河北省2012年中考数学模拟试卷(一)及答案

河北省2012年中考数学模拟试卷(一)及答案

2012年河北省初中学业考试模拟试题（一）数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、表示（）A．的相反数B．的相反数C．的相反数D．的相反数2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　ABCD　　　　　3、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　）A．4　　　　B．6　　　　　　C．10　　　　　D．54、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（  ）A． m     B．4m       C． m                 D．8m 5、函数的自变量的取值范围是（　）A．         B．        C．         D．n6、在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（  ）A．点A        B．点C        C．点B       D．点D  7、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）8、在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．9、若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．3≤m＜4B．3＜m＜4C．3＜m≤4D．3≤m≤410、某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图像如下图所示，正确的是（ ）11、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　 　）．A．        B．             C．           D．12、如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．nA.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、使有意义的x的取值范围是14、我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．15、如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为       米．16、动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点 落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为        ．17、在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－3－2－1123456y－14－7－22mn－7－14－23则m、n的大小关系为．18、观察下列顺序排列的等式：，…．试猜想第个等式（为正整数）：            ．n三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.20、（本小题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？n21、（本题满分8分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：　　　　乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：表示________________，表示_______________；乙：表示________________，表示_______________．（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）22、（本小题满分8分）已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．(1).求的值；(2).若，求的长．n23、（本小题满分9分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2n24、（本小题满分9分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？n25、（本小题满分10分）两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；DD（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.BCEFG1H图③H1E1IGF1BCEFGHDAE图①D1BAAC图②n26、（本小题满分12分）如图，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，. (1)用含的代数式表示圆的半径的长；(2).连结,求线段的长；(3)（4分）点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切，求点的坐标.n参考答案一、选择题：CBDBBCDBAACA二、填空题13、X大于或等于214、15、4816、117、m＞n18、 或三、解答题19、解：由根与系数的关系得:①，②…………………2分又∵③，联立①、③，解方程组得………………………4分∴………………………………………………6分答：方程两根为.………………………………………8分20、⑴⑵A方案P（甲胜）=，B方案P（甲胜）=故选择A方案甲的胜率更高．21、1）甲：表示工程队工作的天数，表示工程队工作的天数；乙：表示工程队整治河道的米数，表示工程队整治河道的米数．201801180120甲：　　　　乙：（2）解：设两工程队分别整治河道米和米，由题意得：解方程组得：答：两工程队分别整治了60米和120米．22、解：（1）过点F作，交于点．n为的中点为的中点，．…………………………1分由，得，……3分 …………………4分………………………5分(2)解：又 ……………………7分．……………………8分23、解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为设线段的函数关系式为则的函数关系式为．由题意得，解得．注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则解得铁块底面积为．n铁块的体积为（4）甲槽底面积为铁块的体积为，铁块底面积为．设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为24、解：⑴当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元．⑵前两年：0≤x≤50，此时因为P随x增大而增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元．后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100－x，所以y=P＋Q=+==，表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为1065×3=3495万元，故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元．⑶有极大的实施价值．25、.解：（1）图②中与△BCF全等的有△GDF、△GAH、△ECH．……………3分（2）=……………………………………………………………4分证明：∵∴△AF1C≌△D1H1C.…………………5分∴F1C=H1C，又CD1=CA，1BCDEAFG1HH1D1E1IGF132∴CD1-F1C=CA-H1C.即…………………………………6分（3）连结CG1.在△D1G1F1和△AG1H1中，∵，∴△D1G1F1≌△AG1H1.n∴G1F1=G1H1……………………………………7分又∵H1C=F1C，G1C=G1C，∴△CG1F1≌△CG1H1.∴∠1=∠2.……………………………………8分∵∠B=60°，∠BCF=30°，∴∠BFC=90°.又∵∠DCE=90°，∴∠BFC=∠DCE，∴BA∥CE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴G1I=CI…………………………………10分26、解：（1），……………（1分）…（2分）…（3分）（2）解： ，AB是直径，,连结GE，…（4分）解，得…（5分）,,…（6分）设⊙P的半径为，P点的坐标为，…………………（7分）由题意可知，当时，不符合题意，所以.因为⊙P与直线AH相切，过点P作，垂足为点M，，…………………（8分）①当⊙P与⊙G内切时，∴………（10分）②当⊙P与⊙G外切，所以满足条件的P点有：，.…………………（12分） http://www.czsx.com.cnnn