2018_2019学年高中物理第三章万有引力定律1天体运动学案教科版

2018_2019学年高中物理第三章万有引力定律1天体运动学案教科版

1　天体运动[学习目标]　1.了解地心说和日心说两种学说的内容.2.了解开普勒行星运动三定律的内容.3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，来之不易．一、两种对立学说1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动．2．日心说太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．二、开普勒行星运动定律1．第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2．第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量．其表达式为＝k，其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕中心天体公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量．1．判断下列说法的正误．(1)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动．(×)(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同．(√)(3)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的．(×)(4)开普勒第三定律公式＝k中的T表示行星自转的周期．(×)(5)对同一恒星而言，行星轨道的半长轴越长，公转周期越长．(√)2．如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　)图1nA．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动答案　C【考点】开普勒第二定律的理解及应用【题点】开普勒第二定律的应用一、对开普勒定律的理解1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题图2　　　　　　　图3行星的轨道都是椭圆，如图2所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题(1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．图4(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．3．开普勒第三定律解决了行星公转周期的长短问题n图5(1)如图5所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此开普勒第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与太阳有关．(2)该定律也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定．例1　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案　C解析　太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误．由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行的速度大小在变化，选项B错误．根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误．【考点】开普勒定律的理解【题点】开普勒定律的理解针对训练1　(多选)下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是(　　)A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直答案　AC解析　太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错误．【考点】开普勒定律的理解【题点】开普勒定律的理解二、开普勒定律的应用n由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，且是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径．例2　1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是h1＝439km，远地点高度是h2＝2384km，则近地点处卫星的速率约为远地点处卫星速率的多少倍？(已知地球的半径R＝6400km)答案　1.28倍解析　设一段很短的时间为Δt，近地点在B点，当Δt很小时，卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算，如图所示，即、都可视为线段．由开普勒第二定律得SABCF＝SMPNF，即v1Δt(R＋h1)＝v2Δt(R＋h2)所以＝代入数据得≈1.28.【考点】开普勒第二定律的理解与应用【题点】开普勒第二定律的应用例3　长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天．后来，天文学家又发现了两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于(　　)A．15天B．25天C．35天D．45天答案　B解析　根据开普勒第三定律得＝，则T2＝T1≈24.5天，最接近25天，故选B.【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题：n(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．(2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解．针对训练2　木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为(　　)A．2天文单位B．5.2天文单位C．10天文单位D．12天文单位答案　B解析　根据开普勒第三定律＝k，得r＝，设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，则得＝＝≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项B正确．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用1．(对开普勒第三定律的认识)(多选)关于开普勒行星运动定律的表达式＝k，以下理解正确的是(　　)A．k是一个与行星无关的常量B．r代表行星的球体半径C．T代表行星运动的自转周期D．T代表行星绕中心天体运动的公转周期答案　AD解析　开普勒第三定律中的公式＝k，k是一个与行星无关的常量，与中心天体有关，选项A正确；r代表行星绕中心天体运动的椭圆轨道的半长轴，选项B错误；T代表行星绕中心天体运动的公转周期，选项C错误，D正确．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的理解2．(开普勒第二定律的应用)某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为(　　)A．vb＝vaB．vb＝vanC．vb＝vaD．vb＝va答案　C解析　如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间Δt，则有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C.【考点】开普勒第二定律的理解与应用【题点】开普勒第二定律的应用3．(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图6所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为(　　)图6A.RB.RC.RD.R答案　C解析　根据开普勒第三定律，有＝，解得R钱＝R＝R，故C正确．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用n一、选择题考点一　开普勒定律的理解1．物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是(　　)A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒答案　D【考点】开普勒定律的理解【题点】开普勒定律物理学史的理解2．关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是(　　)A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比答案　A解析　由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A正确，B错误；由开普勒第三定律知绕同一中心天体运行的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项C、D错误．【考点】开普勒定律的理解【题点】开普勒定律的理解3．关于对开普勒第三定律＝k的理解，以下说法中正确的是(　　)A．T表示行星运动的自转周期B．k值只与中心天体有关，与行星无关C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D．若地球绕太阳运转的半长轴为r1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为r2，周期为T2，则＝答案　B解析　T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，A错误．k是一个与行星无关的量，kn只与中心天体有关，B正确．开普勒第三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，C错误．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，因此≠，D错误．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的理解4．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是(　　)答案　D解析　由＝k知r3＝kT2，D项正确．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的理解5．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　)图1A．F2B．AC．F1D．B答案　A解析　根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.【考点】开普勒第二定律的理解与应用【题点】开普勒第二定律的理解6．如图2所示，海王星绕太阳做椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)n图2A．从P到M所用时间等于B．从Q到N所用时间等于C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N所用时间等于答案　C解析　由开普勒第二定律知，从P至Q速率在减小，C正确．由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间为，故从P到M所用时间小于，从Q→N所用时间大于，从M→N所用时间大于，A、B、D错误．【考点】开普勒第二定律的理解与应用【题点】开普勒第二定律的理解考点二　开普勒定律的应用7．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星绕地球运动的周期是(　　)A.天B.天C．1天D．9天答案　C解析　由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律得＝，可得T卫＝1天，故选项C正确．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用n8．太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各行星的半径和轨道半径.行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星行星半径/×106m2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径/×1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(　　)A．80年B．120年C．165年D．200年答案　C解析　设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1，公转周期为T1，地球绕太阳运行的轨道半径为r2，公转周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈164年，最接近165年，故选C.【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用9．若太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(　　)水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.61511.8811.8629.5A.1.2亿千米B．2.3亿千米C．4.6亿千米D．6.9亿千米答案　B解析　由表中数据知T地＝1年，T火＝1.88年，由＝得，r火＝≈2.3亿千米，故B正确．【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用二、非选择题10．(开普勒第三定律的应用)月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6400km)n答案　3.63×104km解析　当人造地球卫星相对地球不动时，人造地球卫星的周期与地球自转周期相同．设人造地球卫星的轨道半径为R，运行周期为T.根据题意知月球的轨道半径为60R地，运行周期为T0＝27天，则有＝.整理得R＝×60R地＝×60R地≈6.67R地．卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6400km≈3.63×104km.【考点】开普勒第三定律的理解与应用【题点】开普勒第三定律的应用