市二中2010届高三第二次月考数学理科试题(无答案)文库

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株洲二中2010届高三年级第二次月考学科网理科数学试题学科网命题：李平凡.审题：高三理科数学备课组.时量：120分钟，满分：150分.学科网一、选择题（满分40分，每小题5分，每小题只有一个正确选项.）学科网1、已知命题所有实数都是复数；命题所有自然数都是正整数.则下列命题中为真命题的是学科网（A）（B）（C）（D）学科网2、函数的定义域为学科网（A）（B）（C）（D）学科网3、下列不等式成立的是学科网（A）（B）学科网（C）（D）学科网4、设函数则学科网（A）在区间内均有零点；（B）在区间内均无零点.学科网（C）在区间内有零点，在区间内无零点；学科网（D）在区间内无零点，在区间内有零点.；学科网（A）（B）（C）（D）5、定义运算：，则函数的图象是学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网6、设全集为，且有非空集合，，则使得成立的实数的取值范围是学科网（A）（B）（C）（D）学科网7、已知偶函数满足：对任意，都有.学科网则使不等式成立的实数的取值范围是学科网（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）学科网8、函数的定义域为，所有点构成一个平面区域，该区域为学科网（A）正三角形区域（B）正方形区域（C）圆形区域（D）不能确定学科网二、填空题（满分35分，每小题5分）学科网9、已知幂函数的图象经过点，则学科网10、函数（）的图象过定点.该定点的坐标是学科网11、若函数的定义域是，则其值域是学科网12、设的定义域为，若，且，则实数的取值范围是学科网13、已知是二次函数，且满足，，.若在n区间上有最大值、最小值，则实数的取值范围是14、设，若，则实数的取值范围是15、已知定义在上的函数满足：对任意实数、，有，且，.给出下列四个结论：①；②是奇函数；③是周期函数；④在上是单调函数.其中，所有正确结论的序号是三、解答题（满分75分，前三小题每题满分12分，后三小题每题满分13分.）16、如图，五面体中，．底面是正三角形，.四边形是矩形，平面平面，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求六面体的体积.17、已知函数（）有两个零点、.（1）若，求的值；（2）若、都是负整数，且，求的解析式.18、已知函数.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值.19、函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.令.（1）求函数的解析式及定义域；（2）求证：若在上恒有意义，则；（3）若当时，恒有，求实数的取值范围.20、对于正整数，用表示的最大奇因数，例如：，，，.记，其中为正整数.（1）写出，，，并探究出与（，）的关系式；（2）求的表达式；（3）设数列的前项的和为，求证：.21、设椭圆：（）过，两点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，说明理由.株洲二中2010届高三年级第二次月考座位号理科数学答卷n命题：李平凡.审题：高三理科数学备课组.时量：120分钟，满分：150分.一、选择题（满分40分，每小题5分，每小题只有一个正确选项.）12345678二、填空题（满分35分，每小题5分）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题（满分75分，前三小题每题满分12分，后三小题每题满分13分.）16、如图，五面体中，．底面是正三角形，.四边形是矩形，平面平面，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求六面体的体积.17、已知函数（）有两个零点、.（1）若，求的值；（2）若、都是负整数，且，求的解析式.18、已知函数.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，n的面积为，求的值.19、函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.令.（1）求函数的解析式及定义域；（2）求证：若在上恒有意义，则；（3）若当时，恒有，求实数的取值范围.20、对于正整数，用表示的最大奇因数，例如：，，，.记，其中为正整数.（1）写出，，，并探究出与（，）的关系式；n（2）求的表达式；（3）设数列的前项的和为，求证：.21、设椭圆：（）过，两点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，说明理由.n