广东省廉江市横山中学2008-2009年高三第一次数学月考试卷及答案

广东省廉江市横山中学2008-2009年高三第一次数学月考试卷及答案

廉江市横山中学2008-2009年高三第一次月考数学（文、理科）试卷(2008.8)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一选择题（本大题，文科共10小题，每小题5分，共50分；理科前8小题共40分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题卡上。）1．已知集合M=，N=，那么MN等于A．（0,1），（1,2）B．｛（0,1），（1,2）｝C．｛y︱y=1或y=2｝D．｛y︱y1｝2．已知f（x）=，若f（x）f（35），则不等式的解集为A．（0，）（1，）B．（，+）C．（0，）（，+）D．（，）3．条件甲：“a1”是条件乙：“a”的A．既不充分又不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件4．已知关于x的方程lg2x－2algx+2－a=0的两根均大于1，则a的取值范围是A．(－,1)B．[1,2]C．[1,2]D．[2,+)5函数y=（x0）的反函数是A．y=B．y=－C．y=D．y=－6．若a1，且a－x+logaya－y+logax，则x，y之间的大小关系是A．xy0B．x=y0C．yx0D．不能确定7．数列｛an｝满足an+1=，若a1=，则a2005的值为A．B．C．D．8．给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是天星教育网A．x－[x]0B．x－[x]1C．x－[x]是周期函数D．x－[x]是偶函数7n9．(文科).如果，那么（）A.　　　　　B.　　　　C.　　　D.10（文科）.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共[文100分、理110分]）二填空题（本大题,文科共4小题，每小题5分，共20分（理科6小题共30分），请把答案填写在答题卡的相应位置上。）11．f（x）=－x2+ax+b2－b+1，对任意xR，f（1+x）=f（1－x）成立，若x[－1，1]时，f（x）0恒成立，则b的取值范围为O-1-2xyBAC112．函数y=的定义域为13．若函数y=x2（x[a，b]）的值域为[0,4]，则点（a，b）的轨迹是图中的14若，则函数的解集是15（理科）已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点.16（理科）把下面不完整的命题补充完整，能使之成为真命题的是若函数的图象与的图象关于对称，则函数=①x轴，②y轴，)③原点，④直线（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）7n廉江市横山中学2008-2009年高三第一次月考数学（文、理科）试卷答题卡(2008.8)姓名：_____________班别：______________学号：__________成绩:_____________题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案一选择题（每小题5分，共40分）把正确答案序号填入下表中二填空题（每小题5分，共30分）把正确答案填在横线上11.______________；12.____________;：13.___________________；14.______________;15._______________;16__________________；三解答题（本大题，文、理科，共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知x+x=3，求的值18（本小题满分14分）已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的表达式；（2）解不等式7n19．（本小题满分14分）已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）－2x的解集为（1，3）（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围20．（本小题满分14）已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当⑴求证：函数为偶函数；⑵讨论函数的单调性；7n21（本题满分12分）已知集合，集合满足，求实数的值22．（本小题满分14分）设f（x）=loga的定义域为[m，n]，值域为[logaa（n－1）,logaa（m－1）]（1）求证：m2（2）求实数a的取值范围7n廉江市横山中学2008-2009年高三第一次月考数学（文、理科）试卷参考答案(2008.8)1—10DCBBBADDDB11b－1或b,12[－，0)(，1],13线段AB和BC,1415.,16.①x轴，,或④直线,17由x+x=3可知x+x－1=（x+x）2－2=7x2+x－2=（x+x－1）2－2=47x+x=（x+x）（x－1+x－1）=18原式=18解：(1)……4分解（1）得；解（2）得所以原不等式的解集为……12分19（1）f（x）+2x0的解集为（1,3），设f（x）+2x=a（x－1）（x－3），且a0，因而f（x）=a（x－1）（x－3）－2x=ax2－（2+4a）x+3a①由方程f（x）+6a=0得ax2－（2+4a）x+9a=0②方程②有两个相等的实根=[－（2+4a）]2－4a×9a=0即5a2－4a－1=0解得a=1或a=－由于a0a=－代入①得f（x）的解析式f（x）=－x2－x－（2）由f（x）=ax2－2（1+2a）x+3a=a（x－）2－又a0，可得f（x）的最大值为－由解得a或－2+0故当f（x）的最大值为正数时，实数a的取值范围是（－，－2－）（－2+，0）20（1）在①中令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0,7n令x=y=－1,得f(1)=f(－1)+f(－1)f(－1)=0,再令y=－1,得f(－x)=f(x)+f(－1)f(x),∴f(x)为偶函数；（2）在①中令先讨论上的单调性，任取x1x2，设x2>x1>0，由③知：>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在（0，+∞）上是增函数，∵偶函数图象关于y轴对称，∴f(x)在（－∞，0）上是减函数；21a＝－222（1）依题意知mnm－1n－10由可得x－2或x2[m,n]（2,+）m2（2）由①知0f（u）=logau在（0,+）上单调递减而u（x）=在[m,n]上单调递增又f（x）的值域为[loga,loga]即m,n为方程1+loga=loga在（2,+）内的两个不相等的实根，即方程ax2+（a－1）x－2a+2=0在（2,+）内有两个不相等的实根令f（x）=ax2+（a－1）x－2a+2，则有故所求实数a的取值范围为：0天星教育网7