2014411石景山数学一模答案

2014411石景山数学一模答案

北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DBBACCBA二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．；10．；11．；12．（3，2），（2013，2014）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：=………………………………………4分=………………………………………5分14.解：方程两边同乘以，得………………………………………1分.………………………………………2分解得.………………………………………3分经检验：是原分式方程的解.………………………………4分所以是原方程的解.………………………………………5分15．证明：（1），..…………………………1分在△和△中，，……………2分△≌△.………………………3分（2）.，.…………………………4分.…………………………5分初三数学统一练习参考答案第6页（共6页）n16．解：由已知，………………………………………2分∴原式………………………………………4分.………………………………………5分17．解：（1）根据题意，将点（）代入，∴.………………………………………………………1分∴.…………………………………………………2分∴（）.将其代入,可得:…………………3分（2）（）或（）.………………………………………5分18．解：设该公司购进甲型显示器台,则购进乙型显示器台.（1）依题意可列不等式：……………2分解得：…………………………………………………………3分∴该公司至少购进甲型显示器23台.（2）依题意可列不等式：解得：………………………………………………………4分∵∴为23,24,25.答：购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台.…………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：过点作于点.……………………1分，.………………2分，，∴…………3分.……………………4分.………………………………5分初三数学统一练习参考答案第6页（共6页）n20．解：（1）条形统计图补充数据：6（图略）.………………………………………1分扇形统计图补充数据：20.……………………………2分（2）180×=48（人）.………………………………………………3分（3）.……………4分（人）.…………………………………………5分21.（1）证明：连结AO并延长交BC于D、于E切⊙O于点…………………1分…………………………2分（2）解：设，则………………3分△∽△…………………………4分…………………………5分初三数学统一练习参考答案第6页（共6页）n22.解:（1）画出点P…………………..1分画出△DEF………………..2分（2）…………………………….4分……………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．解：（1）∵方程有两个实数根，∴且，……………………1分则有且∴且又∵为非负整数，∴.………………………………2分（2）抛物线：平移后，得到抛物线：，……3分∵抛物线过，，可得，同理：，可得，…………………………4分∴：.…………5分（3）将抛物线：绕点()旋转180°后得到的抛物线顶点为（），………………6分当时，，由题意，，初三数学统一练习参考答案第6页（共6页）n即：．……………………………7分24．解：（1）90°………………………………………………2分（2）正确画图………………………………………………3分四边形ABCD是矩形，∠D=90°.△是等边三角形,.∠DFC=∠AFE，∠DFC=60°.…………4分DC=8，.△是等边三角形，GC=FC=.BC=AD=12，GB=12-.………………………………5分（3）过点F作FK⊥BC于点K四边形ABCD是矩形∠ABC=90°，AD//BC∠DFC=∠KCF，∠AFG=∠KGF∠DFC=∠AFG∠KCF=∠KGFFG=FC……………………………………………………………6分GK=CK四边形FHEC是平行四边形FG=EG……………………………………………………………7分∠FGK=∠EGB,∠FKG=∠EBG=90°∴△FGK≌△EGBKHEGDABCF∴BG=GK=KC=……………………………………………8分初三数学统一练习参考答案第6页（共6页）n25．解：（1）由题意：．①当时，，则，可得，故点P的坐标为；……………1分当时，，则，可得，故点P的坐标为．…………2分②A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．……………………3分（2）①∵E，F，M三点的“矩面积”的最小值为8，∴．∴．∵，∴．………………………………………………………4分②E，F，N三点的“矩面积”的最小值为16，…………………………5分的取值范围为………………………………………………7分FE初三数学统一练习参考答案第6页（共6页）