惠州一中高二第二学期第一次月考(文)答案

惠州一中高二第二学期第一次月考(文)答案

参考答案1.A2.C,3.C4.B5.A6.A7.C,8.C9,B10.A11、甲12、613.14由其加密、解密原理可知,当x=6时,y=3,从而a=2;不妨设接受方接到密文为“4”的“明文”为b,则有,从而有.14.在RtΔABC中,①,由等面积法得,∴②,①÷②整理得.类比得,①,由等体积法得,∴②,①÷②整理得.15.解:（1）第二象限　（2）∵f(x)＝x3，∴f′(x)＝3x2，令3x2＝1，得x＝±，即切点坐标为或.由点斜式可得切线方程为y－＝x－或y＋＝x＋，即y＝x－或y＝x＋.16.解：（1）2×2的列联表性别休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”计算因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”17、解：（Ⅰ）两颗均出现点的概率………….3分（Ⅱ）出现点和点的概率……………6分（Ⅲ）有且仅有一颗出现点场合有、、、、惠州一中高二年级2011-2012学年第二学期第一次月考数学试题（文科）第4页（共4页）n以及将两者对调共计种情形，因此所求概率……………………9分（Ⅳ）至少有一颗出现点的概率是在（Ⅲ）的情形之下增加一种的情形，故…………………………………….12分18.解19.解⑴设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知设，得…4分因为点P在椭圆上，所以…………5分整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=………7分⑵由⑴知，……………………………………………………10分于是F（－a，0）Q，惠州一中高二年级2011-2012学年第二学期第一次月考数学试题（文科）第4页（共4页）n△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a……………………12分所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为……14分20.解：(I)f(x)=x3-2x2+x,(x)=3x2-4x+1,因为f(x)单调递增，所以(x)≥0，即3x2-4x+1≥0,解得，x≥1,或x≤,……………………………2分故f(x)的增区间是(-∞，)和[1,+∞].…………………………3分(II)(x)=3x2-2(a+b)x+ab.当x∈[-1，1]时，恒有|(x)|≤.………………………4分故有≤(1)≤，≤(-1)≤，≤(0)≤,………………………5即………6①+②，得≤ab≤，……………………………8分又由③，得ab=，将上式代回①和②，得a+b=0,故f(x)=x3x.……………………9分(III)假设⊥,即==st+f(s)f(t)=0,……………10分惠州一中高二年级2011-2012学年第二学期第一次月考数学试题（文科）第4页（共4页）n(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1,[st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,……………………………………11分由s，t为(x)=0的两根可得，s+t=(a+b),st=,(0

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