江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考习题

江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考习题

江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题一.填充题:(本题共14个小题,每小题5分,计70分)1.设全集，集合，，则=____▲______.2．直线的倾斜角等于____▲____．3.经过点且与直线垂直的直线方程是▲.4.已知正四棱柱的底面边长为，高为，则正四棱柱的侧面积是▲.5.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.6．已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为▲．7.若一个长方体的长、宽、高分别为、、,则它的外接球的表面积是▲．8.已知平面α，β，直线，给出下列命题：①若，，则.②若，，则，③若，，则，④若，则，其中是真命题的是▲.（填写所有真命题的序号）9.长方体中，,则与平面所成的角的大小为▲10.已知，若的平分线所在的直线方程为，则直线的方程是__▲_11.如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为▲.12.x，y满足约束条件，则的取值范围为____▲______.n13.已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为▲14．如下图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是____▲______．二.解答题:(本题共6个大题,计90分)15.(本小题满分14分)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-错误！未找到引用源。.(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.$来&源：ziyuanku.com16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知,求证:(1)直线平面；(2)平面平面.n17.(本题满分14分)如图，在矩形中，为的两个三等分点，交于点.以点为坐标原点，直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系.（1）证明：；（2）若直线AB关于直线AC对称的直线交于点，求的斜率和.18.(本题满分16分)如图，在三棱柱中，，为的中点,在底面上的射影为的中点.n（1）证明：；（2）证明：平面；（3）已知,，求四棱锥的体积.19.(本题满分16分)一个圆锥体的地面半径为2cm,高为6cm，在其中有一个高为cm的内接正四棱柱（1）求圆锥的侧面积（2）当为何值时，正四棱柱的侧面积最大？求出最大值。n20．(本题满分16分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．(Ⅰ)若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；(Ⅱ)点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．n学校班级姓名考试号2018-2019学年第一学期高二年级阶段性检测数学试题答题纸一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应的位置上.)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题：(本大题共6小题，共90分)15.(本小题满分14分).16．(本小题满分14分)n17.(本题满分14分)n18.(本题满分16分)19.(本题满分16分)n19.(本题满分16分)n月考数学答案1.;2.;3.;4.8;5.;6．7.;8、①④;9.;10、;11、;12.;13.13.9/8;14.4.15.17.（1）又题可知故直线，直线可求得点，------------------------3分则所以，故------------------------6分（2）设直线的倾斜角为，则，由于直线与直线关于直线对称，所以直线的倾斜角则-----------------------11分（本题也可通过求上任意一点的对称点的方法求斜率）则与直线相交可得，故则----------------------14分18.(1)因为，又是中点，所以n因为在底面上的射影为的中点，所以平面又因为平面，所以因为，平面所以平面，又平面所以-------------------5分（2）连结交于点，则为中点，又为的中点，所以中，是的中位线,所以，又因为所以平面-------------------10分(3)因为，所以因为，为的中点，则因为平面，所以三棱柱体积又因为四棱锥的体积所以----------------14分