南充市2010~2011年高二下学期数学期末试卷及答案(文科)

南充市2010~2011年高二下学期数学期末试卷及答案(文科)

南充市2010~2011学年度下期高中二年级教学质量监测数学试卷（文科）（考试时间120分满分150分）第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内。1.设集合M={长方体}，N={正方体}，则M∩N=：A.MB.NC.∅D.以上都不是2.“sinx=siny”是“x=y”的：A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数是偶函数的是：A.B.C.D.4.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排法共有（）个：A.480B.840C.120D.7205.的展开式中倒数第三项的系数是：A.B.C.D.6.直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是：A.可能平行B.一定垂直C.一定异面D.相交时才垂直7.已知，则：A.B.C.D.8.抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的一个焦点重合，则抛物线方程是：A.B.C.D.9.公差不为0的等差数列中，成等比数列，则该等比数列的公比q等于：A.4B.3C.2D.110.正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四面体四个顶点的球）的体积比为：A.1:3B.1:9C.1:27D.与正四面体的棱长无关11.从1,2,3,…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，这3个数的和为偶数的概率是：A.B.C.D.12.如图：四边形BECF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCDEF，∠ACF=α，∠ABF=β，∠BAC=θ，则下列式子中正确的是：A.B.C.D.。第Ⅰ卷选择题答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上。13.平面向量，若不超过5，则实数k的取值范围是;14.直线被曲线所截得得弦长等于；15.正四棱柱的底面长为，侧棱长为1，则这个棱柱的侧面对角线与所成角的余弦值等于；16.长方体的各顶点都在球O的球面上，其中,A、B两地的球面距离记为m，A、D1两点的球面距离记为n，则的值为。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。17.袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率是P。(1)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率为，求P的值。n1.已知双曲线的两渐近线方程为，一个焦点坐标为，（1）求此双曲线方程；（2）写出双曲线的准线方程和准线间的距离。2.已知展开式中的二项式系数之和比展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值。3.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且面PDC⊥面ABCD,E为PC中点。（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面PBC；（3）求二面角D-PB-C的正切值。4.已知二次函数满足，且对任意实数x，恒有成立。（1）求a,b,c的值；（2）设函数，且在上严格单调，求实数m的取值范围。5.如图，在长方体中，,AB=2，点E在棱AB上移动。（1）证明：;(2)当E为AB中点时，求点E到面的距离；（3）当AE等于何值市，二面角的大小为π。nnn