2012年数学模拟题(含答案)

2012年数学模拟题(含答案)

2012年数学模拟题一、选择题（本题12小题，共36分.把答案填在下表中）题目123456789101112答案班级姓名考号ba0···1、已知a、b两数在数轴上对应的点如图：下列结论正确的是（）A、ab＜0B、a＞bC、b－a＞0D、a＋b＞02、下面图形不能围成一个封闭的几何体的是（）A、B、C、D、3、某商店进了一批商品，每件商品的标价为a元，若要获利20%，则每件商品的进价应为（）元。A、20%aB、（1－20%）aC、D、（1＋20%）aABCB′B′′4、一块正三角形木板，边长是1，现将木板沿水平线翻转，那么B点从开始到结束所走过的路程长度为（）A、πB、πC、πD、2＋π5、买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水桶数的，设甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（）A、8x＋6y=250B、8x＋6y=250C、6x＋8y=250D、6x＋8y=250y=xx=yy=xx=yABCDP6、如图，电灯P在横杆AB上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，P至CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A、mB、mC、mD、myxO第7题图7、已知的图象如图所示，则的图象一定过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8、一段斜坡公路的坡度是i=1：3，这段公路路面长100米，那么这段公路的高为（）米。A、30B、10C、30D、109、如图，直线与双曲线交于点．过点作轴，垂足为点，连结．若，则的值是（）A．2B．1C．D．ABCDEFO10、如图，圆O是三角形ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=80°，∠C=50°，则∠DEF=（）A、50°B、65°C、70°D、80°11、小明同学在数学学习中列成一个表格，根据表格作出了三个推测：x110100100010000……3－32．12．012．0012．0001……①3－（x＞0）的值随x增大越来越小；②3－（x＞0）的值可能等于2；③3－（x＞0）的值随x的增大只能越来越接近2；则推测正确的有（）5nA、0个B、1个C、2个D、3个12、已知两圆半径恰为方程2x2－5x＋2=0的两根，圆心距是，则这两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切二、填空题(本题共5小题，共15分)13、计算：+－（cos30°）0=14、一枚正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷2次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是15、如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，AD＝4，沿对角线BD折叠，使△ABD和△EBD落在同一平面内，AD与BE的交点为F，则AF的长＿＿＿＿．16、观察下列各式：将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来17、如图所示的阴影部分是某商品的商标图案。已知菱形ABCD边长是4，∠A=60°，弧BD是以A为圆心、AB为半径的弧，弧CD是以B为圆心、BC为半径的弧，则该商标图案的面积题15题16ABDC三解答题(本题共7小题，共69分)18、为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列出下表（未完成）：分组（跳绳次数x）频数（学生人数）频率60≤x<80280≤x<1000.1100≤x<120170.34120≤x<1400.3140≤x<16080.16160≤x<1803n合计m（1）求出上表中m，n的值；（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由．19、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．5n20、某中学校九年级甲、乙两个班在为“希望工程”捐款活动中，两个班捐款总数相同，均多于300元，且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元，乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，试求甲、乙班学生各多少人？班级姓名考号21、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC于E,点D在AB上,DE⊥BE,⑴求证:AC是△BED的外接圆O的切线⑵如图不添加线段,有那些相似三角形,请你把它们写出来⑶若AD=4cm,AE=8cm,求△BED的外圆的半径]22、某商场将每件进价80元的某商品原来按每件100元出售，一天可售出100件。后来经过市场调查，发现该商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。⑴求商场销售该商品原来一天可获利润多少元？⑵设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元。①若商场销售该商品原来一天可获利润2160元，则每件应降低多少元？②求y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，结合题意写出当x取何值时，商场一天获利润不少于2160元？5n23、如图，某风景湖的岸边一凉亭A，其正东方向与之相对应的岸边有一棵大树B。小明想测量A、B之间距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上且量得BC=100米。（1）根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离大约是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin32°≈0.53,cos32°≈0.85）。（2）请你运用所学的数学知识，再设计一种与小明不同的测量A、B之间距离的方法，并根据你的测量数据，推出A、B的距离。（测量数据可用字母代替，假设BC所在直线右侧部分均为平地。）ABC24、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标是（3，4），B点在y轴上⑴求m的值及这个二次函数的关系式⑵P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围⑶点D是直线AB与二次函数图象的对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP是平行四边形？若存在，求出此时P的坐标；若不存在，说明理由。ABCDEPxyoA参考答案：一、BBCCADCDBBCC二、13、3+114、15、16、17、4三、18、⑴m=50n=0.6⑵14%⑶落在120≤x＜140小组　19、略5n20、由题意得：300＜6+9（x-1）＜400300＜13+8（y-1）＜400解之得：33＜x＜44，36＜y＜49又因为6+9（x-1）=13+8（y-1）所以x=40，y=4421、⑴略⑵△BCE∽△BED，△ADE∽△AEB⑶r=6㎝22、⑴2000元⑵①（20-x）（100+10x）=2160，x1=2，x2=8②y=-10x2+100x+2000，2≤x≤8（图略）23、⑴138米⑵（方法有多种）24、⑴m=1，y=x2-2x+1⑵h=y=-x2+3x（0＜x＜3）⑶存在，p（2，3）5