）箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）（A）（B）（C）（D）（7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（A）240个（B）285个（C）231个（D）243个（8）以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（9）把y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数________________________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。（10）已知直线：x–2y+3=0，那么直线的方向向量为_______________(注：只需写出一个正确答案即可)；过点（1，1），并且的方向向量2与1满足·=0，则的方程为___________________________________________。（11）设实数x、y满足，则z=x+y的最大值是____________________.（12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为，则A、B两点的经度差为___________________。17n综合小测21-30（13）定义“符号函数”f(x)=sgnx=，则不等式x+2>(x–2)的解集是___________________________________________________________。（14）某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示：则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为____________________________综合小测23一、选择题．已知集合,Z为整数集，则为（　）A．｛2，1｝B．｛2，1，0｝C．D．｛0，-1｝．已知复数,则z2对应的点在第（　　）象限A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ．（　　）A．B．C．1D．0．函数是R上的偶函数，则的值是（　　）A．0B．C．D．．由圆与区域所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的点）的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5．数列中，若对，有，且，则（　　）17n综合小测21-30A．2B．－2C．±2D．0．为非零向量，，则与的夹角为（　　）A．300B．450C．600D．900．函数相邻两条对称轴的距离为（　　）A．2B．C．D．．过曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（－1，0）C．（1，3）D．（－1，3）．地球仪上北纬300纬线圈周长为12cm，则地球仪的表面积为（　　）A．48cm2B．2304cm2C．576cm2D．192cm2．若且，则实数m的值为（　　）A．1B．－1C．－3D．1或－3．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（　　）A．B．C．D．二、填空题．若双曲线过点，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿．若，则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．已知是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，的反函数是，则＿＿＿＿＿；不等式的解集是＿＿＿＿．给出下列四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ//平面β，则α⊥β；④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿17n综合小测21-30综合小测24一．选择题1.满足的集合的组数有（）(A)4组(B)6组(C)7组(D)9组2.已知函数,则其反函数为（）(A)(B)(C)(D)3.函数的图象的一个对称中心为（）(A)(B)(C)(D)4.若关于的不等式≥在上恒成立，则的最大值为（）(A)(B)(C)(D)5.给定性质：①最小正周期为②图象关于直线对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（）(A)(B)(C)(D)6.已知△中，，，，，，则(A)(B)(C)(D)或7.(理)等差数列中,且,则项是()(A)一个正数(B)一个负数(C)零(D)符号不能确定.(文)等比数列中,,则()(A)(B)(C)(D)8.偶函数在单调递减,若是锐角三角形的两个内角,则()(A)(B)(C)(D)9.设表示不超过的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式≤的解集为()(A)(2,3)(B)[2,4)(C)[2,3](D)[2,4]10.(理)()(A)(B)(C)(D)(文)等差数列中,若,则()(A)(B)(C)(D)11.正四面体中,分别为棱和上的点,且,设(其中表示与成的角,表示与成的角),则()(A)在单调递增(B)在单调递减(C)在单调递增,在单调递减(D)在为常函数17n综合小测21-3012.数列的前项和与通项满足关系式,则()(A)(B)(C)(D)二.填空题13.若实数满足且≤0,则的最小值为.14.若是以5为周期的奇函数,且,则.15.若关于的不等式的解集为(0,2),则实数的值为.16.以下5个命题：①对实数和向量与,恒有②对实数和向量,恒有③若,则④若,则⑤对任意的向量,恒有写出所有真命题的序号.综合小测25一、选择题1、不等式的解集是（）A、B、C、D、2、若“p且q”与“p或q”均为假命题，则（）A、p真q假B、p假q真C、p与q均真D、p与q均假3、设集合，，，那么点的充要条件是（）A、且B、且C、且D、且5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A、140种B、120种C、35种D、34种17n综合小测21-308、设f1(x)是函数f(x)的导数，y=f1(x)的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最有可能是图()中的图象.10、已知集合M=｛直线的倾斜角｝，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P=｛直线与平面所成的角｝，则下列结论中正确的个数为()二、填空题14、设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45o，东经20o，Q在北17n综合小测21-30纬45o，东经110o，则P与Q两地的球面距离为。15、（理科做）某同学在一次知识竞赛中有两道必答题，每道题答对得10分，答错扣5分，假设每题回答正确的概率均为0.7，且各题之间没有影响，则这名同学回答这两道题的总得分ξ的数学期望是.(文科做)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1，则f(x)=.16、下列命题：(1)在空间，若四点不共面，则每三点一定不共线；(2)若A(m，10)，B(m+2，l0)，点P满足PA-PB=1，则点P的轨迹是双曲线；(3)一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V间的关系是F=2V-4；(4)若点到直线的距离为，则点的轨迹为抛物线.其中正确的命题有。综合小测26一、选择题1．设，则满足的集合A，B的组数是（）A．1组B．2组C．4组D．6组2．若，则下列各式中成立的是（）A．B．C．D．3．在中，如果，则角A等于（）A．B．C．或D．4．已知数列的值为（）A．B．C．1D．－25．直线有交点，但直线不过圆心，则（）A．B．C．D．6．如图，在正中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．0°7．已知以为自变量的目标函数的可行域如图阴影部分（含边界），若使取最大值时的最优解有无穷多个，则k的值为（）17n综合小测21-30A．1B．C．2D．48．若，则函数的最小值是（）A．1B．－1C．D．－29．一个正四面体外切于球O1，同时又内接于球O2，则球O1与球O2的体积之比为（）A．B．C．D．10．若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（）A．119B．59C．120D．6011．E，F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF的最大值是（）A．15°B．30°C．60°D．45°12．关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三人中被录取的是（）A．甲B．丙C．甲与丙D．甲与乙二、填空题13．把函数的图象按向量a平移后，得的图象，则a=.14．已知关于x的不等式的解集为M，若，则实数a的取值范围是.15．设的反函数的解析式是.16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AD的中点，则加上条件，就可得结论：EF⊥平面DA1C1.（写出你认为正确的一个条件即可）综合小测27一、选择题1．给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题()A．p且qB．p或qC．¬p且qD．¬p或q2．设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则()A．M∪N=MB．M∩N=MC．(CRM)∩N=ØD．(CRN)∩N=R17n综合小测21-303．设双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．4．设则a,b,c的大小关系()A．a0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量=(2,1)平移后恰与l相切，则p的值为()A．B．2C．D．410．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有()A．9个B．8个C．5个D．4个11．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的,经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为()A．64πB．48πC．24πD．12π12．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板12317n综合小测21-30今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为()A．10B．11C．12D．13二、填空题13．设复数Z满足=.14．已知:垂直，则λ=.15．已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第项.16．在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c=，则ΔABC的面积为.综合小测28一、选择题1．已知集合A={x|x2-11x-12<0}，集合B={x|x=2(3n+1),nZ}，则A∩B等于()A．{2}B．{2,8}C．{4,10}D．{2,4,8,10}2.如果命题p或q为假命题，则()A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q中至多有一个为真命题D．p、q均为假命题3．在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是()A．120B．168C．204D．2164．不等式|x+log2x|<|x|+|log2x|的解集为()A．(0,1)B．(1,+∞)C．(0,+∞)D．(-∞,+∞)5.已知α、β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β),y=sinα+sinβ,z=cosα+cosβ,那么x、y、z的大小关系是()A．x2),则ΔABC是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形二、填空题13．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为36和0.25，则n等于.14.设数列{an}的前n项和为Sn,且a4=54,则a1=.15.如图，已知ABC—A1B1C1是各棱长均为5的正三棱柱，E、E1分别是AC，A1C1的中点，则平面AB1E1与平面BEC1的距离为.16．函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),xP},f(M)={y|y=f(x),xM}.给出下列四个判断，①若P∩M=Ø，则f(P)∩f(M)=Ø；②若P∩M≠Ø，则f(P)∩f(M)≠Ø；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R，其中正确的判断为.注：答案仅供参考1答案：一、1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.B17n综合小测21-30二、13.（，1）14.15.2答案：一．1D;2C;3B;4A;5C;6C;7C;8C;9D;10B;11A;12A.二．13.

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