华南理工 2012高数(上)考试练习题(含答案)

华南理工 2012高数(上)考试练习题(含答案)

高数（下）练习题（2012-4）说明：1、此练习供自学后和考前复习用；2、注意批注的题型归纳，自己练习时注意归纳方法；3、练习时特别注意归纳和举一反三；4、根据课程导学、重难点及期末复习提纲进行针对性的练习（题型归纳）祝同学们学习顺利！一、客观题（判断、选择题）1.若的偏导数存,则可微.2.若的偏导数存,则连续.3．若可微，则存在.4．若可微，则连续1-4题：关于连续、偏导数存在，可微，偏导数连续的关系，须熟练掌握!.5．若是的极值点，则是的驻点6．若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点5-6题：驻点和极值点的关系，函数极值点存在的必要条件，要注意条件！7.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.8．当时，二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.7-8题：二重积分的几何意义，注意条件：f(x,y)非负.9.若积分区域关于轴对称，则10．若积分区域关于轴对称，则9-10题：二重积分的对称性，要举一反三.11．微分方程阶数为3.12．微分方程阶数为2.13．微分方程是变量可分离微分方程.n14．微分方程是一阶线性微分方程11-14题：会判断微分方程的类型。按阶数分：一阶和高阶；一阶方程又可分为：一阶线性和变量可分离以及齐次方程(尤其要会准确辨别)。.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%15.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）16.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）17.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）15-17题：函数的定义域及函数关系18.（A）（B）（C）（D）19.（A）（B）（C）（D）18-19题：考查复合函数（两个方面）。20.20题：直角坐标系下二重积分的定限（）（A）（B）（C）（D）n21.设（）（A）（B）（C）（D）22.设（21-22题：极坐标系下二重积分的定限）（A）（B）（C）（D）23.等于（23题：直角坐标系下交换二次积分.）（A）（B）（C）（D）24．（）25.（24-25题：简单的一阶微分方程——可分离变量和线性方程的求解问题.）（A）（B）（C）（D）一、主观题1．设2．1-2题：显函数和抽象复合函数的(二阶)偏导数（全微分）的求法。对抽象的复合函数求导问题，只要求掌握一阶偏导数（或全微分）的求法.注意举一反三.3．3题：一个三元方程确定的二元函数的确偏导数（或全微分）问题.注意方法归纳（首选公式法）.n4.求计算.5.计算二重积分4-5题：直角坐标系下计算二重积分..6.6:题：极坐标系下计算二重积分只考虑中心在原点的圆所围成的区域问题.7.求微分方程的通解.8.求微分方程的通解.9．求微分方程的特解7-9题：求解可分离变量或线性微分方程（通解或特解）..