湖南省茶陵县二中2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

湖南省茶陵县二中2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

2018级高一上学期第一次月考数学试题时量：120分钟分值：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若全集，则集合的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个2.化简（）A.B.C.D.3.判断函数的奇偶性（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数也是偶函数4.下列各组函数中是同一函数的是（）A．B．C．D．5.已知，，则＝（）A．B．C．D．R6.下列函数中,在区间上是增函数的是(   )A.B.C.D.7.若函数则的解析式（） A.B.C.D.8.已知函数是增函数，若则实数的取值范围是（）A．2B．C．D．9.函数（）nA．B．C．D．10．已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么()A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．无最大值，也无最小值二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）11.若函数，则=________12.将下列根式化成分数指数幂的形式：（1）（）=________(2)=________13.若集合中只有一个元素，则____________14.已知函数15..函数f(x)同时满足以下两个条件：①对于定义域内任意不相等的实数恒有；②对于定义域内任意都有成立.下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________.(填写序号)（1）;（2）；（3）；（4）；(5)三、解答题(本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分6分）函数是定义域的奇函数，当，求当的解析式。n17.已知集合。（1）求（2）若。18.已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数.（2）画出该函数的图像.（3）写出该函数的值域.19.（本小题满分8分）已知函数.（1）用定义证明f(x)在区间（0，）上的为减函数；（2）求f(x)在区间[2,5]上的最大值，最小值.n20.（本小题满分10分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办法：第一种：买1个茶壶赠送1个茶杯；第二种：按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），若已购买茶杯数为个，付款数为（元）。（1）试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式；（2）并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱.n第1次检测考试数学答案一、选择题题号12345678910答案CCBDAABDBC二、填空题11.212.(1)(2)13.0或414.15.（1）、（4）三、解答题16.17.18.（1）（2）图略（3）n19.解：（1）在上任取，使。即（2）则：20.