GCT初数部分200题-排列组合与概率50题及答案-学苑教育

GCT初数部分200题-排列组合与概率50题及答案-学苑教育

2012年10月联考GCT初数部分200题数学2012年十月联考GCT初数部分精选练习200题——学苑教育数学组编2012年10月联考GCT初数部分200题联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题目录前言1第一章算术2第一节整数2第二节实数4第三节联比问题5第四节绝对值的定义和性质6第五节平均值和复数8第二章代数式11第三章方程13第四章不等式16第五章应用题19第一节比、百分比、比例问题19第二节行程和工程问题20第三节浓度问题22第六章数列23第七章几何学27第一节平面几何27第二节立体几何31第三节解析几何33第八章排列组合与概率初步38第一节排列组合的几种解题方法38第二节计算概率的公式42参考答案44联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题前言在基础班全面系统的学习了GCT考试大纲所要求掌握的初数知识后，我们需要通过做题来提高自己的知识掌握水平和应试能力。因此我们根据GCT考试的常考点编写了这本《GCT初数部分精选练习200题》，为帮助各位学员掌握常考知识点和考试常用方法。另外，本书与一般辅导书的练习题不同，这200道习题均具有较强的代表性，涵盖了GCT数学考试的主要命题点，并涉及了主要解题方法。通过解答本书的经典习题，学员不仅可以全面掌握GCT数学考试所要求掌握的重点知识内容，还可以在较短时间内准确掌握常用的解题方法，全面培养自己的答题技巧。通过使用本书，学员应达到以下学习目标：（1）准确掌握GCT数学考试的主要解题方法和答题技巧；（2）锻炼自己的答题能力和速度，全面提高考试知识的掌握程度；（3）对自己所学知识进行查漏补缺，及时发现自己尚未完全掌握的知识内容；在使用本书的过程中，学员应当注意归纳常见的解题方法，并且及时找出自己在知识掌握中的薄弱环节所在。如果您在做题和学习过程中有任何疑问，可发邮件至：xymath@126.com,或OAS后台提问，我们的老师一定会在24小时内为您解答。此外，《GCT初数部分精选练习200题》详细解析大家在“网络课堂-讲义资料下载区”进行下载。最后，衷心祝愿全体学员通过自己的辛勤努力成功考取自己理想的院校，实现自己的人生目标。联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题第三节解析几何考点1.坐标轴与点149.点到轴的距离与其在轴上的投影之和是（）（A）1(B)(C)(D)0考点2.点点距离150.正三角形ABC的两个顶点为，则另一个顶点C的坐标为（）（A）(B)(C)(D)或151.已知平行四边形ABCD的三个顶点，则顶点D的坐标为（）（A）(4,3)(B)(-4,3)(C)(-4,-3)(D)(-4,-4)152.已知三角形ABC的三个顶点，则此三角形为（）（A）非等腰直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）钝角三角形考点3.直线方程①斜率和倾斜角153.已知两点，则直线的倾斜角为（）（A）45°（B）90°（C）120°（D）135°154.如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）（A）(B)(C)(D)联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题②直线方程155.过点却不过原点，，且在x、y轴上截距相等的直线方程是（）（A）（B）（C）（D）156.直线:绕与轴交点逆时针旋转，得到的直线方程.（A）（B）（C）（D）157.到直线的距离为的点的集合是()（A）直线（B）直线（C）直线或直线（D）直线或直线158.已知点,则线段AB的垂直平分线的方程为()（A）（B）（C）（D）①距离159.点到直线的距离是2，且，那么b=()（A）（B）（C）（D）160.已知顶点,点B在直线：上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是()（A）（B）（C）（D）联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题①直线的位置关系161.当m为何值时，相互垂直（A）（B）（C）（D）或②对称问题162.以直线为对称轴且与直线对称的直线方程为()（A）（B）（C）（D）考点4.圆①圆的方程163.设为圆C的直径，点的坐标分别是，则圆C的方程为（）（A）（B）（C）（C）164.过点圆心在x轴上的圆的方程为()（A）（B）（C）（D）②直线圆165.直线与圆交于两点，则弦长（A）（B）（C）（D）联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题166.设是圆上的一点，该圆在点的切线平行于直线，则点的坐标为()（A）（B）（C）（D）167.若圆：与轴交于点、与轴交于点，则与此圆相切于劣弧中点（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是().（A）（B）（C）（D）168.已知直线（，）过圆的圆心，则的最大值为()（A）（B）（C）（D）169.已知直线夹在两直线之间的线段被点平分，则直线的方程为()（A）（B）（C）（D）170.过点的直线与圆有两个交点，则斜率k的取值范围是()（A）（B）（C）（D）171.直线：绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是()联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题（A）直线过圆心（B）直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切（D）圆心到直线的距离为172.圆及：，当被圆截得的弦长为时，()(A)(B)(C)(D)173.过作的切线，切于两点，则到直线的距离为()（A）15(B)10（C）(D)5174.一圆与y轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，则此圆的方程为()（A）（B）（C）（D）或联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题第八章排列组合与概率初步第一节排列组合的几种解题方法考点1.排列组合混合问题——先选后排策略175.有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球,共有的装法总数为（）A.120B.160C.180D.240176.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（）A.24种B.18种C.12种D.6种177.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担.现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有（）A.1260种B.2520种C.2052种D.5040种考点2.特殊元素和位置问题——特殊优先策略在排列、组合问题中，如果某些元素或位置有特殊要求，则一般采用特殊优先安排的策略.178.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员,文娱委员和体育委员,其中甲,乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有()种A.B.C.D.179.某校设有9门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏，其中数学专栏由甲负责，则不同的分工方法共有A.1680种B.560种C.280种D.140种180.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有（）个．A.24B.38C.35D.36联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题181.由组成无重复数字的4位数，其中0不在十位的有（）A.个B.个C.（）个D.个考点3.相邻问题——“捆绑”策略在排列问题中，如果有某几个元素要求必须相邻，则一般将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列.182.7人站成一排，要求甲与乙相邻，并且且丙与丁相邻,共有不同的排法为（）A.240B.360C.480D.540183.有9个不同的正数，5个不同的负数排成一行，若使正数排在一起，负数排在一起，排法种数是（）A.B.C.D.184.三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，其出场方案共有（）A.36种B.18种C.12种D.16种考点4.不相邻问题——“插空”策略在排列问题中，如果要求某几个元素不相邻，则可先把没有要求的元素进行排列，再把不相邻元素插入间隔与两端.185.7人站成一行.如果甲、乙两人不相邻，则不同的排列法种数是（）A.1440种B.3600种C.4320种D.4800种186.高三（一）班毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连续，则不同的排法种数是（）A.1800B.3600C.4320D.5040联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题187.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（）A.12种B.20种C.24种D.48种考点5.元素相同问题——隔板策略将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为.188.有10个运动员名额，在分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案有（）种A.B.C.D.考点6.分组问题——平均分组策略平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以(n为均分的组数)避免重复计数.189.6本不同的书平均分成3堆,每堆2本分法共有（）A.12B.15C.18D.21190.把1、2、3、4、5、6这6个数字平均分成相同的两组，每组3个数字，共有分法（）种A.4B.10C.20D.120191.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（）A.种B.3种C.种D.种考点7.至多、至少问题——正难则反策略如果从正面分类或者分步不容易，而从反面考虑比较容易，则尝试从反面入手.“至多、至少”问题常从反面考虑，但还是要具体问题具体分析.192.编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号的坐法有（）种联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题A.109B.105C.107D.106联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题第二节计算概率的公式考点1.古典概型计算-——193.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）A.B.C.D.194.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为（）A.B.C.D.195.从5名男职工，3名女职工中选3人参加培训，则算至少有一名女职工的概率为（）A.B.C.D.考点2.196.甲、乙两射手各自独立向目标射击1次，甲射手每次命中率为0.8，乙射手每次命中率为0.7，则总共射中的概率为（）A.B.C.D.197.甲口袋里有6个白球，4个黑球，乙口袋里有3个白球，5个黑球.从这两个口袋里分别摸出1个球，它们都是白球的概率为（）A.B.C.D.198.有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，他们发出信号的概率分别是0.95和0.92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出的信号的概率是()A.0.920B.0.935C.0.950D.0.996联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题考点3.贝努利概型计算——199.一射手对同一目标独立的进行4次射击，若至少命中1次的概率为，则该射手的命中率为（）A.B.C.D.200.某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行比赛用7局4胜制.已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为0.7，则甲选手以4：1战胜乙的概率为（）A.B.C.D.联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613n2012年10月联考GCT初数部分200题参考答案联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-56887296132012年10月联考GCT初数部分200题1-10：CCDCA，ADDCC11-20：CDDCA，CCCBB21-30：CDCBA，CABDC31-40：BCDCD，BACBD41-50：BCDBA，DABAC51-60：CBDCC，ADBBD61-70：BCCDC，BDADC71-80：DAAAB，BCCBA81-90：BCDDB，CBDDD91-100：ACCCD，BCDAD101-110：ABCDC，DACBC111-120：BBAAC，BCBDB121-130：BADCC，BBDAC131-140：BABCB，BDAAD141-150：ABDBA，AADDD151-160：CCDAA，ADCBB161-170：DABCC，BADBC171-180：CCCDD，BBABD181-190：BCCAB，BCDBB191-200：AAADB，DCDBA联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-56887296132012年10月联考GCT初数部分200题联系电话：北京：010-62513012南京：025-86898700济南：0531-85056699广州：020-38182268杭州：571-5688729613