2012年河北省中考题及答案(word版)

2012年河北省中考题及答案(word版)

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数　学　试　卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，为负数的是（　　）A．0　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．2．计算的结果是（　　）A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．3．图1中几何体的主视图是（　　）4．下列各数中，为不等式组解的是（　　）A．　　　　　　Ｂ．0Ｃ．2　　　　　　Ｄ．45．如图2，是的直径，是弦（不是直径），于点，则下列结论正确的是（　　）A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）Ａ．每2次必有1次正面向上　　B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上　　D．不可能有10次正面向上n7．如图3，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（　　）A．以点为圆心，为半径的弧　　Ｂ．以点为圆心，为半径弧Ｃ．以点为圆心，为半径的弧　　Ｄ．以点为圆心，为半径的8．用配方法解方程，配方后的方程是（　　）A．　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．9．如图4，在中，将折叠，使点分别落在点、处（点都在所在的直线上），折痕为，则等于（　　）A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．10．化简的结果是（　　）A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（　　）A．7　　Ｂ．6　　Ｃ．5　　Ｄ．412．如图6，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点．则以下结论：n①无论取何值，的值总是正数．②．③当时，．④．其中正确结论是（　　）A．①②　　Ｂ．②③　　Ｃ．③④　　Ｄ．①④2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数　学　试　卷卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．的相反数是　　　　．14．如图7，相交于点，于点，若，则等于　　　．15．已知，则的值为　　　　．16．在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为　　　　．17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为　　　　．18．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为　　　　．n三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）计算：．20．（本小题满分8分）如图10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路.这两条公路转成等腰梯形，其中.（1）求外环公路总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长.n21．（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．（1）___________,=__________；（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图11，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．n22．（本小题满分8分）如图12，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.23．（本小题满分9分）如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧．n（1）的数量关系为___________，的位置关系为___________；（2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图和图；　　①在图中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：②在图中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．24．（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？n参考公式：抛物线的顶点坐标是.25．（本小题满分10分）如图14，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1）求点的坐标；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．n26．（本小题满分12分）如图和图，在中，探究在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0.（1）用含或的代数式表示及；（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值．（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.发现请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.n2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题（1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3发，共30分）题号123456789101112答案BCACDBDABCAD二、填空题（每小题3分，满分18分）13．5　　14．52　　15．1　　16．　　17．21　　18．6三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．解：=5分=4．8分20．解：（1）设km，则km，km．四边形是等腰梯形，，外环公路总长和市区公路长的比为.3分（2）由（1）可知，市区公路物长为km，外环公路的总长为km．由题意，得.6分解这个方程，得..答：市区公路的长为10km.8分n21．解：（1）4，62分（2）如图13分（3）①乙4分=1.6.5分由于，所以上述判断正确.6分②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.8分22．解：（1）由题意，，故点的坐标为（1，2）.2分反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为4分（2）当时，一次函数的图象一定过点．6分（3）设点的横坐标为8分（注：对（3）中的取值范围，其他正确写法，均相应给分）23．解：（1）．2分（2）①证明：由题意，位似且相似比是，..5分n又..7分②的长为.9分24．解：（1）设一张薄板的边长为cm，它的出厂价为元，基础价为元，浮动价为元，则.2分由表格中的数据，得解得所以4分（2）①设一张薄板的利润为元，它的成本价为元，由题意，得5分将代入中，得.解得所以7分②因为，所以，当（在5~50之间）时，即出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.9分（注：边长的取值范围不作为扣分点）25．解：（1），又点在轴的正半轴上，点的坐标为（0，3）2分n（2）当点在点右侧时，如图2.若，得.故，此时.4分当点在点左侧时，如图3，由，得，故.此时.的值为或6分（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：①当与相切于点时，有，从而得到.此时.7分②当与相切于点时，有，即点与点重合，此时.8分③当与相切时，由题意，，点为切点，如图4..于是.解处.n的值为1或4或5.6.10分26．解：探究：12，15，843分拓展：（1）由三角形面积公式，得.4分（2）由（1）得，.5分由于边上的高为，的取值范围是.随的增大而减小，当时，的最大值为15.7分当时，的最小值为12.8分（3）的取值范围是或.10分发现：所在的直线，11分最小值为.12分