八年级数学上册第十二章整式的乘除12.4.1单项式除以单项式教案（新版）华东师大版

八年级数学上册第十二章整式的乘除12.4.1单项式除以单项式教案（新版）华东师大版

12.4.1单项式除以单项式教学目标：1、知识与技能目标：①会进行单项式除以单项式的整式除法运算.②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力.2.过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力.3.情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质.教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算.教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程.教学过程：一、回顾与思考1、忆一忆：幂的运算性质：am·an=am+nam÷an=am-n（am）n=amn（ab）n=an·bn2、口答（5x）·（2xy2）（-3mn）·（4n2）【答案】10x2y2-12mn33、导入新课：整式的除法1.二、探究新知：探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）12ac÷3a=_______?∵(4ac)×3a=12ac∴12ac÷3a=4ac1、学生汇报，教师概括：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数中出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.2、例1：计算：n（1）24a3b43ab2(2)-21a2b3c3ab(3)(6xy)23xy解：（1）24a3b43ab2=（243）（a3a）(b3b2)=8b3-11=8b2(2)-21a2b3c3ab=(-213)a2-1b3-1c=-7ab2c(3)(6xy)23xy=36x2y43xy=12xy3巩固训练（1）（－x2y3）÷（3x2y）（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）解：（1）（－x2y3）÷（3x2y）=（－÷3）·（x2÷x2）·（y3÷y）=－x2－2y3－1=－x0y2=－y（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）=（10÷5）·a4－1·b3－1·c2－1=2ab2c在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则.（8m2n2x）÷（2m2n）=4nx（-2x3y2）÷（－x）=2x2y2对于只在被除式里含有的x、y2，应该怎样处理？n（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例2：计算：（1）（－5m2n2）÷（3m）（2）（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）（3）[9（2a+b）4]÷[3（2a+b）2]分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.②将2a+b看作一个整体.解：（1）（－5m2n2）÷（3m）=（－5÷3）m2-1·n2=－mn2（2）（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）=（8x6y3）·（－7xy2）÷（14x4y3）=（－56x7y5）÷（14x4y3）=－4x3y2（3）[9（2a+b）4]÷[3（2a+b）2]=（9÷3）·（2a＋b）4－2=3（2a＋b）2=12a2＋12ab＋3b2练习2：计算（1）（3m2n3）÷（mn）2（2）（2x2y）3÷（6x3y2）（3）－abc÷（－abc）【答案】（1）9n（2）x3y（3）三、巩固小结：本节课你学到了什么？四、布置作业：习题