五年级数学上册五《四则混合运算（二）》5.1相遇问题教学设计3冀教版

五年级数学上册五《四则混合运算（二）》5.1相遇问题教学设计3冀教版

相遇问题教学目标：1、理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。　　2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。　　3、渗透物体运动和时间变化的辩证关系。教学重难点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。理解相遇问题中求两地之间的路程就是求两个物体运动距离的和。教学过程：一、以旧引新　　（一）口头提问　　请一个学生说从家走到学校用大约几分钟？每分钟约走几米？知道这两个条件能求出什么问题？　　师板书：速度×时间=路程　　师：今天学习在三个量基础上研究新问题　　（二）创设情境　　有一天小红家里有事请假半天，老师问同学：谁愿意帮助小红？小明说，我家离她家近，我帮她带回去吧？老师让小明帮小红把作业本带回家。小明到家后打电话通知小红，两人在电话中商量了一下，怎样把本子交给小红。　　师：同学们，请你想想：如果步行的话，有几种办法可以让小明把本子交给小红？　　1、讨论后得出：　　（1）小红去小明家取；　　（2）小明送给小红；　　（3）两人同时从家里出发，向对方走去，在途中相遇，小明把本子交给小红。　　2、认识相遇问题　　让两个同学把第三种情况表演一下，老师板书　　出发时间：同时　　出发地点：两家（地）　　运动方向：相向（相对）n　　运动结果：相遇　　表演后，教师指出：两个人之间的距离为零时，称为“相遇”。　　具有“两人（物）、同时从两地相对（相向）而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”。　　（1）出示课题：相遇问题　　（三）出示准备题　　小红距小明家600米，两人同时从家里出发，向对方走去，小红每分走80米，小明每分走70米。根据已知条件填写下表　　走的时间　　小红走的路程　　小明走的路程　　两人所走路程的和　　现在两人的距离　　1分　　2分　　3分　　4分　　用线段图演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。　　思考：　　1、出发4分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）　　2、两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和=两家距离）　　二、教学新课　　（一）教学例1　　张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时从自己家里出发，相对而行，张叔叔每分走100米，王阿姨每分走80米，经过5分钟，两人相遇了。他们两家相距多少米？　　1、请学生2人一组，用铅笔演示两个人的运动，在哪里相遇？　　2、让两个学生上黑板用线段图表示相遇。　　3、学生尝试解答。　　4、结合线段图讲解解题方法。　　方法一：100×5+80×5方法二：（100+80）×5n　　=500+400=180×5　　=900（米）=900（米）　　5、请学生提问，解释算式意义，小结出数量关系　　速度和×相遇时间=路程　　6、比较　　7、两种算法之间有什么联系？比较两种算法的不同点，主要讲清先算什么，后算什么？　　第1种解法是先分别把两个人走的路程求出来，再把两人走的路程加起来，就是两人共走了多少米，也就是两地之间的距离。　　8、第2种解法是先求出两人一分钟走了多少米（就是速度和），再求两人5分钟一共走了多少米。　　9、在讲评第2种解法时，引导学生根据“速度×时间=路程”总结出：　　相遇路程=速度和×相遇时间　　三、巩固练习　　1、北京与呼和浩特之间有一条铁路，一列火车从呼和浩特开出每小时行驶52千米；另一列火车从北京开出，每小时行驶80千米。两列火车同时开出，5小时相遇，从北京到呼和浩特的铁路线长多少千米？　　2、挖一条隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，15天挖通，这条隧道长有多少米？　　四、小结今天学习的相遇问题和过去学的求路程的题一样吗？有什么联系吗？两种物体相对运动，除了走路、开火车，还能研究什么问题吗？两个物体运动中会出现什么？可能不是同时出发，还有可能相对行走一段时间，没有相遇，还有可能相背而行，两个物体之间的距离越来越远……这是我们以后要研究的问题,你能说说这节课的收获吗?　　五、板书设计　　相遇问题　　速度×时间=路程例1(略)　　线段图：（略）　　出发时间：同时方法一：100×5+80×5方法二：（100+80）×5　　出发地点：两家（地）=500+400=180×5　　运动方向：相向（相对）=900（米）=900（米）　　运动结果：相遇答：他们两家相距900米。