方程大题训练题总本参考答案

方程大题训练题总本参考答案

想学，会学，坚持学！2013年暑假：北师大版2013年方程（大题）训练题总本参考答案8n想学，会学，坚持学！一元一次方程的应用训练题1、解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．2、解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．3、解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5=18＜20，∴x＜12，从而可得方程：1.5x+2.5（12﹣x）=20，解得：x=10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．4、解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．5、解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%．0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．答：这件外衣的标价为275元．6、解：（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），∵雇工每天工作8小时，∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；（2）由题意，得80×7.5a=900，解得a=；（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘．∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：=，∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）．7、解：（1）（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元），1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=95，解得x=5500．答：丙每月的工资收入额应为5500元．8n想学，会学，坚持学！解二元一次方程组训练题1、解：，①+②可得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①可得：y=﹣1，故方程组的解为．2、解：，①+②得：3x=6，解得x=2，将x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1．∴原方程组的解为．3、解：，由①得：x=1﹣2y③，把③代入②得：y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=3，则原方程组的解为：．4、解：，①+②得，3x=18，解得x=6，把x=6代入①得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程组的解是．5、解：，将①代入②得：2（y+1）+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代入①得：x=2+1=3，则方程组的解为．6、解：，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程组的解是．7、解：，由①得，x=2y+4③，③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，所以，方程组的解是．8、解：，由①得x=﹣2y③把③代入②，得3×（﹣2y）+4y=6，解得y=﹣3，把y=﹣3代入③，得x=6，所以，原方程组的解为9、解：，①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1；8n想学，会学，坚持学！把y=﹣1代入②得，x+2×（﹣1）=﹣2，解得x=0，故此方程组的解为：．10、解：，由②得：y=2x﹣1③把③代入①得：3x+4y﹣2=19，解得：x=3，把x=3代入③得：y=2×3﹣1，即y=5故此方程组的解为．11、解：，①+②×4得：7x=35，解得：x=5，将x=5代入②得：5﹣y=4，解得：y=1，则方程组的解为；12、解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．13、解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．8n想学，会学，坚持学！二元一次方程组的应用训练题1、解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．2、解：设每头大牛1天需要饲料xkg，每头小牛1天需要饲料ykg，由题意，得，解得：，答：每头大牛1天需要饲料20kg，每头小牛1天需要饲料5kg．3、解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．4、解：设王叔叔购买了甲种人参x棵，购买了乙种人参y棵，由题意，得，解得：．答：王叔叔购买了甲种人参5棵，购买了乙种人参10棵．5、解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：，解得：．答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．6、解：（1）设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，由题意得出：，解得：，答：1号线，2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；（2）由（1）得出：91.8×6×1.2=660.96（亿元），答：还需投资660.96亿元．7、解：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据题意得：2.4x+3（40﹣x）=114，解得：x=10则土豆为40﹣10=30（千克）；答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；（2）根据题意得：（4﹣2.4）×10+（5﹣3）×30=16+60=76（元）．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．8、解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得，解得：．答：设安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．9、解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，由题意得，，解得：．答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷．10、解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由他提议，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．8n想学，会学，坚持学！（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得：z=34则50﹣34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．11、解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，由题意，得，解得：，∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．12、解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．13、解：（1）由题意得：，解得；（2）由（1）得m=1.65，n=2.48当用水量为30吨时，水费为：49+（30﹣20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8190=163.8（元），∵163.8＞81.8，∴小张家6月份的用水量超过30吨．可设小张家6月份的用水x吨，由题意得81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，解得x≤50，答：小张家6月份最多能用水50吨．14、解：（1）李老师得到的教师票数是：25﹣（7+6+8）=4，图略；（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y，由题意得出：，解得：，答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120；（3）总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230，李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340，推选到市里的是王老师和陈老师．15、解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．16、解：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得，解得：．答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件；（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000﹣a）件，由题意，得20（1000﹣a）+30a≤28000，解得：a≤800答：最多购买B型学习用品800件．17、解：（1）设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，由题意，得，解得：，答：A种树苗每株8元，B中树苗每株6元；（2）设A种树苗购买a株，则B中树苗购买（360﹣a）株，共需要的费用为W元，由题意，得，由①，得a≥120．由②，得W=2a+2160．∵k=2＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=120时，W最小=2400，∴B种树苗为：360﹣120=240棵．∴最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵．18、解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：8n想学，会学，坚持学！，解得：，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：，解得：80≥a≥75，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．故共有6种安排住宿的方案．解分式方程训练题1、解：去分母，得14=5（x﹣2），解得x=4.8，检验：当x=4.8时，2（x﹣2）≠0，所以，原方程的解为x=4.8．2、解：去分母得：3x=4x﹣4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．3、解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．解这个方程，得x=9．检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．所以x=9是原方程的根．4、解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，9x=﹣12x=，解得x=．经检验，x=是原方程的解．5、解：方程两边同时乘以x（x+2）得：2（x+2）+x（x+2）=x2，去括号得：2x+4+x2+2x=x2，解得：x=﹣1，检验：把x=﹣1代入x（x+2）≠0，故x=﹣1是原方程的解．6、解：方程两边同乘（2x+1），得：4=x+2x+1，解得：x=1，检验：把x=1代入2x+1=3≠0，故原分式方程的解为x=1．7、解：方程的两边同乘（x﹣1），得﹣3=x﹣5（x﹣1），解得x=2检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0，∴x=2是原方程的解．8、解：去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．9、解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括号得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．10、解：原方程即：﹣=，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，化简得：﹣4x=2，解得：x=﹣，把x=﹣代入x（x﹣2）=≠0，故方程的解是：x=﹣．11、解：去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．12、解：去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．13、解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解．14、x=，检验15、解：（1）分式方程去分母得：m﹣1﹣x=0，由题意将x=1代入得：m﹣1﹣1=0，即m=2，将m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=﹣5；（2）设方程另一根为a，则有2a=6，即a=3．8n想学，会学，坚持学！8