2012顺义一模数学答案

2012顺义一模数学答案

顺义区2012届初三第一次统一练习数学学科参考答案及评分细则一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABDCDBCC二、填空题（本题共16分，每小题4分，）9．；10．；11．11.4；12．，，．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：规定………………………………………………4分……………………………………………………………………5分14．解：①+②，得．．……………………………………………………2分把代入①，得．．…………………………………………………………4分∴原方程组的解为…………………………………………………5分15．证明：∵AB=AC，∴．……………………………………………………………1分在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE．………………………………………………………3分2．2012．05顺义一模第7页共7页n∴AD=AE．………………………………………………………………4分∴∠ADE=∠AED．………………………………………………………5分16．解：　　……………………………………………………2分………………………………………………………………………4分当时，原式=．……………………………………5分17．解：（1）∵点在反比例函数（）的图象上，　∴．……………………………………………………………1分∴．将代入一次函数中，得．∴一次函数的解析式为．……………………………………2分（2）由题意，得，∴．设P点的横坐标为．∵的面积为5，∴．……………………………………………………………3分∴．∴点P的坐标为（2，3）或（-2，7）．…………………………………5分18．解：设A户型的每户窗户改造费用为元，　则B户型的每户窗户改造费用为元．………………………………1分根据题意，列方程得　　．解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．……………………………4分2．2012．05顺义一模第7页共7页n∴．答：A户型的每户窗户改造费用为元，B户型的每户窗户改造费用为元．……………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，∴∠D=60°，CD=AB=4，AD∥BC．………………………………1分∴∠DAC=45°．过点C作CM⊥AD于M，在Rt△CDM中，，．…………………………………2分在Rt△ACM中，∵∠MAC=45°，∴．∴．……………………………………3分∵EF⊥AD，CM⊥AD，∴EF∥CM．∴．在Rt△AEF中，．……………………………………4分∴．………………………5分20．（1）证明：连结OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．………………………………………………………1分∵∠A=30°，∴∠ABD=60°．∴∠BDC=．∵OD=OB，∴△ODB是等边三角形．∴∠ODB=60°．∴∠ODC=∠ODB+∠BDC=90°．即OD⊥DC．∴CD是⊙O的切线．……………………………………………………2分（2）解：∵OF∥AD，∠ADB=90°，∴OF⊥BD，∠BOE=∠A=30°．………………………………………3分∴．在Rt△OEB中，OB=2BE=2，．…………4分∵OD=OB=2，∠C=∠ABD-∠BDC=30°，∠DOF=30°，2．2012．05顺义一模第7页共7页n∴，．∴．……………………………5分21．解：（1）此次共调查了100名学生．…………………………………………………1分（2）填表：步行骑自行车坐公共汽车其他2045305…………………………………………………3分（3）补全统计图如下：到校方式条形统计图到校方式扇形统计图．…………………………………………………………………………5分22．解：（1）四边形DFCE的面积6，△DBF的面积6，△ADE的面积．……………………………………3分（2）（用含S、的代数式表示）．…………4分（3）□DEFG的面积为12．…………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）△===………………………………………………………………1分∵方程有两个不相等的实数根，∴即2．2012．05顺义一模第7页共7页n∴的取值范围是且．……………………………………3分（2）当方程有两个相等的实数根时，△==．∴．…………………………………………………………………4分∴关于y的方程为．∴．由a为正整数，当是完全平方数时，方程才有可能有整数根．设（其中m为整数），（、均为整数），∴．即．不妨设两式相加，得．∵与的奇偶性相同，∴32可分解为，，，，∴或或或．∴或或（不合题意，舍去）或．当时，方程的两根为，即，．……5分当时，方程的两根为，即，．……6分当时，方程的两根为，即，．…………7分24．解：（1）∵抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（-4，0）和点B（0，3），∴∴．∴抛物线的解析式为：．…………………………2分（2）令，得，得，，∵抛物线向右平移后仍经过点B，∴抛物线向右平移2个单位．………3分∵．…………4分2．2012．05顺义一模第7页共7页n∴平移后的抛物线解析式为．……………………5分（3）由抛物线向右平移2个单位，得，．∴四边形AA’B’B为平行四边形，其面积．设P点的纵坐标为，由的面积=6，∴，即∴，．…………………………………………………6分当时，方程无实根，当时，方程的解为，．∴点P的坐标为或．………………………………7分25．解：（1）完成画图如图2，由的度数　　　　　　为60°，点E落在AB的中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；……………3分　　　　（2）完成画图如图3．猜想：．证明：取AB的中点F，连结EF．∵，，∴，．∴△是等边三角形．∴．　①……4分∵△ADE是等边三角形，∴，　．　②∴．∴．即．③…………………………………………5分由①②③得△ACD≌△AFE（SAS）．……………………………6分∴．∵F是AB的中点，∴EF是AB的垂直平分线．∴BE=AE.………………………………………………………　7分∵△ADE是等边三角形，2．2012．05顺义一模第7页共7页n∴DE=AE.∴．　……………………………………………………　8分2．2012．05顺义一模第7页共7页