2012—2013年太原五中第二学期期中高一数学试卷内附答案

2012—2013年太原五中第二学期期中高一数学试卷内附答案

2012—2013年太原五中第二学期期中高一数学试卷内附答案一、选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．如果12rad，那么角所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知函数则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是()A.2,-1B.1,-1C.1,-2D.2,-23..函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是()A.B.C.D.4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A.(0,0),(1,-2)B.(-1,2),(2,-4)C.(3,5),(6,10)D.(2,-3),(6,9)5.设,且,则（　　　）A.B.C.D.6.已知向量＝(），＝（１，）且，其中，则等于（　　　　）A．B．C．D．7．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，=16，=，则=（）A．2B．4C.6D.88.三角形ABC的外接圆圆心为0，半径为2，++=且=则在方向上的投影为（）A．1B.2C.D.39.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（　）9/9nA．-1B．-7或-1　　　　C．7或1D．7或-7Ａ　Ｂ　　Ｃ　　Ｏ　　10.如图示,在圆O中,若弦，，则的值为（　　　）A．-16B.-2C.32D.16二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11．设向量＝(1，2)，＝(2，3)，若向量l＋与向量＝(－4，－7)共线，则实数l的值为___________．12．已知＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方向上的投影为________．13．已知，且，则的值为.14.为三角形的外心，，，,若=+则___________.三、解答题：本大题共5小题.15.(10分)已知＝4，＝3，，求与的夹角.16.(10分)已知（1）求的值;（2）求函数的单调递增区间.17.(10分)已知向量=,=(I）若且0＜＜，试求的值；(II）设试求的对称轴方程和对称中心.18.(12分)设、是两个不共线的非零向量(t∈R)．(1)记＝，＝，＝，那么当实数为何值时，三点共线?(2)若＝＝1且与夹角为120°，那么实数为何值时，的值最小?9/9n19.(12分)设向量，其中，，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值．太原五中9/9n2012—2013年学年度第二学期期中高一数学答卷纸一、选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30.题号12345678910答案二.填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分.11、_________________12、_____________________13、________________14、_____________________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(10分)16.(10分)9/9n17.(10分)18.(12分)9/9n19.(12分)9/9n太原五中2012—2013年学年度第二学期期中高一数学(答案)一.DCCDCDACBC二.11.2,12.,13.14.三.15.【答案】　∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，∴4a2－4a·b－3b2＝61.又|a|＝4，|b|＝3，∴a·b＝－6.∴cosθ＝＝－.∴θ＝120°.16.【答案】（I）（II）函数的单调递增区间为9/9n17.【答案】（I）∵∴即∵∴∴∴(II）令∴对称轴方程为令可得∴对称中心为.,1,82ZkkÎ÷øöçèæ-pp18.【答案】　(1)∵A、B、C三点共线，∴与共线，又∵＝－＝tb－a，＝－＝b－a，∴存在实数λ，使＝λ，即tb－a＝b－a，∴t＝.(2)∵|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝120°，∴a·b＝－，∴|a+xb|2＝|a|2＋x2|b|2－2x·a·b＝1＋x2＋x＝(x-)2＋≥，∴|a－xb|的最小值为，此时x＝.19.【答案】a=（2cos2,2sincos）=2cos（cos,sin）,9/9nb=（2sin2,2sincos）=2sin（sin,cos）,∵α∈（0,π）,β∈（π,2π）,∴∈（0,）,∈（,π），故|a|=2cos,|b|=2sin,，∵0<<,∴=,又－=,∴－+=,故=－,∴sin=sin（－）=－.9/9