2011高三数学暑期自主学习讲义17-18答案

2011高三数学暑期自主学习讲义17-18答案

17课时填空题答案：1．26002．3．-20084．5.6.7.①②⑤8.-91．在数列中,，且，则=．2．若等差数列中，，则的值为．n3．在等差数列中，，其前n项的和为．若，则___________．4．数列{}满足，且+=(n≥2,n)，则=___________．5．已知等比数列{}的公比为正数，且则=____．n6．设等比数列的前n项和为，若，则=．7．下列命题中不正确的命题的序号是．①若成等比数列，则b为a、c的等比中项，且；②是等比数列是的充要条件；③两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列；④若是等比数列，则下标成等差数列的子列构成等比数列；⑤若是等比数列，是的前n项和，则成等比数列n8．设数列是公比为q的等比数列，|q|>1，令bn＝an+1(n＝1,2,3,…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23，19，37，82}中，则6q＝_________．二、解答题：本大题共4小题，共52分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9．在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求及．n10．已知数列中，，，数列满足；（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由．n11．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式；⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2007的值．n12．数列的前n项和为，已知．证明：（1）数列是等比数列；（2）．n18课时填空题答案：1．17,19,21,23　　2．　　　3．52　　　4．　　5．②④　　6．-87．；3　　8．1．某滑轮组由直径成等差数列的6个滑轮组成，已知最小的与最大的滑轮的直径分别为15cm和25cm，则中间的四个滑轮的直径分别为．2．已知某厂的产量月平均增长率为，则该厂产量年平均增长率为．3．等差数列中，有，则此数列的前13项之和为．n4．设函数的定义域为R，其图象关于点成中心对称.令（是常数且，），，则数列的前n-1项的和.5．已知等差数列的前项和为，若，则下列命题中真命题的序号为．①②③④n6．已知实数列是等差数列，实数列是等比数列，则．7．若数列的前项和，则此数列的通项公式为，数列中数值最小的项是第项．n8．.二、解答题：本大题共4小题，共52分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝.（1）求数列{an}的通项公式；n　　　（2）设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.n10．在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别是：甲公司：第一年月工资1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%，设某人年初想从甲、乙两家公司中选择一家公司去工作.①若此人分别在甲公司或乙公司连续工作年，则他在两公司第年的月工资分别是多少？n②若此人在一家公司连续工作10年，则他在哪家公司得到的报酬较多？（）n12.（2010江苏卷）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式（用表示）；n（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立.求证：的最大值为.n第17课1．26002．3．-20084．5.6.7.①②⑤8.-99．（1），（其中舍去）;（2）.10．(1),故数列是以公差为1的等差数列（2），，,，结合数列在的单调性可得到，，.11．解：⑴由题意得（a1＋d）(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d>0)解得d＝2，∴an＝2n－1，bn＝3n－1．⑵当n＝1时，c1＝3当n≥2时，∵∴.12.（1），，，（常数），故数列是等比数列．（2）由（1）得，，，，，也适合上式．故，则．第18课时1．17,19,21,23　　2．　　　3．52　　　4．　　5．②④　　6．-87．；3　　8．9.（1）an＝10－2n;　（2）由an＝10－2n≥0得n≤5，∴当n≤5时，Sn＝－n2＋9n；当n>5时，Sn＝n2－9n＋40．故Tn＝（n∈N*）10．①甲公司230n+1270；乙公司；　②甲．11．①an＝2n－1，bn＝3n-1；②．12.[解析]n本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探索、分析及论证的能力。满分16分。（1）由题意知：，，化简，得：，当时，，适合情形。故所求（2）（方法一），恒成立。又，，故，即的最大值为。（方法二）由及，得，。于是，对满足题设的，，有。所以的最大值。另一方面，任取实数。设为偶数，令，则符合条件，且。于是，只要，即当时，。所以满足条件的，从而。因此的最大值为。